Урок геометрии по теме: " Трапеция"

Урок геометрии в 8 классе

Тема: Трапеция.  

Цели:  формирование

• у учащихся понятия “трапеция”;

• умений называть элементы и виды трапеции;

• умений доказывать свойства трапеции и применять эти свойства при решении простейших зада

• развитие наблюдательности, умений сравнивать, обобщать, классифицировать объекты по какому-либо признаку;

• воспитание навыков контроля и самоконтроля при работе в парах.

Тип урока: урок изучения нового с элементами исследования.

Оборудование: плакат с эпиграфом урока, сигнальные карточки,  карточки с заданиями (распечатки чертежей и заданий).

Ход урока

I. Организационный момент. Приветствие учителя и учащихся. 

Эпиграф нашего сегодняшнего урока:

Три пути ведут к знанию:  путь размышления – это путь самый благородный,

                                              путь подражания – это путь самый лёгкий и

                                               путь опыта – это путь самый горький.

                                                                                           КОНФУЦИЙ

 Мы сегодня на уроке попробуем все три опыта.

II. Актуализация знаний. Устная работа по готовым чертежам.

На слайде изображены различные выпуклые четырёхугольники. Среди них известные ребятам параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и новый четырёхугольник (трапеция).

-  Вспомните, с какими четырехугольниками и их свойствами вы хорошо знакомы?

 Выберите верные утверждения ( работают с сигнальными карточками; зелёные карточки - верно, красные - неверно):

1. Параллелограмм это четырехугольник, у которого стороны попарно равны. ( да )

2.   Сумма углов четырехугольника 180⁰.(нет)

3. Противоположные углы параллелограмма равны. ( да)

4.  Диагонали параллелограмма равны. ( нет)

5.  Диагонали ромба  пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. ( да)

6.  Параллелограмм это четырехугольник у которого стороны попарно параллельны. (да)

7. Квадрат  является ромбом. ( да)

8. Диагонали прямоугольника равны. ( да)

9. Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом. ( нет)

10. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.( да)

11. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. (да)

12. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. (да)

Беседа с классом

- Среди представленных фигур, что вы заметили? (Фигура, стоящая справа  не закрашенная.)

- Что общего у этих фигур? (Все фигуры являются четырехугольниками.)

-Чем отличается выделенный четырехугольник от других? (Не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет.)

-А кто знает, как называется этот четырехугольник?

Эта фигура называется трапеция.

-Как вы думаете, какова тема урока? (Учащиеся формулируют тему урока.)

III. Изучение нового материала(работа по таблице и учебнику, готовым чертежам)

Выводы делают ребята после исследования

 Рассмотрим четырехугольник, про который можем сказать , что две противолежащие стороны параллельны, две другие не параллельны.

Трапец1ия – (от греч. trapezion, букв. – столик).

Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – непараллельные.

Виды трапеции.    Равнобедренная – трапеция, у которой равны боковые стороны.

Прямоугольная – трапеция, один из углов которой прямой.

2

3

4

Работа в группах.

Группы с четными номерами – исследуют диагонали равнобедренной трапеции.

Группы с нечетными номерами – исследуют углы равнобедренной трапеции.

Выслушиваем и обсуждаем результаты исследования, на доске и в тетрадях записываем выводы

Свойства равнобедренной трапеции.

Свойство 1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Свойство 2. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Сформулируйте утверждения, обратные свойствам, и выясните их справедливость.

Признаки равнобедренной трапеции.

Выслушать и обсудить результаты исследования, на доске и в тетрадях записать решения.

Признак 1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.

Признак 2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

Используется методика здоровье сберегающих технологий «зрительные метки». Учитель обращает внимание учащихся на развешанные по периметру класса цветные фигурки четырехугольников и дает задание отыскать среди них трапеции (все фигурки пронумерованы)

IV. Закрепление умений и навыков.

Решение задач по готовым чертежам.

I уровень

1 . Найдите неизвестные углы трапеции,

если угол А=60 градусов (равнобедренная). А В

  Д С

II уровень

2. Найдите периметр трапеции АВСD, если АД=7,2см, ДС= 8,3см, АВ=10,5см.

III уровень

1. Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции АВСD проведен перпендикуляр СE к прямой AD, содержащий большее основание. Докажите, что AE=(AD+BC)/2.

2. В прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ составляет с меньшей  боковой стороной угол в 60⁰. Докажите, что меньшая диагональ равна полусумме оснований трапеции.

V. Рефлексия:
На уроке  я узнал...

Мне было интересно, что ...

Я разобрался в том, что...

Мне стало понятно ,что...

Мне было увлекательно...

Я познакомился ...

VI. Итог урока   (по готовым чертежам)

 1. Назвать           

а) основания

б) боковые стороны

2.Найти углы прямоугольной трапеции

3. Найти углы равнобедренной трапеции

VI I. Домашнее задание

Выучить п. 59, решить № 61, № 62

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА

Сложить трапецию из:

а) четырёх прямоугольных треугольников;

б) из трёх прямоугольных треугольников;

в) из двух прямоугольных треугольников. Выяснить, каким условиям при этом должны удовлетворять данные трапеции.