План-конспект урока геометрии в 7 классе
Тема урока: Понятие о равных треугольниках. Первичные представления о равных фигурах.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Цели урока:
Образовательные: Ввести понятие равных фигур и равных треугольников. Сформировать у учащихся умение определять равные треугольники, используя понятие наложения. Познакомить с элементарными приемами практического установления равенства треугольников.
Развивающие: Развивать пространственное мышление, логику, умение сравнивать, анализировать и делать выводы. Развивать математическую речь.
Воспитательные: Воспитывать аккуратность, внимательность, культуру оформления записей в тетради.
Планируемые результаты:
Учащийся научится: распознавать равные фигуры (в частности, треугольники) и объяснять, что такое равенство фигур; применять метод наложения для проверки гипотезы о равенстве треугольников.
Учащийся получит возможность научиться: видеть проявление равенства фигур в окружающем мире.
Оборудование:
Учебник геометрии 7-9 класс (Л.С. Атанасян и др.).
Интерактивная доска или проектор.
Раздаточный материал: вырезанные из бумаги треугольники (пары равных и неравных), простые фигуры (квадраты, круги).
Циркуль, линейка, карандаш.
Ход урока
I. Организационный момент (1-2 мин)
Приветствие.
Проверка готовности учащихся к уроку.
Создание положительного эмоционального настроя.
Сообщение темы и целей урока. (Ребята, сегодня мы начнем изучать одну из самых важных тем в геометрии – равенство фигур, и в частности, треугольников. Это ключ к решению многих геометрических задач.)
II. Актуализация опорных знаний (5-7 мин)
Цель: вспомнить понятие треугольника и его элементов.
Фронтальная беседа:
Что такое треугольник? (Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, их соединяющих).
Назовите элементы треугольника. (Вершины, стороны, углы).
Как обозначается треугольник? (По трем его вершинам, например, ΔABC).
Что такое периметр треугольника? (Сумма длин всех его сторон).
Устное задание на проекторе: На рисунке изображены несколько треугольников. Назовите их, укажите стороны и углы.
(Это задание помогает "включиться" в геометрическую тему).
III. Изучение нового материала (20-25 мин)
1. Введение понятия «равные фигуры» (на примере простых фигур).
Учитель показывает два вырезанных из бумаги одинаковых круга (или квадрата).
Вопрос: Чем эти фигуры похожи? (Одинаковой формы и размера).
Вывод: Такие фигуры называются равными. Они совмещаются друг с другом при наложении.
Определение (формулируем вместе с учениками и записываем в тетрадь):
Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.
Демонстрация: Учитель накладывает один круг на другой, показывая полное совпадение. Затем показывает две неравные фигуры (большой и маленький круг) и демонстрирует, что они не совпадают.
Закрепление понятия: Учащимся раздаются пары простых фигур. Они должны практическим путем (наложением) определить, равны они или нет.
2. Переход к понятию «равные треугольники».
Проблемная ситуация: Учитель показывает два вырезанных треугольника, которые выглядят похоже.
Вопрос: Как мы можем проверить, равны ли эти треугольники? (Наложением).
Учитель (или ученик у доски) накладывает один треугольник на другой, стараясь совместить их.
Обсуждение: Что значит "совместить треугольники"? Это значит совместить их вершины, стороны и углы.
Определение (запись в тетрадь):
Треугольники называются равными, если их можно совместить наложением.
Важный вывод: Если треугольники равны, то равны и их соответствующие элементы.
Объяснение: При наложении ΔABC на ΔA₁B₁C₁, вершина A совмещается с A₁, B с B₁, C с C₁.
Следовательно:
Сторона AB = стороне A₁B₁
Сторона BC = стороне B₁C₁
Сторона AC = стороне A₁C₁
Угол ∠A = углу ∠A₁
Угол ∠B = углу ∠B₁
Угол ∠C = углу ∠C₁
Введение символики: Равенство треугольников записывается с помощью знака =.
ΔABC = ΔA₁B₁C₁
Важно подчеркнуть: Порядок записи вершин соответствует порядку совмещения! Если ΔABC = ΔA₁B₁C₁, то это значит, что A→A₁, B→B₁, C→C₁.
Практическое задание в парах: Учащимся раздаются пары треугольников (равные и неравные). Они должны:
Практически проверить их на равенство (наложением).
Если треугольники равны, записать их равенство в тетрадь, указав соответствующие вершины.
IV. Первичное закрепление изученного материала (8-10 мин)
Работа с учебником и у доски.
Устно: №1 (из учебника Атанасян). На каждом рисунке найти равные треугольники и записать их равенство, правильно указав порядок вершин.
Письменно у доски (выполняет ученик с комментариями):
Задача: Известно, что ΔMKP = ΔCDE.
Назовите равные стороны этих треугольников. (MK=CD, KP=DE, MP=CE).
Назовите равные углы. (∠M=∠C, ∠K=∠D, ∠P=∠E).
Самостоятельно в тетрадях (с последующей проверкой):
Задача: Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите, что ΔAOC = ΔBOD.
Подсказка: Используйте метод наложения мысленно. Совместите точку O с O, а затем покажите, как совмещаются стороны и углы. (Это задание подводит к следующей теме – первый признак равенства треугольников).
V. Рефлексия и подведение итогов (3-4 мин)
Вопросы учащимся:
Какие фигуры называются равными?
Что значит "треугольники равны"?
Как записывается равенство треугольников и что означает эта запись?
Вывод урока: Мы узнали, что значит "фигуры равны", и научились определять равные треугольники с помощью наложения. Мы выяснили, что у равных треугольников равны все соответствующие элементы.
Оценка работы класса и отдельных учащихся.
VI. Домашнее задание (2 мин)
Обязательная часть: выучить определения. Решить задачи:
(из учебника Атанасян) – на запись равенства треугольников.
– более сложная задача на применение понятия равенства.
Творческое задание (по желанию): Найти в окружающей обстановке или нарисовать примеры равных фигур (не обязательно треугольников).
158
189 843 
