Урок математики 9 класс

Предмет

Математика

Класс

9

Тип урока

Урок закрепления первичных знаний по теме ,совершенствования умений и навыков.

Тема

Арифметическая прогрессия

Цель

Создание условий для овладения обучающимися умением узнавать арифметическую прогрессию, находить разность и n-ый член арифметической прогрессии

Основные термины, понятия

Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, формула n-го члена арифметической прогрессии

Планируемый результат

Предметные умения:

- уметь узнавать арифметическую прогрессию;

- отработка навыков вычисления разности арифметической прогрессии и ее n-го члена;

- Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме из открытого банка ОГЭ

Личностные УУД:

- устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом;

- оценивать усваиваемое содержание (исходя личностных ценностей);

- устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.

Регулятивные УУД:

- определять и формулировать цель деятельности на уроке;

- проговаривать последовательность действий на уроке;

- высказывать свое предположение на основе учебного материала;

- отличать верно выполненное задание от неверного;

- осуществлять самоконтроль;

- совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке.

Познавательные УУД:

- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

- анализ объектов с целью выделения признаков;

- самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели;

- построение логической цепи рассуждений;

- умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач;

- рефлексия.

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли ;

-владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Мотивация к учебной деятельности (1-2 мин)

Создать благоприятный психологический настрой на работу

- Добрый день. Урок математики.

- Сегодняшний урок мы начнем с того, что выскажем друг другу пожелания на урок и на весь день. Они должны быть краткими, желательно в одно предложение.

- Я желаю вам по лестнице знаний подняться на одну ступеньку выше.

Решить примеры и составить слово, которое будет ключевым на уроке

1) 3,6:0,6(п)

2) -18+10(р)

3) -1,1*40(о)

4) 21: ½ (г)

5) -1,6-2,4 ( е)

6) (2,6-2,6):1,3(с)

7) 12,5:2,5 (и)

Движение вперед

Термин «прогрессия» (от лат. рrogressio — движение вперед) был введен римским философом Боэцием в VI в. и понимался просто как последователь­ность чисел, построенная по такому за­кону, который позволяет неограничен­но продолжать эту последовательность в одном направлении. В настоящее вре­мя термин «прогрессия» в этом широком смысле не применяется; вместо этого употребляют слово последовательность. Арифметическая прогрессия появилась с возникновением натуральных чисел, так как каждое следующее натуральное число на 1 больше предыдущего.

Получив маршрутный лист

+- получилось, понятно

?- не достаточно, пояснить на след. Уроке

Повторяют действия с десятчными и обыкновенными дробями

( задание №1 тестов ОГЭ)

Личностные:

самоопределение.

2. Актуализация знаний.

Стадия «вызов» (7-10 мин)

(Слайд 1)

Актуализация опорных знаний и способов действий.

- Итак, все внимание на экран. Вспомним изученный материал

В какой геом фигуре записана арифметическая прогрессия

Прямоугольник : -1,3,7,11

Круг 5,10,15

Пар-грамм: -1,3,-9,-27

Треугольник 2,2,2,2

Трапеция 3,0,-3.

Как определили? Докажите свой выбор

Найти разность арифметической прогресс ии(1 ученик на экране)-проверка

1. 2; 0; -2; -4...

2. 4; 8; 12; 16; 20; ...

3. 7; 5; 3; 1; - 1; ...

4. 9,2; 11,3; 13,4; 15,5 ...

5. 4,2; 4,5; 4,8; 5,1; 5,4; ...

6. 5,5,5,5,…

Числовые последовательности.

Ответы учащихся на вопросы учителя.

Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией. Число d называют разностью прогрессии. (÷)

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические - анализ объектов с целью выделения признаков.

3.Вызов устойчивого интереса к изучаемой теме. Выявление проблем.

Формулирование темы урока, постановка учебной задачи

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Организация постановки цели, формулирование темы урока

- Итак, тема урока «Арифметическая прогрессия».

- Исходя из темы урока, сформулируйте учебную задачу.

Выберите формулу ,которой можно задать арифметическую прогрессию, докажите

1.А_п=а_п-1+4

2.А_п=а_п-1*4

3.А_п=а_п-1⁴

4.А_п=а₁+д(п-1)

Ответы учащихся на вопросы учителя.

УЗ:- доказать что такое арифметическая прогрессия;

- научиться применять формулы при решении задач.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

4. Построение проекта выхода из затруднения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: арифметическая прогрессия

1.Найти первые четыре члена арифметической прогрессии А_п=5-2п

2.Дана арифметическая прогрессия а₁, а₂, а₃, а₄, … а₁=20, d=3. Найдите а₁₂ .

3. Правильно ли найдено Ап

4. Арифметическая прогрессия может быть задана формулой a_n=7n+3. Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии?

1) 73 2) 80 3) 24 4) 63

5 Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ; -5; ; -19; -26; . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой

Использование формул для составления

Задание на распознавание.

Работа в парах

1.) 3,1,-1,-3

2. а₁₂₌53

3) да (4)

4)1(п=10),2(п=11)3(п=3)

4-нет

5)-12

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

5. Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Работа с учебником

Где кроме алгебры может использоваться арифметическая прогрессия ?

 1)Величины углов выпуклого четырехугольника образуют арифметическую прогрессию разность которй равна 10. Найдите эти углы. (75,85,95,105)

2) Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 15 минут? 7

3) Высота саженца 60 см, первые полгода она увеличивается ежемесячно в среднем на4 см. Правильно ли ,что высота саженца через полгода будет 90 см?

Аукцион групповая работа в какой области может использована данная задача ?

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

6. Самостоятельная работа

(5-7 мин)

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Ответы на тест внесите в бланки ОГЭ.

1.Найти первые четыре члена арифметической прогрессии

1) А_п=2п+3

2) А_п=1+3п

2.Дана арифметическая прогрессия а₁, а₂, а₃, а₄, …

а) а₁=5, d=4. Найдите а₁₀ .

б) а₁=20, d=3. Найдите а₅ .

3. Правильно ли найдено Ап

4. Арифметическая прогрессия может быть задана формулой a_n=7n+3. Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии?

1. a_n=7n+3.

1) 73 2) 80 3) 24 4) 63

2. a_n=7n+3.

1) 73 2) 80 3) 24 4) 63

5 Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ; -5; ; -19; -26; . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой

5.Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ; -5; ; -19; -26; . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой

Учащиеся самостоятельно решают примеры в тетрадях

1) . 5,7,9,11

4,7,10,13

2)а₁₀₌₄₁

А₅=32

3.).1-нет

2-да

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке (2-3 мин)

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

1. Значит тема урока «Прогрессии». Каким выпускником школы вы хотите быть? Придумаем качества выпускника

П-(продвинутый)

Р- (решительный)

О- (ответственный)

Г- (грамотный)

Р- (рассудительный)

Е-(естествовед)

С-(смелый)

С- (способный)

И- (интеллигентный)

И-(интеллектуальный)

Давайте стремиться к этому не только на уроках, но и во всех делах.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.

№

1

2

3

4

5

6

7

8

ответ

2

4

12

-8

20

2

1

3600