Урок математики: "Масштаб"

В начале каждой новой деятельности легкие вещи кажутся трудными, но затем трудные вещи становятся легкими.

Бодо Шефер

Устный счет

Дано в см

1

32000000

Выразите в км

2

3

Выразите в м

600000

32000

4

500

320000

320

6

6000

0,32

320

0,005

5

Разгадайте ребус

Определим цели урока.

• 1. Дать определение понятия масштаб с математической точки зрения.
• 2. Определить область применения масштаба.
• 3. Научиться решать различные задачи по теме .

Химия

физика

Биология

Черчение

Математика

Технология

География

История

Масштаб

Практическое применение

Масштаб. Модель клетки 1:2000

Масштаб

Модель атома в высоком масштабе увеличения

Масштаб

Масштаб

1:1000

Масштаб

Масштаб

Определение масштаба

Отношение длины отрезка на карте

к длине соответствующего отрезка на местности

Практическое применение масштаба

Прочитайте масштаб

1: 10000

1: 25000

1:50000

1: 4 000000

На карте На местности

1см : 3 000 000 см

2 см : x см

6 000 000 см = 60 000 м= 60 км

Ответ: 60 км.

Виды задач. №1 №1

Расстояние

На карте

3 см

Масштаб

На местности

Решение

1

х

1 000 000

х= 3∙1000000=3000000 см=30 км

Ответ: расстояние на местности

30 км

Виды задач №2 №2

Расстояние

На карте

Масштаб

х

На местности

Решение

1

4,5 км

100 000

х= 450 000:100 000=4,5 (см)

Ответ: расстояние на карте 4,5 см

Виды задач №3

Расстояние

На карте

3,6 см

Масштаб

На местности

Решение

1

72 км

х

х= 7 200 000:3,6=2 000 000

Ответ: масштаб карты 1:2 000 000

Решение задач по теме

Задача №1

Расстояние от опушки леса до точки пересечения дороги с рекой на карте равна 3 см. Масштаб карты 1:100000. Определите это расстояние на местности.

Заполни таблицу и реши задачу Расстояние от опушки леса до точки пересечения дороги с рекой на карте равна 3 см. Масштаб карты 1:100000. Определите это расстояние на местности.

Рас-ние

На карте

Масштаб

На местности

Решение

3 см

1

х

100 000

Ответ: 300 000см=3 км

Задача №2

Длина железной дороги Москва-Санкт-Петербург равна 650 км. Изобразите эту дорогу, применив масштаб 1: 10000000

Заполни таблицу и реши задачу

Длина железной дороги Москва-Санкт-Петербург равна 650 км. Изобразите эту дорогу, применив масштаб 1: 10000000

Расст-ние

На карте

Масштаб

На местности

Решение

1

10 000 000

х

650 км

Ответ: 6,5 см

Задача №3

• Отрезку на карте, длина которого 3,6 см соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

Отрезку на карте, длина которого 3,6 см соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

Заполни таблицу и реши задачу

Расст-ние

На карте

Масштаб

На местности

Решение

На карте

На местности

1

х

3,6 см

72 км

х=2 000 000

12,6

у

1

2 000 000

у=25 200 000 см

Ответ: 252 км

Задача для девочек.

Задача для мальчиков.

Длина изделия на выкройке 75см. Вычислить масштаб чертежа, если на нём длина ночной сорочки будет равна 15см .

Длина детали 30мм. Какой использовали масштаб, если на чертеже длина детали 90мм?

Задача.

Для получения 20,3г сульфата бария взяли 12,1г серной кислоты. Сколько сульфата бария получится, если взять 36,6г серной кислоты?

Практическая работа

Измерить размеры комнаты, в которой ты живешь. Начертить план комнаты в масштабе 1 : 50. На плане показать расположение мебели