УРОК МАТЕМАТИКИ в 7 классе на тему: «Десятичные дроби»

УРОК МАТЕМАТИКИ  в 7 классе

на тему: «Десятичные дроби»   

                                                                                              Учитель: Бригадирова Н.С.

Цель -

Ввести понятие «Уравнения с одной переменной»

Закрепить понятие « Корни уравнения»

Сформировать умение решать линейное уравнение переходом к равносильному уравнению.

Развивающие:

Знать что такое «линейное уравнение и его корни»

Формировать самостоятельность и умение анализировать, сравнивать и обобщать.

Вырабатывать умение применять знания в жизненных ситуациях.

Развивать математическую речь.

Воспитательные:

Способствовать воспитанию осознанного и заинтересованного отношения к предмету.

Прививать интерес к исследовательской деятельности.

Оборудование: карточки для отработки решений уравнений с одной переменной, доска.

                                      План урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3.Устный счет

4. Изучение нового материала.

5. Закрепление.

VI. Домашние задание.
VII. Итог урока. Отметки.

Ход урока

1. Организационный этап (1 мин)

Планируемый результат: обеспечение психологической готовности учащихся к работе на уроке.

Педагогическая задача: помочь учащимся эмоционально настроиться на предстоящую работу.

Приветствие.

Выяснение даты.

- Какое число?

- Какой месяц по счёту?

2. Проверка домашнего задания (2 мин)(выборочно)

Планируемый результат: проверка правильности выполнения домашнего задания.

Педагогическая задача: создать условия, обеспечивающие у учащихся формирования навыков самоконтроля.

3.Этап целеполагания (2 мин)

Планируемый результат: самоопределение учащихся на результат урока.

Педагогическая задача: создать условия для самоопределения учащихся на деятельность и ее результаты.

Вводное слово учителя.

Сегодня, ребята, на уроке мы будем говорить об уравнениях. С ними вы встречались в начальной школе, а более подробно останавливались в пятом классе. Давайте вспомним:

Устная работа.

А) Итак, давайте повторим что такое корень уравнения. Корень уравнения — это такое число, при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного получается верное числовое равенство.

1. Является ли число 3 корнем уравнения:

А) 6х=18 Б) (х-4)=1

Б) Какие уравнения называются равносильными?

- Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней.

В) Являются ли уравнения равносильными?

Если да, то сформулируйте, по какому свойству уравнений.

а) 3х + 2 = 6 и 3х = 1;

б) –6х + 10 + 2х = 5 и 2х + 10 = 6х + 5;

в) 4х - 20 = 0 и 4х = 20;

Объявление темы урока: «Линейные уравнения с одной переменной».

V. Работа с новым материалом.

1. Объяснение нового материала.

Планируемый результат: обеспечение условий для усвоения учащимися теоретического материала по теме урока.

Педагогическая задача: создать условия для усвоения учащимися теоретического материала по теме урока.

Вспомнить с учащимися свойства верных равенств:

-Если к обеим частям верного равенства прибавить одно и то же число или из обеих частей верного равенства вычесть одно и то же число, то получится верное равенство

-Если обе части верного равенства умножить или разделить на одно и то же
не равное нулю число, то получится верное равенство

2. Мотивация изучения.

Рассмотрим уравнение:

2(х+3)=12

2х+6=12

2х=6

Многие уравнения можно привести к виду ax = b, где х – переменная, а a и b – некоторые числа

Уравнения такого вида называются линейными.

Важно подчеркнуть учащимся, что, используя буквенные обозначения, мы записали целый класс уравнений.

3. Организация исследовательской деятельности учащихся.

На этом этапе нужно применять логический прием мышления – обобщение.

Задание.

Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений:

а) 7х – 15 = 3х + 25;

б) 3 (х + 1) = 4х + 1;

в) –7х + 11 = 7 (2 – х).

Решение:

а) 7х – 15 = 3х + 25; б) 3 (х + 1) = 3х + 3;

7х – 3х = 25 + 15; 3х + 3 = 3х + 3;

4х = 40. 3х – 3х = 3 – 3;

0 · х = 0.

в) –7х + 11 = 7 (2 – х);

–7х + 11 = 14 – 7х;

–7х + 7х = 14 – 11;

0 · х = 3.

Теперь, глядя на линейное уравнение, записать, чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение. как это определили?

а) a = 4; b = 40 – один корень х = 10, определили, разделив обе части на 4.

б) a = 0; b = 0 – бесконечно много корней, так как равенство 0 · х = 0 верно при любом значении х.

в) a = 0; b = 3 – нет корней, так как равенство 0 · х = 3 неверно ни при каком значении х.

Обобщая полученные данные, заполняем таблицу решения линейного уравнения в общем виде:

4. Создание алгоритма решения линейных уравнений.

Учащиеся могут сами создать алгоритм:

1. Если выражения, стоящие в левой или правой части уравнения, содержат скобки, то раскрываем их по правилам.

2. Переносим слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую.

3. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду

ax = b.

4-й шаг. Решаем получившееся линейное уравнение, равносильное исходному, в зависимости от значений коэффициентов a и b.

Физкультурная пауза.

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп!

По коленкам – шлёп, шлёп!

По плечам теперь похлопай!

По бокам себя пошлёпай!

Мы осанку исправляем

Спинки дружно прогибаем

Вправо, влево мы нагнулись,

До носочков дотянулись.

Плечи вверх, назад и вниз.

Улыбайся и садись.

Подведение итогов урока. Рефлексия (3 мин)

– Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры.

– В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень? бесконечно много корней? Не имеет корней?

– Сформулируйте алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному.

Информирование о домашнем задании (2 мин)

Планируемый результат: осознанный выбор домашнего задания.

Педагогическая задача: организовать осознанный выбор учащимися домашнего задания.

Решить уравнения.

1) 10х + 9 = 7х

2) 15 – 2x = 10 + x

3) х - 3 = 2 - 4х

4) 2х + 3 = 5х + 5 - 3х - 2

5) 2 + 3х = – 2х- 13

6) 2x + 5 = 2(x + 6)

7) 20(x – 2) = 15x

8) 13(x + 6) = 7(2 – 5x)

9) 5(2x – 3) = 2(3x + 1) –6

10) 5(х – 3) + 2 = 3 (х – 4) + 2х ‒ 1

VII. Итог урока. Отметки.

-Какие задания мы выполняли в начале урока?

-Какую задачу мы решали?

-Что нового вы узнали сегодня на уроке?

- С какой профессией познакомились?