Урок "Многогранники в окружающем нас мире"

Урок "Многогранники в окружающем нас мире"

«Источник и цель математики – в практике». С. Соболев.

Цели урока:

Образовательные:

• Обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы «Многогранники»;

• формировать умение применять математические знания к решению практических задач;

• создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие:

• Способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

• развитие кругозора, смекалки, мышления и речи, внимания и памяти.

Воспитательные: Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.

Задачи урока:

- Формирование интереса к дисциплине «Геометрия» основанное на практическом применении её методов в повседневной жизни.

- Развитие познавательной деятельности учащихся.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения: Частично-поисковый (эвристический), тестовая проверка уровня знаний, практическая работа, решение познавательных задач практической направленности, самопроверка.

Формы организации урока: индивидуальная, групповая

Оборудование и источники информации: Презентация, таблица с кроссвордом, тесты, модели многогранников.

План урока:

1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.

1. Работа над проблемным вопросом:

Возможен ли нынешний мир без многогранников? ( презентации учеников)

1. Практикум

1. «Угадай и собери фигуру»

По виду развертки определите вид многогранника

1. правильный икосаэдр (20 ▲)

2. правильный октаэдр; (8 ▲)

3. правильный тетраэдр; (4 ▲)

4. правильный додекаэдр; (12

5. куб или правильный гексаэдр; (6 ■)

1. Выполнение теста «Многогранники»

2. Разгадывание кроссворда «Многогранники»

3. Лабораторная работа.

Цель работы: вычисление площадей поверхностей правильных многогранников.

Оборудование: модели правильных многогранников, справочные материалы.

Работу выполняют учащиеся в группах. Каждая группа получает задание, которое необходимо выполнить (учащиеся работают с многогранниками которые сделали сами).

Ход работы

1. Сколько граней имеет ваш многогранник?

2. Что представляет из себя каждая грань многогранника?

3. Как найти площадь поверхности многогранника?

4. Сделайте необходимые измерения и вычислите площадь поверхности многогранника.

5. Формулы для вычисления площади поверхности вашего многогранника.

S_тетр.= 4.= a²

S_окт.= 8.=2a²

S _икос.= 20.= 5a²

S_гекс.=6а²

S_дод.= 12.Pr= 6Pr.

1. Решение задач

1.Из скольких кубиков с ребром 3 см можно составить куб с ребром 15 см?

2.Не используя рисунок, решите задачи.

а) Полная поверхность куба равна 96 см². Чему равен объем куба?

б) Объем куба равен 64 см². Чему равна площадь боковой поверхности?

3.Может ли человек взять и перенести куб из золота, ребро которого равно 20 см? (1 м³ золота весит приблизительно 19 т.)

4. Сумма всех ребер куба равна 24. Чему равен его объем?

5. В правильной четырехугольной призме площадь основания составляет 144 см², а высота – 5 см. Найдите площадь диагонального сечения.

6. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площади трех граней соответственно равны 30 см², 48 см²,40 см².

7. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 9 см и 12 см. Диагональ основания и боковое ребро его равны. Найдите диагональ параллелепипеда.

IV. Подведение итогов: Мы с вами рассмотрели: что называют правильными многогранниками и сколько их существует; где встречаются многогранники, для чего мы их изучаем. А также узнали исторические предположения о применении правильных многогранниках. Я думаю, каждый из вас для себя сделает выводы в области математики, насколько она близка с нами, как важно ее изучать.

Заключение

Итак, в ходе работы, мы пришли к выводу, что многогранники существуют вокруг нас, и мы находимся в них, просто мы к ним настолько привыкли, что не замечаем. А ведь они служат нам для удобства, красоты и оригинальности, помогают создавать комфорт, уют

Приложение А.

«Узнай и собери фигуру»

1.

2

3.

4.

5.

Приложение В

Приложение С.

Лабораторная работа.

Цель работы: вычисление площадей поверхностей правильных многогранников.

Оборудование: модели правильных многогранников, справочные материалы.

Работу выполняют учащиеся в группах. Каждая группа получает задание, которое необходимо выполнить (учащиеся работают с многогранниками которые сделали сами).

Ход работы

1.Сколько граней имеет ваш многогранник?

2.Что представляет из себя каждая грань многогранника?

3.Как найти площадь поверхности многогранника?

4.Сделайте необходимые измерения и вычислите площадь поверхности многогранника.

5.Формулы для вычисления площади поверхности вашего многогранника.

Приложение С.

Лабораторная работа.

Цель работы: вычисление площадей поверхностей правильных многогранников.

Оборудование: модели правильных многогранников, справочные материалы.

Работу выполняют учащиеся в группах. Каждая группа получает задание, которое необходимо выполнить (учащиеся работают с многогранниками которые сделали сами).

Ход работы

1.Сколько граней имеет ваш многогранник?

2.Что представляет из себя каждая грань многогранника?

3.Как найти площадь поверхности многогранника?

4.Сделайте необходимые измерения и вычислите площадь поверхности многогранника.

5.Формулы для вычисления площади поверхности вашего многогранника.

Приложение С.

Лабораторная работа.

Цель работы: вычисление площадей поверхностей правильных многогранников.

Оборудование: модели правильных многогранников, справочные материалы.

Работу выполняют учащиеся в группах. Каждая группа получает задание, которое необходимо выполнить (учащиеся работают с многогранниками которые сделали сами).

Ход работы

1.Сколько граней имеет ваш многогранник?

2.Что представляет из себя каждая грань многогранника?

3.Как найти площадь поверхности многогранника?

4.Сделайте необходимые измерения и вычислите площадь поверхности многогранника.

5.Формулы для вычисления площади поверхности вашего многогранника.

Приложение D

Решение задач

1.Из скольких кубиков с ребром 3 см можно составить куб с ребром 15 см?

2.Не используя рисунок, решите задачи.

а) Полная поверхность куба равна 96 см². Чему равен объем куба?

б) Объем куба равен 64 см². Чему равна площадь боковой поверхности?

3.Может ли человек взять и перенести куб из золота, ребро которого равно 20 см? (1 м³ золота весит приблизительно 19 т.)

4. Сумма всех ребер куба равна 24. Чему равен его объем?

5. В правильной четырехугольной призме площадь основания составляет 144 см², а

высота – 5 см. Найдите площадь диагонального сечения.

6. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площади трех граней соответственно равны 30 см², 48 см²,40 см².

7. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 9 см и 12 см. Диагональ основания и боковое ребро его равны. Найдите диагональ параллелепипеда

Приложение D

Решение задач

1.Из скольких кубиков с ребром 3 см можно составить куб с ребром 15 см?

2.Не используя рисунок, решите задачи.

а) Полная поверхность куба равна 96 см². Чему равен объем куба?

б) Объем куба равен 64 см². Чему равна площадь боковой поверхности?

3.Может ли человек взять и перенести куб из золота, ребро которого равно 20 см? (1 м³ золота весит приблизительно 19 т.)

4. Сумма всех ребер куба равна 24. Чему равен его объем?

5. В правильной четырехугольной призме площадь основания составляет 144 см², а

высота – 5 см. Найдите площадь диагонального сечения.

6. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площади трех граней соответственно равны 30 см², 48 см²,40 см².

7. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 9 см и 12 см. Диагональ основания и боковое ребро его равны. Найдите диагональ параллелепипеда

Приложение D

Решение задач

1.Из скольких кубиков с ребром 3 см можно составить куб с ребром 15 см?

2.Не используя рисунок, решите задачи.

а) Полная поверхность куба равна 96 см². Чему равен объем куба?

б) Объем куба равен 64 см². Чему равна площадь боковой поверхности?

3.Может ли человек взять и перенести куб из золота, ребро которого равно 20 см? (1 м³ золота весит приблизительно 19 т.)

4. Сумма всех ребер куба равна 24. Чему равен его объем?

5. В правильной четырехугольной призме площадь основания составляет 144 см², а

высота – 5 см. Найдите площадь диагонального сечения.

6. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площади трех граней соответственно равны 30 см², 48 см²,40 см².

7. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 9 см и 12 см. Диагональ основания и боковое ребро его равны. Найдите диагональ параллелепипеда