Урок на тему параллельные прямые

Раздел долгосрочного планирования: Взаимное расположение прямых

Школа:

Дата:

ФИО учителя: Тургульдинов М.Ж.

Класс: 7

Участвовали:

Не участвовали:

Тема урока

Параллельные прямые, их признаки и свойства

Цели обучения, достигаемые

на этом уроке (Ссылка на учебный план)

7.1.2.3

распознавать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей;

7.1.2.4

доказывать признаки параллельности прямых;

7.1.2.5

применять признаки параллельности прямых при решении задач;

Цель урока

Знать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей;

Знать признаки и свойства параллельности прямых

Решать задачи на применение признаков и свойств параллельности прямых;

Доказывать признаки и свойства параллельности прямых.

Критерии оценивания

Обучающийся

• знает признаки и параллельности прямых;

• доказывает признаки параллельности прямых;

• применяет признаки параллельности прямых при решении задач

Языковые задачи

• уметь работать с математическим текстом: правильно записывает условие геометрической задачи.

• владеть базовым понятийным аппаратом: параллельные прямые, углы, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, смежные углы, вертикальные углы.

• овладение символьным языком математики: обозначение точек, прямых, углов, параллельности.

• развитие математической речи: точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи.

Воспитание ценностей

Ценности «Мәңгілік ел»: общество всеобщего труда

ответственность, уважение, солидарность.

Межпредметная связь

Черчение

Предыдущие знания

Прямая, угол, параллельность прямых, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы.

Ход урока

Запланированные

этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы

Психологический настрой: Здравствуйте, ребята. Я рад приветствовать вас на уроке. Желаю вам на уроке быть активными, доброжелательными друг к другу, позитивными.

Пожелание друг другу хорошего настроения на урок с помощью методики "Улыбнемся друг другу". Сегодня на уроке вы будете работать индивидуально, в парах и в группах. Вспомним правила работы в парах. (Прислушиваться к мнению соседа, помогать друг другу, взаимопроверка)

Определение темы урока и целей урока.

На интерактивной доске появляется слайд с рисунками.

Поясни ответ.

Обратная связь: прием похвала учителя.

Посмотрите на следующий рисунок. Какие ассоциации он у вас вызывает? Чем это может быть в жизни?

Параллельны ли красные линии на рисунке?

Как вы считаете, за счет чего достигается эффект «обман зрения»?

Итак, мы убедились, что рисунок может таить в себе подвох, значит нельзя безраздельно доверять нашим органам чувств. Поэтому все выводы, полученные с помощью наблюдений, необходимо проверять путем рассуждений. Таким образом, очень важно уметь доказывать параллельность прямых, а не верить только своим глазам. А что мы используем для того, чтобы доказать параллельность прямых?

Актуализация опорных знаний.

Проблемное задание.

Какую фигуру вы видите на рисунке?

Назовите группы параллельных прямых. (Всего 3 группы: длина – АD, BC, A₁D₁, B₁C₁; ширина – AB, DC, A₁B₁, D₁C_1, высота – AA₁, BB₁, CC₁, DD₁).

Ребята, а что можно сказать о прямых АД и СС₁? Учащиеся выдвигают предположения.

Такие прямые будут называться скрещивающимися. О них бы поговорим на уроках геометрии в 10 классе.

Обратная связь: устная похвала учителя

Теоретический блиц – опрос.

Прием «Да – Нет»

1. Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и пересекаются.

2. Две прямые называются перпендикулярными, если при пересечении они образуют прямой угол.

3. Две прямые, перпендикулярные к третьей пересекаются между собой.

4. Прямая c называется секущей по отношению к прямым a и b, если она пересекает эти прямые в двух точках.

5. Если углы вертикальные, значит, они в сумме равны 180⁰.

6. Смежные углы равны.

7. Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого все стороны равны.

8. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

9. Медиана треугольника – это отрезок, проведенный из вершины треугольника к перпендикулярно противоположной стороне.

10. Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне.

11. Биссектриса угла – это луч, делящий угол пополам.

12. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне, является и медианой, и высотой.

13. Если две стороны и угол, заключенный между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу, заключенному между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

14. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника, соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

15. Если три стороны одного треугольника, соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

16. Через точку не лежащую на данной прямой, можно провести две прямые, параллельные данной.

17. Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.

18. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересечет и другую.

19. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы в сумме равны 180⁰, то прямые параллельны.

20. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

21. Если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны.

22. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

23. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы в сумме 180.

24. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

Если a || b, то верно ли, что:

1) 6+4=180⁰

2) 2=7

Обратная связь: прием «+/- »

Слайд1

Слайд2

Слайд 3

Слайд 4.

Слайд 5.

Слайд 6

Середина урока

Задание в парах: установите соответствие между номерами углов и их видами.

Обратная связь: взаимопроверка.

Практический «экспресс – опрос» и его проверка.

Итак, ребята, мы вспомнили с вами формулировки признаков параллельности прямых, свойств параллельных прямых; вы доказали, что умеете распознавать различные виды углов на чертеже. А теперь вам придется показать, насколько хорошо вы умеете применять свои знания при решении задач.

Достаньте из конверта карточку № 2 . Вам нужно ответить на 4 вопроса: либо «да», либо «нет». Свои ответы и, обязательно, небольшие комментарии к ним вы заносите в карточку № 3 – ответы на экспресс-опрос, подписываете Ф.И. Работы сдаем через 5 минут, затем проверяем ваше решение.

Карточка № 2

1 вариант 2 вариант

Будет ли a|| b, если:

1. 6 =3 1. 5 =4

2. 3=134⁰ 2. 5 =61⁰

2 =56⁰ 8 =129⁰

Дескриптор:1 задача.

1. Определяет , что угол 3 и 6 накрест лежащие

2. Применяет признак параллельности прямых

3. Записывает, что прямые параллельны

Дескриптор : 2 задача

1. Определяет, что углы 3 и 2 односторонние

2. Находит сумму углов 2 и 3.

3. Сравнивает по признаку параллельности прямых.

4. Записывает что прямые не параллельны.

Обратная связь: взаимопроверка по ключу

Физминутка

Групповая работа. Деление на группы по методу «Собери открытку» с видами Астаны.

Решение задач методом Джигсо. При решении задач - право выбора.

Задача 1.Дано: а ║ b, с – секущая, 4 : 6 = 7 : 2

Найти: 4, 6

Дескриптор:

1. Чертит параллельные прямые.

2. чертит секущую

3. обозначает углы

4. записывает данные задачи

5. обозначает неизвестной часть угла

6. обозначает угол 6 в виде 2х

7. обозначает угол 4 в виде 7х

8. определяет вид углов при параллельных прямых и секущей

9. применяет свойство односторонних углов

10. составляет уравнение.

11. решает линейное уравнение

12. находит неизвестную переменную

13. определяет угол 6

14. определяет угол 4

15. записывает ответ.

Задача 2. По данным рисунка найти х.

а b

2

3

х

1

70°

d

130°

110°

c

Дескриптор:

• чертит прямые

• чертит секущую а

• чертит секущую в

• обозначает неизвестный угол пременной

• применяяет свойство односторонних углов

• доказывает, что прямые с и д параллельны

• применяет свойство внутренних накрест лежащих углов

• находит угол 2

• применяет свойство смежных углов

• находит неизвестный угол

• записывает ответ

Задача 3..

Дано: х ║ у, z – секущая,

1 на 30°меньше 2

Найти: 3.

Дескриптор.

- чертит параллельные прямые

- чертит секущую

- обозначает углы

- обозначает угол 1 за переменную

- обозначает угол 2 за х+30

- применяет свойство односторонних углов

- записывает уравнение

- решает линейное уравнение

- находит неизвестную переменную

- находит угол 1

- находит угол 2

- применяет свойство смежных углов

- находит угол 3

- записывает ответ

Задача 4.. По данным рисунка найти х.

5

6

4

х

148°

d

3

2

1

106°

32°

b

а

c

Дескриптор:

- чертит рисунок в тетрадь

- записывает дано по рисунку

- применяет свойство односторонних угол

- доказывает параллельность прямых с и д

- применяет свойство соответственных углов

- находит угол 4

- применяет свойство смежных углов

- находит неизвестный угол

-записывает ответ

Обратная связь: прогулка по галерее и озвучивание мыслей

Слайд 7

Слайд8

Слайд 9

Слайд 10.

Слайд 11.

Слайд 12

Слайд 13

Конец урока

«Мозговой штурм» - творческое задание. Карточка № 5.

Итак, ребята, в группах мы поработали, пообщались, обсудили и записали решения задач.

Теперь предлагаю решить следующее творческое задание методом мозгового штурма.

Что используем для доказательства параллельности прямых?

Что необходимо выяснить, чтобы прямые были параллельными?

Есть ли на чертеже накрест лежащие углы, образованные прямыми ВС и ED и какой-то секущей?

Что нужно сделать, чтобы получить эти накрест лежащие углы?

Что нужно сделать, чтобы доказать равенство накрест лежащих углов?

Обратная связь будет предсавлена каждому ученику

Домашнее задание: Решение задачи оформить дома в тетради.

Рефлексия. Оцените свою работу на уроке.

Кто считает, что он справился со всеми предложенными ему заданиями был внимательным, старательным, у кого все легко

получалось?

Кто старался, но испытывал трудности?

Кому было очень трудно?

Слайд 14

Слайд 15.

Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?

Оценивание – как Вы

планируете проверять

уровень усвоения материала

учащимися?

Охрана здоровья и

соблюдение техники

безопасности

Дифференцированные устные задания и задачи для групп

Самооценка

Взаимооценка

Критериальное оценивание

Джигсо, ИКТ, формативное задание, теоретический и практический экспрес-опрос, мозговой штурм

Физминутка, правила ТБ при работе скомпьютером и интерактивной доской