Тема урока:
«Позиционная система счисления»
Система счисления - это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Код числа - запись числа в некоторой системе счисления. Разряд - отдельная позиция в изображении числа.
Разрядность - число разрядов в записи. Номер разряда - номер позиции.
Позиционная система счисления
В такой системе счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число.
Данная система счисления характеризуется своим основанием.
Основание позиционной системы счисления - это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе. За основание можно принять любое натуральное число - два, три, четыре, шестнадцать и т.д.
Используются в цифровой электронике и компьютерной технике.
Распространенные позиционные системы счисления: - десятичная -двоичная -восьмеричная -шестнадцатеричная
1. Двоичная системы счисления
В этой системе всего две цифры 0 и 1.
Основание системы число 2 .
Самая правая цифра числа показывает
число единиц , следующая цифра число
двоек , следующая число четверок и т.д .
Двоичная система счисления позволяет
закодировать любое натуральное число
представить его в виде последовательности нулей и единиц.
Пример перевода числа 27 в двоичную систему счисления
Выполни самостоятельно!
Переведи число 19
в двоичную систему счисления
Проверь себя!
2. Десятичная система счисления
В этой системе 10 цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
информацию несет не только цифра,
но и место, на котором цифра стоит
(то есть ее позиция).
Самая правая цифра числа показывает
число единиц , вторая справа число десятков , следующая число сотен и т.д.
Пример перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления
Выполни самостоятельно!
Переведи число 101 2
из двоичной системы счисления
в десятичную систему счисления
Проверь себя!
3.Восьмеричная система счисления
Система счисления с основанием 8.
Для записи чисел в восьмеричной системе используется 8 цифр от нуля до семи (0,1,2,3,4,5,6,7)
Пример перевода числа 101 в восьмеричную систему счисления
Выполни самостоятельно!
Переведи число 1601
в восьмеричную систему счисления
Проверь себя!
4. Шестнадцатеричная система счисления .
Пример перевода числа 500 шестнадцатеричная система счисления
Выполни самостоятельно!
Переведи число 891
в
шестнадцатеричная систему счисления
Проверь себя!
Решение
891:16=55 11
55:16=3 7
3:16=0 3
891 10 =37B 16
Проверочная работа
Число 75 перевести
из десятичной системы счисления в:
2. Восьмеричную
3. Шестнадцатеричную
Проверь себя!