Урок на тему "Величины. Длина"

Урок математики в 1 классе. Программа Петерсон Л.Г. (Первый из 10 уроков по теме «Величины»)

Тема урока: Величины. Длина

Цель:

1)Сформировать представление о величинах и их измерении (на примере понятия длины).

2)Выявить зависимость между результатом измерения длины и величиной мерки; познакомить с единицами измерения длины – шаг, локоть, дюйм, фут, сажень - и эталоном – сантиметр; сформировать умение определять длину отрезка с помощью различных мерок.

Задачи:

1). Образовательные: создать условия для формирования у учащихся представлений о величине как о свойстве предмета, которое можно измерить; учить измерять длины отрезков с помощью произвольной мерки, устанавливать зависимость между величиной мерки и результатом измерения длины; познакомить с некоторыми историческими сведениями о величинах и их измерении; осваивание способа измерения длины отрезков с помощью линейки.

2).Развивающие: содействовать развитию познавательной активности детей, связной речи, критического мышления.

3)Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, формирование коммуникативных навыков, навыков организации совместной деятельности, товарищества, отзывчивости и взаимопомощи.

Тип учебного занятия: введение нового знания.

Вид учебного занятия: проблемное объяснение знаний.

Формы организации учебно-познавательной деятельности: индивидуальная, групповая.

Ожидаемые результаты:

1)учащиеся должны знать: величину – длину и способы её измерения, зависимость между величиной мерки и результатом измерения длины, различные единицы измерения длины

2)учащиеся должны уметь: измерять длины отрезков с помощью произвольной мерки, с помощью линейки.

Оборудование и дидактический материал: полоски красного и синего цвета 1,5х15см, полоска зелёного цвета 1,5х18см для индивидуальной работы; учебники, книга Г. Остера «38 попугаев»; компьютер с проектором.

Ход урока.

1. Актуализация приёмов непосредственного сравнения отрезков по длине. Постановка проблемы сравнения длин отрезков с помощью мерки.

(У учителя и учеников на партах по з полоски разного цвета. Две из них имеют одинаковую длину (красная и синяя), а третья (зелёная) – нет.

• Какие свойства предметов вы знаете? (Цвет, форма, размер, материал и т.д.)

• Мы начинаем изучать такие свойства предметов, по которым их можно сравнить с помощью знаков «больше», «меньше», «равно». Такие свойства предметов называют величинами. Скажите, можем ли мы определить, какой цвет больше: розовый или голубой, красный или оранжевый? (Нет.)

• Значит, цвет нас сегодня не будет интересовать, цвет не является величиной. А можно ли сказать, чьё назначение меньше – книжки или дерева? (Нет.) Является ли величиной назначение предметов? (Нет.)

• Придумайте примеры таких свойств предметов, которые являются величиной. (Размер, длина, рост, температура)

• Размер полосок у вас на столе характеризует их протяжённость – какая из них короче, а какая длиннее. Является ли длина полосок величиной? То есть можно ли их сравнить – какая из них больше (длиннее), а какая меньше (короче)? (Зелёная полоска длиннее, а красная и синяя короче.)

• Как это доказать? Мне почему-- то кажется, что красная полоска длиннее всех. Смотрите, я наложила друг на друга красную и зелёную полоску, и красная оказалась длиннее: (учитель по- разному накладывает полоски друг на друга)

(Неправильно, полоски надо положить так, чтобы кончики совпали.)

• Покажите на своих полосках, как их надо наложить или приложить. Объясните словами.

(Надо наложить или приложить полоски так, чтобы один конец у них был общий. Тогда другие концы покажут, какая полоска длиннее, а какая короче.)

Один ученик сравнивает полоски у доски, а остальные выполняют задание у себя за партами. Выясняют, что красная и синяя полоски имеют одинаковую длину, а зелёная полоска – длиннее.

Запись:

З К, С

• Итак, мы убедились, что длины полосок можно сравнить с помощью знаков , длина является величиной.

• А теперь потренируйтесь в сравнении отрезков – запишите каждый в своей тетради соотношение между отрезками а и б. (В разных концах доски нарисованы 2 отрезка так,

чтобы не было явно видно, какой из них длиннее, а=75см, б=90см

• Большинство записывают, что а

• А мне кажется, что отрезки равны!

На этапе постановки проблемы дети устанавливают причину затруднения – отрезки невозможно наложить друг на друга. В результате обсуждения они ставят перед собой цель – придумать способ сравнения величин, при котором не требуется их непосредственного наложения.

Физкультминутка

Счёт через 5. Коснуться руками ног (1), коснуться правой рукой левого плеча (2), коснуться левой рукой правого плеча (3), хлопнуть в ладоши (4), прикоснуться друг к другу ладонями и сказать «пять».

1. Вывод принципа измерения длины отрезков.

На этапе «открытия» нового знания учитель после обсуждения вариантов, предложенных детьми, подводит их к мысли об использовании мерки (единицы измерения):

- Может быть, нам поможет наша красная полоска?

Дети должны догадаться, что нужно узнать, сколько раз эта полоска отложится в каждом отрезке, а затем сложить полученные числа. Основные этапы измерения дети проговаривают: от одного из концов отрезка откладываем мерку; там, где мерка закончилась, делаем отметку; от полученной отметки откладываем мерку ещё раз, потом ещё раз до тех пор, пока отрезок не закончится.

Выясняется, что в отрезке а красная полоска отложилась 5 раз (а=5к), в отрезке б – 6 раз (б=6к), значит, а

Итог беседы: обратите внимание, что способ сравнения, который вы предложили, называется измерением отрезков а и б. Уточните способ измерения отрезков. Учащиеся называют следующие шаги:

1. Выбрать единичный отрезок е (мерку).

2. Узнать, сколько раз он содержится в измеряемом отрезке АВ.

Полученное число и есть результат измерения отрезка АВ меркой е. Другими словами, чтобы измерить длину отрезка, нужно выбрать мерку (единичный отрезок) и узнать, сколько раз он содержится в измеряемом отрезке.

АВ=4е

3.Первичное закрепление. Постановка проблемы необходимости использования при сравнении длин единой мерки.

На данном этапе ученики измеряют с помощью своих полосок длину и ширину парты, длину подоконника. При этом выделенное правило проговаривают в громкой речи. (работа в группе)

- измерьте с помощью зелёной полоски отрезок б, нарисованный на доске. В результате получается, что б=5з

Выставляются равенства:

а=5к б=5з

- Значит, всё-таки отрезки а и б равны между собой? А раньше мы получили, что а

На этапе постановки второй проблемы учащиеся должны догадаться, что причиной возникшего противоречия является то, что отрезки а и б измерены различными мерками. На этом основании ставится цель – установить, как изменяется мера отрезка, когда единичный отрезок увеличивается или уменьшается.

4.Исследование зависимости результатов измерения длины от выбора мерки. Исторические сведения об измерении длины. Сантиметр.

1)Исследование зависимости результатов измерения от выбора мерки. Стр.1 №1. Один и тот же отрезок АВ нужно измерить с помощью различных единичных отрезков. Учащиеся должны сделать вывод: чем больше единичный отрезок, тем меньшее число раз он откладывается в отрезке АВ (тем меньше его мера).

2)Вспомнить измерение длины Удава в сказке Г. Остера «38 попугаев».

Вывод: сравнивать длины можно только тогда, когда они измерены одной и той же меркой.

Проверка: зелёная мерка откладывается в отрезке а примерно 4 раза, а б-5раз. Значит, измеряя отрезки зелёной меркой, тоже получаем, что а

- при измерении рядом с числом-результатом измерения всегда должно стоять имя мерки, которую использовали для измерения величины. Поэтому такие числа называют именованными.

3)Историческая справка о первых единицах длины.

Стр.1 №2.

В древности использовались для измерения длин те измерительные приборы, которые всегда были при себе: длины сустава пальца, размах рук. Одной из самых распространённых единиц длины был локоть, то есть расстояние от локтя до конца среднего пальца. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку; высоту дерева, срубленного для постройки дома.

-Алёша сделал 9 шагов, а Петя -8 шагов. Кто из них прошёл большее расстояние?

-Мама отмерила 6 локтей тесьмы, а бабушка – 5 локтей. Кто отмерил больше тесьмы?

Вывод: точно ответить на эти вопросы нельзя, так как неизвестно, чей шаг или чей локоть длиннее. Сравнить длины отрезков можно только тогда, когда они выражены одинаковыми мерками.

Фут – длина ступни среднего англичанина. (30,48см)

Дюйм - длина одного сустава большого пальца руки. (2,54см)

Сажень – расстояние между концами пальцев растянутых рук. (151см)

4)знакомство с сантиметром.

Стр.1 №3.

Важно обратить внимание детей на совмещение начала отрезка и начала отсчёта на линейке. Фиксация шагов при измерении длин отрезков с помощью линейки:

а) приложить линейку к отрезку.

б) совместить один конец отрезка с нулём на шкале линейки.

В) найти на линейке число, соответствующее второму концу отрезка.

Г) назвать (или записать) ответ.

5. практическое измерение длин отрезков с помощью линейки.

1)практические задания: измерить линейкой длину и ширину тетради, учебника, ручки, карандаша, длину пальцев (работа в группе)

2)самоконтроль: стр.1 №4. Измерить линейкой отрезки и записать результат измерения.

6.Итог урока.

Проговорить основные выводы:

1).величина – это количественная характеристика некоторого свойства предметов. Длина является величиной – она характеризует протяжённость предмета, длиннее предмет или короче.

2)чтобы измерить длину отрезка, нужно выбрать мерку и узнать, сколько раз она содержится в измеряемом отрезке.

3)с увеличением мерки значение длины уменьшается, и наоборот. Поэтому сравнивать длины можно только тогда, когда они измерены одной и той же меркой.

4)древние единицы длины зависели от размера тела измеряющего, поэтому они были не точны. Сейчас в качестве мерок используются единые для всех единицы измерения длины (эталоны). Одной из них является сантиметр.

5)чтобы измерить длину отрезка с помощью сантиметра, нужно:

- приложить линейку к отрезку.

- совместить один конец отрезка с нулём на шкале линейки.

- найти на линейке число, соответствующее второму концу отрезка.

- назвать или записать ответ.