Этапы урока, цель этапа | Деятельность учеников | Деятельность учителя | Обучающие и развивающие задания каждого этапа | Планируемые результаты УУД |
Предметные умения | УУД |
1.Мотивация к учебной деятельности (2 мин) Цель этапа: 1) включить обучающихся в учебную деятельность; 2) определить тематические рамки урока: продолжить работать с рациональными числами | Включаются в учебную деятельность. | Создаёт условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность. Создает эмоциональный настрой на учебную деятельность | – Добрый день, ребята. Проверьте, все ли у вас готово к уроку: тетради и ручки, учебники, линейки и карандаши. Я вижу, что многие настроены на урок с радостью, попробуем улучшить настроение всех ребят. Желаю вам получить удовольствие от работы на уроке! На столах лежат листы оценивания. Посмотрите. Сколько этапов урока, столько мы с вами будем проводить оценивание, в конце урока получите оценку. Подпишите фамилию и имя. А девиз нашего урока будет таким (слайд1) Думать - коллективно! Решать - оперативно! Отвечать - доказательно! Бороться - старательно! И открытия нас ждут обязательно! | | Личностные: Проявлять интерес к изучению темы, интерес к учебной деятельности. |
2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии. (8 мин) Цель этапа: 1)организовать актуализацию изученных способов действий, необходимых и достаточных для построения нового знания: понятие противоположных чисел, понятие модуля, нахождение значений выражений с модулями, сложение рациональных чисел; 2)актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение; 3) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия; 4)зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: найти сумму рациональных чисел. | Выполняют задания на понятие модуля; на нахождение выражений с модулями; на сравнение чисел. Составляют математические модели по условию задачи. Находят сумму рациональных чисел Проговаривают название следующего этапа учебной деятельности. Выполняют пробное задание, фиксируют затруднение в деятельности. | Организует актуализацию изученных способов действий, необходимых и достаточных для восприятия нового материала: понятие противоположных чисел, понятие модуля, нахождение значений выражений с модулями. Фиксирует актуализированные способы действий в речи. Организует актуализацию мыслительных операций: анализ, сравнение, обобщение. Организует обобщение актуализированных знаний. Мотивирует к выполнению пробного действия. Организует самостоятельное выполнения пробного действия. Организует фиксацию затруднения в деятельности, демонстрирующее недостаточность имеющихся знаний. | -Откроем тетради и запишем в них число, классная работа - Кто мне скажет, какой самый главный навык в математике?(счет) Вот я и проверю, как хорошо вы умеете считать. Мы сейчас выполним Математическую разминку. (Слайд2) Давайте вспомним с какими числами мы работали на предыдущих занятиях?(Рациональными). Вспомним, что вы уже знаете о рациональных числах. И поможет нам в этом математическое лото.(слайд3) Математическое лото Координатной прямой называют | Прямую с выбранным началом отсчета, единичным отрезком и направлением | На координатной прямой точка с большей координатой | лежит правее точки с меньшей координатой | Два числа называются противоположными | Отличающиеся друг от друга только знаками | Рациональными числами называют | Целые числа, дробные числа (обыкновенные дроби, конечные десятичные дроби и бесконечные переодические дроби) | Сложить два отрицательных числа | Значит, сложить их модули, затем поставить перед полученным числом знак «-». | Модуль числа а – | Это расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а). | Сложить два числа с разными знаками | Значит, из большего модуля вычесть меньший и поставить знак большего модуля. | Сумма двух отрицательных чисел | Есть число отрицательное | – Какое действие над рациональными числами вы научились выполнять? (Сложение.) – Как вы думаете, какое следующее действие вы должны научиться выполнять? (Вычитание) – Верно. Приступим к работе. 1.Вычислите: Слайд 4 2+ (–5); 7 +3; –3 + 5; – 3 + (– 4); (–3; 10; 2 ; – 7 ) 2. Подберите корень уравнения: а) ; б) в) г) ( х = –3; х = 10; х = 2 ; х = – 7.) (ответы записываются на доске) 3. Вычислите (за 1 минуту): (карточки) 1) 3 – (- 2) 2) -7 – (-3) 3 + 2 -7 + 3 | Уметь находить модуль числа; значение выражений с модулями; Уметь сравнивать числа, модули чисел; Уметь приводить примеры использования в практической жизни положительных и отрицательных чисел (температура, доход-расход, выигрыш-проигрыш и т.п.); Уметь составлять математические модели по условию задачи; Уметь находить сумму рациональных чисел, используя некоторые практические ситуации. | Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного самостоятельно и с помощью учителя. Коммуникативные: Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; Уметь формулировать и аргументировать свое мнение. |
3.Выявление места и причины затруднения (1 мин) Цель этапа: 1) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение; 2) организовать выявление и фиксацию причины затруднения – тех конкретных знаний и умений, которых недостает для выполнения задания. | Выясняют, в каком месте возникло затруднение, почему возникло затруднение. Проговаривают причину затруднения. | Организует выявление места и причины затруднения. | –Какое задание вы должны были выполнить? ( Найти значения выражений за минуту) – Кто не справился с заданием? Почему? (Мы не умеем вычитать такие числа.) –А кто нашел разность чисел? Где у вас возникло затруднение? (Затруднение в том, чтобы найти решение) –Почему мы не можем доказать, какие результаты истинные, а какие ложные? (Мы не знаем способа решения таких примеров, не знаем правила) | | Личностные: Проявлять интерес к учебной деятельности. Познавательные: Уметь анализировать, обобщать, делать выводы; Уметь формулировать проблему. Коммуникативные: Уметь формулировать и аргументировать свое мнение. |
4.Построение проекта выхода из затруднения (3 мин) Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение у учебной деятельности; 2) определить цель и тему урока; 3) определить шаги, которые необходимо выполнить для реализации поставленной цели. | Фиксируют отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение у учебной деятельности. Формулируют цель и тему урока. Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя. | Организует коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение у учебной деятельности; Помогает сформулировать цель и тему урока. Уточняет цель и тему урока. Организует составление совместного плана действий. | –Что надо знать, чтобы уметь решать такие примеры? (Правило, алгоритм) –Какую цель мы поставим перед собой? (Вывести правила, алгоритм вычитания рациональных чисел) Цель урока: Найти способ, который позволит находить разность рациональных чисел, вывести правила, алгоритм вычитания рациональных чисел. – Сформулируйте тему урока. (Тема урока: «Вычитание рациональных чисел») Слайд 5 – Что нам может помочь при нахождении разности рациональных чисел? –Составим план действия: 1. Найти результат действия, ориентируясь на решение уравнений 2 (а-г) 2. Подумать, что интересного получилось в результате? 3. Сделать вывод. 4. Сформулировать правило. | | Регулятивные: Уметь определять и формулировать цель своей деятельности самостоятельно и с помощью учителя; Уметь выбирать средства для достижения цели; Уметь составлять план решения проблемы. Коммуникативные: Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; Уметь формулировать и аргументировать свое мнение. Личностные: Проявлять интерес к учебной деятельности; Стремление к приобретению новых знаний и умений. |
5.Реализация построенного проекта («Открытие» нового знания). (15 мин) Цель этапа: 1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом; 2) зафиксировать новый способ действия в речи и в знаках (алгоритмы сложения рациональных чисел); 3) зафиксировать преодоление затруднения. | Выполняют в группах составленный план действий. Выполняют задания, ориентируясь на карточках Высказывают свои предположения в группе. Формулируют гипотезы. Объясняют свой выбор. Сравнивают, анализируют, делают выводы, формулируют правила. Осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Осуществляют проверку выполнения заданий. Выполняют физминутку. | Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом. Организует коммуникативное взаимодействие для открытия новых знаний. Организует учебное исследование. Организует работу в группах. Консультирует, помогает в оформлении. Обеспечивает контроль за выполнением заданий. Организует проверку выполнения заданий. Организует фиксацию нового способа действия в речи и в знаках. . Организует выполнение детьми физминутки. | Работа в группах 1.Задание группам: 1. Определите, чем является х в уравнениях а) – г) задания 2: а) ; б) в) г) 2. Запишите выражения для нахождения х и его значение, результаты устной работы. 3. Сформулируйте правило вычитания рациональных чисел, проанализировав результаты устной работы. Запишите его в буквенной форме. Проверка результатов. Слайд6 Одна из групп объясняет свое решение. Другие дополняют, уточняют. 1. х – неизвестное слагаемое. 2. а) х = 2 – 5 = –3; б) х = 7 – (–3) = 10; в) х = – 3 – (–5) = 2; г) х = – 3 – 4 = – 7. 3. Правило вычитания рациональных чисел а – в = а + ( - в ) – Дайте словесную формулировку, полученного правила. Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Слайд7 Алгоритм нахождения разности рациональных чисел: уменьшаемое оставить прежним; разность заменить суммой ( «-» на «+»); вычитаемое заменить противоположным ему числом; найти получившуюся сумму. –Итак, мы с вами вывели правило и алгоритм для вычитания рациональных чисел. –Пользуясь этими правилами, всегда мы теперь сможем найти разность рациональных чисел? (да) –Вернемся к нашим примерам, которые вызвали у нас затруднение в начале урока. –Можем теперь мы их выполнить, применяя полученные правила? (да) Ребята объясняют решение примеров у доски. Физминутка. | Уметь формулировать правила, алгоритмы сложения рациональных чисел с одинаковыми знаками. Уметь формулировать правила, алгоритмы сложения рациональных чисел с разными знаками. | Регулятивные: Уметь выполнять учебное действие в соответствии с целью; Уметь работать по коллективно составленному плану; Уметь оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; Уметь соотносить полученный результат с поставленной целью, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, и, при необходимости, исправлять ошибки. Познавательные: Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; Уметь анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; Коммуникативные: Уметь формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины; Уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность со сверстниками; Уметь обосновывать своё мнение; использовать в общении правила вежливости; строить понятные для партнёра высказывания, сотрудничать в группе, находить общее решение. Личностные: Стремление к приобретению новых знаний и умений; Осознание ответственности за общее дело. |
6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (6 мин) Цель этапа: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении примеров с их проговариванием во внешней речи. | Выполняют задания. Проговаривают, как рассуждают. Обосновывают решение. | Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи. | № 993 у доски с объяснением (1 столбик) | Уметь вычитать рациональные числа Уметь складывать рациональные числа с одинаковыми знаками. Уметь складывать рациональные числа с разными знаками. | Коммуникативные: Уметь формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины; Познавательные: Уметь строить логическую цепочку рассуждений. Регулятивные: Уметь осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. |
7.Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу. (6 мин) Цель этапа: 1) организовать самостоятельное выполнение учениками типовых заданий на новый способ действия; 2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки; 3) организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия по результатам выполнения самостоятельной работы. | Проговаривают название следующего этапа учебной деятельности. Выполняют самостоятель-ную работу. Выполняют самопроверку по эталону. При необходимости исправляют ошибки. Анализируют и объясняют причины ошибок. | Организует уточнение следующего этапа учебной деятельности. Организует выполнение обучающимися самостоятельной работы на новое знание. Организует самопроверку по эталону. Организует выявление места и причины затруднения. | – Какой следующий этап нашего урока? Что надо сделать, чтобы убедиться, как вы поняли, как пользоваться новыми алгоритмом и правилом? (Выполнить самостоятельную работу). – Самостоятельная работа по карточкам. Слайд 8 1 вариант 1. Выполните сложение а) – 34 + (– 7) = б) 9 + (– 42) = в) – 11 + 96 = г) – 53 + 55 = 2. Выполните вычитание а) – 12 – 46 = б) 59 – (– 18) = в) 0 – (– 25) = г) – 38 – (– 38) = Запишите ответы в порядке возрастания. -41 | -33 | 85 | 2 | -58 | 77 | 25 | 0 | а | л | с | н | г | у | т | а | 2 вариант 1. Выполните сложение -59 | -47 | 66 | 0 | 45 | -92 | 98 | -66 | о | л | к | е | с | п | а | р | а) – 42 + (– 17) = б) – 56 + 9 = в) 78 + (– 12) = д) 65 + (– 65) = 2. Выполните вычитание а) 36 – (– 9) = б) – 76 – 16 = в) 0 – (– 98) = г) 9 – 75 = Запишите ответы в порядке возрастания. СЛАЙД 9 – У кого вызвало затруднение примеры на нахождение разности рациональных чисел? – Почему возникли затруднения? В чем были ошибки? Слайд 10,11 | Уметь вычитать рациональные числа | Регулятивные: Уметь оценивать правильность выполнения действия; выполнять самопроверку и корректировку учебного задания; владеть навыками самоконтроля своей деятельности. Познавательные: Уметь анализировать, сравнивать. Личностные: Осознание собственных достижений при освоении темы; понимание причин успешности или неуспешности своей деятельности. |
8.Итог урока. (2 мин) Цель этапа: тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным. | Тренируют навыки использования нового содержания. . | Организует выполнение обучающимися заданий на использования нового содержания совместно с ранее изученным. | Вопросы учащимся: – Сформулируйте правило вычитания рациональных чисел. – Когда при вычитании двух чисел получается нуль? (приведите пример) – Может ли при вычитании двух чисел получиться положительное число? В каком случае? (пример) – Может ли при вычитании двух чисел получиться отрицательное число? В каком случае? (пример) | Уметь находить неизвестные слагаемые в сумме. . | Коммуникативные: Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; Уметь формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины. Познавательные: Уметь анализировать, сравнивать, делать выводы. |
9.Рефлексия учебной деятельности на уроке (2 мин) Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; 2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности; 3) организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке; 4) зафиксировать неразрешённые затруднения на уроке как направления будущей учебной деятельности. | Формулируют итоги своей работы на уроке. Заполняют карточку рефлексии. Анализируют, как они усвоили новое знание, что получилось, что не получилось и почему. Осуществляют самоанализ, самооценку своей деятельности на уроке. Записывают домашнее задание. | Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке, организует коммуникативное взаимодействие для анализа своей деятельности. Оценивает обучающихся, дает комментарии. Дает комментарии к домашнему заданию. | – Какие «открытия» мы совершили сегодня на уроке? – Что использовали для «открытия» нового знания? – Мы достигли поставленной цели? – Проанализируйте свою работу на уроке. Слайд 12 | Рефлексия деятельности | Да, нет | 1. | Я понял, как вычитать рациональные числа | | 2. | Я научился применять правила вычитания рациональных чисел при решении примеров. | | 3. | Я знаю, как применять правила, но при решении примеров допускал ошибки. | | 4. | Данная тема не вызвала у меня затруднений. | | – Оцените свою работу на уроке. Домашнее задание: 1) П.36 (правило, алгоритм, примеры, свойства) 2 №994, №996(1-4) Разукрасить подарок тем цветом, который соответствует результату каждого примера. СЛАЙД 13 | | Личностные: осознание собственных достижений при освоении темы; уметь проводить самооценку результатов своей деятельности; понимание причин успешности или неуспешности своей деятельности. Регулятивные: Уметь соотносить полученный результат с поставленной целью. Коммуникативные: Уметь формулировать и аргументировать свое мнение. |