Урок по математике

Название / Тема: Числовые последовательности

Целевые классы: 1–2

Цель деятельности: Учащиеся будут определять правила построения числовых последовательностей.

Необходимые материалы: учебник, тетрадь, ручка, карандаш, чертежные принадлежности.

Важность: Закономерность — это повторяющиеся устойчивые взаимосвязи в числах, свойствах, явлениях объектов. На уроке математики, при рассмотрении закономерностей следует определить некоторое правило, согласно которому в последовательности чисел или фигур следует производить шаги по их повторении, или изменений, или замещении. Эти учебные деятельности способствует глубокому пониманию связи между числами, развитию навыков моделирования и является основой изучения понятия функции.

Связь с учебником: [Будет заполнено позже учителями.]

Ход урока:

Этап I. Открытие и введение в урок

• Введение. Скажите учащимся, что сегодня они будут находить пропущенные числа в числовой последовательности, продолжат её согласно определенному правилу. Повторите с ними предыдущие знания по теме.

Этап II. Формирование понимания у учащихся

• Решение задачи. Попросите учащихся поработать в паре или в малой группе и дайте задание.

— Найдите правила, по которым записаны числа в двух строках.

Продолжите ряды чисел.

• Совет учителю. Заранее подготовьте таблицы с числовыми последовательностями. Моделируйте выполнение задания, так чтобы учащиеся вместе с вами заполняли таблицы.

• Обсуждение. Попросите нескольких детей поделиться ответами и объяснить свою линию рассуждения.

• Наводящие вопросы:

• Какие числа вы получили в первой строке?

• Как вы получили, следующие числа в первой и во второй строках 34 и 22?

• Можете объяснить, как вы продолжили ряд чисел?

• Кто может поделиться другим способом решения?

• Противоположное предположение. Скажите учащимся: когда эта задание было предложено кому-то из учащихся другой школы, таблица была заполнена так:

• Спросите учащихся:

• Вы согласны или не согласны? Почему?

• Как вы думаете, почему он / она так решил / решила?

• Как вы объясните, что этот ответ является неправильным?

• Моделирование и подведение итогов. Подведите итоги, обратите внимание на то, как были решены примеры.

• Скажите:

• чтобы понять и установить правило в числовой последовательности в первой строке, сделаем следующие действия.

• Найдем разность между двумя рядом стоящими числами 16 и 25. Разность этих чисел равна 9.

• После 25 следует число 34, разность равна 9.

• Придем к выводу: следующее число получим, прибавляя к предыдущему число 9.

• Итак, правило (закономерность) состоит в прибавлении к предыдущему числу число 9.

• Используем это правило для определения следующего числа в числовой последовательности. 34 + 9 = 43; 43 + 9 = 52. Аналогично продолжим ряд:

• Для определения правила в числовой последовательности во второй строке поступим также: найдем разность первых двух чисел 6 и 14, а затем 22 и 14.

• Правило, которое действует в числовой последовательности во второй строке, заключается в следующем: к предыдущему нужно прибавить 8. Или, заметим, что следующее число меньше предыдущего. Из последующего вычитаем предыдущее число, получаем 8.

• Используем это правило для проверки следующего числа, а затем установим это правило для продолжения числовой последовательности.

• Итак, продолжаем ряд:

• Можно заметить, что разница в числах в первом столбце этих двух строк равна 10, а во втором — 11. Это разница в следующих столбцах будет 12, 13, … (вы можете спросить учащихся, почему?).

• Практика. Попросите учащихся выполнить похожие задания из учебника. Дайте задание на определение правила в числовой последовательности и продолжение числового ряда или записать пропущенные числа в таблице чисел.

• Уровень выше. Дайте учащимся более сложное задание на последовательности из чисел или фигур. Например:

• Определите правило в последовательности чисел и продолжите ее. Составьте другую числовую последовательность по найденному правилу.

• Уровень соответствует. Дайте учащимся задание:

• на определение правила и продолжение последовательности чисел: 2, 3, 5, 8, … ;

• на определение правила, по которому составлена таблица, и запись пропущенных чисел.

• Уровень ниже. Предложите учащимся упражнения на определение правила по которому составлены числовые последовательности, продолжение и заполнение пропущенных чисел. Например:

• Назовите пропущенные числа и продолжите ряд до 60:

3, 6, 9, 12, 18..., 21, 24, …, 30, …

Этап III. Оценивание результатов обучения

• Быстрая проверка / Неформальное формирующее оценивание

• Заранее запишите этот или подобную числовую последовательность на доске. Попросите учащихся определить правило по которому составлена числовая последовательность, найти и показать на пальцах лишнее число в этом ряду: 7, 14, 19, 21, 25, 28, 35.

• Осмотрите класс и отметьте для себя, кто испытывает трудности

• Повторите пройденное на уроке и свяжите его с той целью, которая была изложена во введении.

• Подведите итоги, сказав учащимся, что они сегодня на уроке выполняли упражнения с числовыми последовательностями.

• Важно уметь выявить правило, установленное в числовой последовательности, и по этому правилу продолжить ее или найти пропущенные числа.

• Домашнее задание

• Дайте домашнее задание из учебника.

• Задания могут быть на определение правила в числовой последовательности и по этому правилу продолжить ее, или восстановить пропущенные числа.

• Учащимся, которые затрудняются, дайте упражнения на определение правила в числовых последовательностях, которые начинаются с однозначных чисел, и разница между числами выражается меньшими числами, затем на продолжение числового ряда и заполнение пропущенных чисел.

• Уровень сложности домашнего задания не должен превышать уровня сложности заданий, рассмотренных в практической части. Он должен соответствовать целям урока.