Урок по математике на тему уравнения

ФИО

Тимофеева Вера Александровна

Место работы

Специальная общеобразовательная школа №2 (открытого типа)

Должность

Учитель математики первой категории

Предмет

Математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Уравнения, 1урок (45 минут)

Базовый учебник

Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 26-издание, стереотипное. Издательство МНЕМОЗИНА. Москва 2013

№

Этап урока

Название

используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные, личностные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Организационный момент

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Приветствие учащихся, контроль готовности к уроку

Приветствие. Проверка готовности к уроку

1

Прогнозирование своей деятельности.

Умение слушать и вступать в диалог.

2

Вводная беседа. Актуализация знаний.

Цель:

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: понятие уравнения, корня уравнения;

2) организовать обобщение актуализированных способов действий;

3) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания

4) мотивировать к выполнению пробного действия;

5) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия.

презентация

Вступительное слово учителя.

Объявление темы урока

Организация устного счета

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы

5

Поиск и выделение необходимой информации.

Постановка цели учебной задачи.

Умение слушать и вступать в диалог.

3

Открытие новых знаний.

Цель:

1)установить тему урка;

2)определить трудности и согласовать способы разрешения затруднений;

3) ввести понятие уравнения, корень уравнения, алгоритм нахождения неизвестного компонента.

презентация

Вместе с учениками определяет цель урока, путем наводящих вопросов, помогает сформулировать определения уравнения, корня уравнения, алгоритм нахождения неизвестного компонента.

Участвуют в беседе с учителем, формулируют ключевые определения ,выступают по заранее подготовленным докладам, в тетрадях записывают ответы к заданиям.

7

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.

Умение слушать и вступать в диалог

4

Решение задач.

Цель:

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи.

презентация

Комментирует , направляет работу учащихся.

№ 3.4 человека работаю у доски. Остальные работают в тетрадях.

8

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают ответы обучающихся.

5

Физминутка.

презентация

2

6

Решение задач.

(продолжение)

презентация

вводит понятие двушаговое уравнение и предлагает выбрать учащимся способы решения. Комментирует , направляет работу учащихся.

Вступают в диалог с учителем, предлагают способы решения, выбирают наиболее рациональный.

№4 работают в тетрадях, с последующими комментариями

10

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают ответы обучающихся.

7

Контроль полученных

знаний.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки

3) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

презентация

Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь учащимся по их запросу.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания.

10

Анализ объектов и синтез, выбор оснований и критериев для сравнения.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция.

Самоопределение с целью получения наивысшего результата.

8

Подведение

итогов урока.

Цель:

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

3) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке

4) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

презентация

Вместе с учениками формулирует основные тезисы изученной темы.

Участвуют в беседе с учителем, записываю д.з.

2

Структурирование знаний.

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Умение слушать и вступать в диалог.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Здравствуйте дети! Сегодня на уроке мы повторим свойства сложения и вычитания, вспомним, что называют уравнением и познакомимся с новым понятием корень уравнения, научимся решать простейшие уравнения.

Открываем тетради, записываем число, классная работа, и тему урока. Слайд 1

Проверка домашнего задания (заранее на доске один из учеников готовит домашнее задание)

Устный счет. Слайд 2.

Ребята, на доске зашифровано слово, которое имеет прямое отношение к теме нашего урока, разгадайте его. В тетради записывайте только ответы.

1)120-20*4

2)215-(115+97)

3)(549+298)-249

4)15+420:4

5)(296+157)-146

6)11+23+27+39+29.

Какое слово получили?

(КОРЕНЬ) .Слайд 3

Новая тема

Какое же отношение корень имеет к нашему сегодняшнему уроку?

Что мы понимаем под словом корень, смысл этого слова?

Выслушать ответы, подготовленные заранее, подвести итог.

Слайд 4.

В толковом словаре о значении слова «корень» сказано:

• Подземная часть растения, служащая для укрепления его в почве и всасывания из неё воды и питательных веществ.

• Внутренняя, находящаяся в теле часть волоса, зуба, ногтя.

• Начало, источник, истоки чего-нибудь.

• В языкознании основная, значимая часть слова, вычленяемая в нём после отделения окончания, приставок и суффиксов.

• Корень уравнения – число, которое при подстановке его в уравнение вместо неизвестного обращает уравнение в тождество.

Это слово имеет много значений, оно является многозначным.

Это слово имеет много значений, оно является многозначным.

Слайд 5

Его употребляют, когда говорят о важном, о главном:

Пресечь зло в корне (речь идёт о причине чего-то плохого).

В корне неправильно (о серьёзных ошибках).

Смотри в корень, зри в корень (вникать в самую суть дела).

Значит, КОРЕНЬ – это важная часть целого.

Сегодня мы будем говорить о корне уравнения.

Давайте вспомним, что мы называем уравнением.

Да, действительно уравнение содержит букву, которая обозначает неизвестное, но данное определение неполное. Давайте выполним следующее задание и дадим определение уравнения.

№2. Слайд 6

Какое из выражений является уравнением:

1) а-3=45

2)458-236=222

3) х-34=х-34

4)у-45+7

5) 0*у=9

6) х(х+2)=15

(1,3,5,6)

Почему выражения по № 2 и 4 не являются уравнениями?

(во 2 нет буквы, а в 4 нет знака «=»)

Давайте сформулируем ,что такое уравнение

Слайд 7.

Корнем уравнения называют значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Что с уравнениями мы делаем?

Что значит решить уравнение?

А всегда ли у уравнения есть корни?

Вернемся к уравнениям №2. Слайд 6

1 уравнение имеет корень?;

2 уравнение ?;

5 уравнение ?;

6 уравнение ? обратите внимание на уравнение 2 имеет много корней, а уравнение 5 не имеет корней вовсе. Поэтому решить уравнение-это нейти все его корни или показать, что корней нет.

Слайд 8

В математике существует раздел, который изучает способы решения уравнений. он называется алгебра. Слово алгебра произошло от узбекского слова, входившего в название книги «китаб аль-джабр валь мукабала» узбекского математика Мухамеда аль Хорезми. Слайд 9.

Теперь ответим на вопрос как решать уравнения? . Слайд 8.

Учебник стр.59-6о

Решение задач. Слайд 10

№3. Найдите корень уравнения (4 человека решают у доски):

Физкультминутка . Слайд 11.

Ну-ка , дети, быстро встали

Руки вверх мы все подняли

Головою повертели

Друг на друга посмотрели

И на место дружно сели

Слайд 12

№4. Решите уравнения:

(115+х) – 34=200

Такие уравнения называю двушаговые. Как вы думаете: почему?

Как вы думаете как решают двушаговые уравнения?

А как?(наводит детей на правильный ответ)

Данное уравнения решим двумя способами:

Слайд 13

Как выдумаете, какой из способов применять можно всегда?

А почему способ применения можно применить не всегда?

Слайд 14

Решите уравнение

Каким способом будем решать уравнение? Почему?

146-(у-54)=12

У-54=146-12

У-54=134

У=134+54

У=188

Проверка:

146-(188-54)=12

146-134=12

12=12

Самостоятельная работа . найдите корень уравнения: Слайд 15

Рефлексия. Подведение итогов.

Сегодня на уроки мы вспомнили, что называют уравнением, как решают простейшие уравнения, узнали , какие уравнения называют двушаговыми и почему, какими способами из можно решать.

Откройте дневники запишите домашнее задание: Слайд 16,

В тетрадь вложите карточку цвет, которой соответствовал вашему настроению на нашем уроке., красный - мне не понравилось, желтый – мне все равно, зеленый – мне все понравилось. - Слайд 17

Спасибо за урок, до свидания!

Приветствие. Проверка готовности к уроку

1 ученик отвечает домашнее задание, остальные проверяют.

Работа в тетради.

Отвечают на вопросы:

Слово корень

Корень есть у растений, деревьев и т.д.

В толковом словаре о значении слова «корень» сказано:

• Подземная часть растения, служащая для укрепления его в почве и всасывания из неё воды и питательных веществ.

• Внутренняя, находящаяся в теле часть волоса, зуба, ногтя.

• Начало, источник, истоки чего-нибудь.

• В языкознании основная, значимая часть слова, вычленяемая в нём после отделения окончания, приставок и суффиксов.

• Корень уравнения – число, которое при подстановке его в уравнение вместо неизвестного обращает уравнение в тождество.

уравнение – это выражение с буквой

1,3,5,6

во 2 нет буквы, а в 4 нет знака «=»

уравнение называют равенство, содержащее неизвестное, обозначенное буквой

решаем

решить уравнение, значит, найти корень

да, нет

да, 48

да,

разные числа

нет

да, 3

будем использовать правила нахождение неизвестного

4 человека работают у доски, остальные работают в тетрадях, комментируют полученные ответы.

Выполняют разминочные упражнения.

решаются в 2 шага.

Приводят к простому уравнению

Используем свойства рационального счета или воспользуемся правилами нахождения неизвестного компонента.

способ применение правил нахождения неизвестного компонента в сумме или разности.

не всегда в уравнении есть свойства сложения и вычитания.

решить данное уравнение, используя свойства сложения и вычитания невозможно, решим это уравнение, применяя правила нахождения неизвестного.

Работают самостоятельно в тетрадях.

Отвечают на вопросы учителя, записывают домашнее задание.