Урок по математике, 7 класс

Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем

Тип урока:

Цели урока:

Образовательные: изучение свойств степени с натуральным показателем; выработка первичных навыков применения свойств деления и умножения степеней с одинаковыми основаниями, совершенствование вычислительных навыков.

Развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа.

Воспитательные: воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры.

Вид урока: изучения нового материала.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование: компьютер, медиапродукт - наглядная презентация учебного материала, сигнальные карточки.

Ход урока.

1. Организационный этап.

2. Актуализация опорных знаний

1. Постановка темы урока.

- Сформулирует тему урока – учащиеся формулируют тему урока. Постановка целей урока.

Открывают тетради, записывают: число. Классная работа. Свойства степени с натуральным показателем.

1. Мотивация . Постановка проблемы.

В Древней Индии была такая легенда. Стоит камень размером в кубический километр, в миллион раз тверже алмаза. Один раз в миллион лет к нему прилетает птичка и трется клювом о камень. В конце концов в результате этого камень износится. Как вы думаете, сколько лет понадобится для того, чтобы камень износился до основания?

А вот вычисления математиков показывают, что для этого понадобится 1035 лет.

-Почему именно эта запись здесь применена? (В записи числа будет 35 нулей и словесно это число иначе произнести нельзя).

-Что собой представляет данное число? (Степень, основание – 10, показатель - 35).

-Что такое степень?

-Таким образом, показатель степени помогает нам упростить запись произведения одинаковых множителей.

Работа по презентации.

1. Формирование новых понятий и способов действия.

Учащимся предлагается преобразовать буквенные выражения, содержащие степени, на основе определения:

1)

Учащиеся «открывают» свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями, делают вывод.

По учебнику работа устно № 537

В тетради № 540 -индивидуальная работа. Самопроверка - ответы на доске.

2)Физкультминутка

3)

Учащиеся «открывают» свойство деления степеней с одинаковыми основаниями, делают вывод.

По учебнику работа устно № 544

В тетради № 546 -индивидуальная работа. Самопроверка - ответы на доске.

4)Игра светофор: учащиеся сигнализируют о выполнении задания на слайде.

5) Вычислительная пауза. Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

1. Итог урока.

1)- Какие цели вы ставили перед собой на урок? Достигнуты ли эти цели?

– Перечислите свойства степени с натуральным показателем.

2)Домашнее задание, выставление оценок.

3)Рефлексия «Зажгите свой светофор». Ребята поднимают сигнальные карточки (красный- остались вопросы, зеленый – материал уяснил).

Спасибо за урок!

Устный счет

- 26

?

Разгадайте анаграмму

ньспете

степень

ктореоз

отрезок

овосйтсв

свойство

Тема урока:

«Свойства степени с натуральным показателем»

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени,

и он увидит, что без них далеко не уедешь»

М.В. Ломоносов

Вычислите степень числа:

12 2

(– 1) 3

1 110

(– 2) 6

17 1

(– 0,2) 3

Большая часть математических утверждений проходит в своем становлении три этапа.

На первом этапе человек в ряде конкретных случаев подмечает одну и ту же закономерность.

На втором этапе он пытается сформулировать подмеченную закономерность в общем виде, т.е. предполагает, что эта закономерность действует не только в рассмотренных случаях, но и во всех других аналогичных случаях.

На третьем этапе он пытается доказать, что закономерность, сформулированная в общем виде, на самом деле верна.

Открытие первое

Преобразовать буквенное выражение, содержащее степень: b 3 b 2 b .

Произведение степеней

При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание а показатели степеней

оставить тем же

сложить.

a m+n

a m ·a n =

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Руки в стороны и вверх.

Повторяем дружно.

Засиделся ученик -

Разминаться нужно.

Мы сначала всем в ответ

Головой покрутим: НЕТ!

Энергично, как всегда,

Головой покрутим: ДА!

Чтоб коленки не скрипели,

Чтобы ножки не болели,

Приседаем глубоко,

Поднимаемся легко.

Мы учиться все готовы

И за парты сядем снова!

Открытие второе

Преобразовать буквенное выражение, содержащее степень, на основе определения:

Частное степеней

При делении степеней с одинаковыми показателями надо основание а из показателя делимого

оставить тем же,

вычесть показатель делителя.

a m - n

a m : a n =

Светофор

- не правильно

- правильно

2

(-3) =-3*3=-9

Угадай фамилию ученого математика

1.

С 5 ∙С 3

2.

3.

С 8 : С 6

4.

С 3 ∙С 2 ∙С 7

7.

С 7 : С 5

С 12 ∙С

8.

С 5 ∙С 3 : С 6

5.

С ∙ С 5 ∙ С 3

9.

С 14 ∙ С 8

С 16 : С 8

10

С 11 : С 5 ∙ С 9

Ключ к шифру:

Р

С 8

Ш

С 5

М

Ю

С 1

К

С 40

С 13

Н

А

С 12

Т

С 9

Е

С 15

С 2

Д

С 22

ПРОВЕРКА:

Рене Декарт

Тест

Ответы к тесту

СПАСИБО ЗА УРОК!