Урок по математике в 5 классе по теме "Проценты".

Обобщающий урок по математике в 5 классе

по теме: «Проценты».

составил учитель математики ВКК

МБОУ Лицей №6 г.Воронежа

Наталья Фёдоровна Петрова

Цели урока:

1) Повторить и систематизировать знания по теме: «Проценты».

2)Развивать умение самостоятельно применять полученные знания в различных сферах жизни.

3)Формирование самостоятельности, ответственности, коммуникабельности, умения работать в группе.

I. Организационный момент.

Здравствуйте ребята. Сегодня мы с вами сможем применить наши знания по теме: «Проценты» на практике. II.Устные упражнения.

На парту раздаётся дидактический материал с заданиями. Дети решают задания по цепочке устно и вслух.

1) Переведите проценты в десятичную дробь:

10 % =… (0,1) 25 % = …(,0,25) 20 % = …(0,2) 50 % = …(0,5) 100 % = …(1) 150 % = …(1,5) 5% = … (0,05) 7,5 % = …(0,075)

2) Переведите десятичную дробь в проценты:

2,5 = … (250%) 0,1 = … (10%) 1 = … (100%) 150 = …(15000%)

13 = … (1300%) 0,05 = …(5%)

3) Найдите:

15 % от 1 рубля (15 коп.); 20 % от 1 кг (200г); 5 % от 400 (20); 25 % от 100 м (25м);

2 % от 700 а (14а); 10 % от 200 .

4) Найдите число, если

1 % его равен 75 (7500); 25 % его равны 100 (400);

2 % его равны 80 (4000); 50 % его равны 200 (400);

10 % его равны 35 (350); 100 % его равны 100 (100).

5) Сколько процентов составляет

число 6 от 12 (50%); число 12 от 6 (200%);

число 200 от 2 (10000%); число 2,5 от 10 (25%).

6)Сравните:

10 % и 5 (0,1

2,5 % и 0,025 (0,025=0,025); _ и 50 % (0,5=0,5);

100 % и_ (1 0,25); 5 % и 0,03 (0,050,03).

II.Решение задач.

Ребята , 3 ряда - это три группы: «Служащие банка», «Бухгалтеры», «Покупатели», каждая группа решает свои задачи, а потом мы проверим их решение у доски.

Задачи для команды «Служащие банка».

1) Сберегательный банк платит вкладчикам 2 % годовых. Сколько банк заплатит вкладчику денег через год, если он положит в банк 700 000 рублей?

Решение:

700 000:100·2=14000 руб.

Ответ: 14000 руб.

2) Какой процент начисляет банк, если вклад в 200 000 рублей через год возрос до 280 000 рублей?

Решение:

1) 200 000:100=2000 (руб) -1%;

2) 280 000:2000=140(%);

3)140-100=40(%) начисляет банк

Ответ:40 %.

3) Вычислить каким станет вклад 500 000 рублей через 2 года в банках из заданий №1?

Решение:

1) 500 000:100·102=510 000 (руб) через 1год;

2) 510 000:100·102=520 200 (руб) вклад через 2 года

Ответ: 520 200 руб.

Задачи для команды «Бухгалтеры».

1) Какой должна быть зарплата рабочего, чтобы после уплаты налогов и кредитов, составляющих 25 % от зарплаты, получать 15 000 рублей?

Решение:

1) 100-25=75(%) чистая зарплата;

2)15000:75·100=20 000( руб)- должен получать рабочий.

Ответ: 20 000 руб.

2) Предприниматель должен был заплатить 150 000 рублей налогов, но он опоздал с выплатой и поэтому заплатил 180 000 рублей. Сколько % штрафа он заплатил?

Решение:

1)180000-150000=30000 (руб)- переплата налога;

2)150000:100= 1500 (руб) 1 % налога;

3)30000:1500=20(%) штрафа заплатил предприниматель.

Ответ: 20 %.

3) За просрочку кредита в 9 000 рублей каждый месяц начисляется штраф в размере 15 %. Какой платеж надо сделать через 2 месяца просрочки?

Решение:

1) 9000:100·115=10350 (руб) – долг через 1 месяц;

2)103650:100·115=11902,5 (руб) - долг через 2 месяца.

Ответ: 11902,5 руб.

Задачи для команды «Покупатели».

1) Книга стоит 250 рублей. После уценки она стала стоить 200 рублей. На сколько процентов снизилась цена книги?

Решение:

1)250:100=2,5( руб)-1 %;

2)200:2,5=80(%)-стоимость книги после уценки;

3)100-80=20%-на столько % снизилась стоимость книги.

Ответ: на 20 %.

2) Магазин продавал ткань по цене 275 рублей за метр. Наценка магазина составляет 10 процентов. Какова себестоимость 1 метра ткани?

Решение:

1)100+10=110 (%) стоит ткань;

2) 275:110·100=250( руб)-себестоимость ткани.

Ответ: 250 руб.

3) Каждый месяц цена товара повышается на 2 %. Какова будет цена товара через 2 месяца, если сейчас она составляет 250 рублей?

Решение:

1)100+2=102(%)- новая цена товара;

2) 250:100·102=255 руб - цена товара через 1 месяц;

3) 255:100·102 = 260,1(руб)- цена через 2 месяца;

Ответ: 260,1 руб.

III.Проверка решённых задач.

Итак, ребята, проверим решение задач, от каждой группы вызывается представитель и объясняет решение.

III. Подведение итогов урока, выставление оценок.

Мы сегодня хорошо потрудились: работали бухгалтерами и служащими банка, были покупателями. Особенно отличились следующие учащиеся …, они получают оценки…

IV. Задание на дом.

Придумать и решить 3 задачи на %, которые могут вам встретится в будущей профессии.

Дидактический материал к уроку.

I.Устные упражнения.

1) Переведите проценты в десятичную дробь:

10 % =… 25 % = … 20 % = … 50 % = …

100 % = … 150 % = … 5% = … 7,5 % = …

2) Переведите десятичную дробь в проценты:

2,5 = … 0,1 = … 1 = … 150 = …

13 = … 0,05 = …

3) Найдите:

15 % от 1 руб; 20 % от 1 кг; 5 % от 400; 25 % от 100 м;

2 % от 700 а; 10 % от 200. 

4) Найдите число, если

1 % его равен 75; 25 % его равны 100;

2 % его равны 80; 50 % его равны 200;

10 % его равны 35; 100 % его равны 100.

5) Сколько процентов составляет

число 6 от 12; число 12 от 6;

число 200 от 2; число 2,5 от 10.

6)Сравните:

10 % и 5; 25 % и 7;

2,5 % и 0,025; _ и 50 %.

II. Задачи для команды «Служащие банка».

1) Сберегательный банк платит вкладчикам 2 % годовых. Сколько банк заплатит вкладчику денег через год, если он положит в банк 700 000 рублей?

2) Какой процент начисляет банк, если вклад в 200 000 рублей через год возрос до 280 000 рублей?

3) Вычислить каким станет вклад 500 000 рублей через 2 года в банках из заданий №1?

Задачи для команды «Бухгалтеры».

1) Какой должна быть зарплата рабочего, чтобы после уплаты налогов и кредитов, составляющих 25 % от зарплаты, получать 15 000 рублей?

2) Предприниматель должен был заплатить 150 000 рублей налогов, но он опоздал с выплатой и поэтому заплатил 180 000 рублей. Сколько % штрафа он заплатил?

3) За просрочку кредита в 9 000 рублей каждый месяц начисляется штраф в размере 15 %. Какой платеж надо сделать через 2 месяца просрочки?

Задачи для команды «Покупатели».

1) Книга стоит 250 рублей. После уценки она стала стоить 200 рублей. На сколько процентов снизилась цена книги?

2) Магазин продавал ткань по цене 275 рублей за метр. Наценка магазина составляет 10 процентов. Какова себестоимость 1 метра ткани?

3) Каждый месяц цена товара повышается на 2 %. Какова будет цена товара через 2 месяца, если сейчас она составляет 250 рублей?