Урок по математике в 7 классе по теме " Умножение многочлена на многочлен"

Урок по теме "Умножение многочлена на многочлен"

Учитель математики Косоухова Людмила Юрьевна.

7 класс

Предмет:

Алгебра

Тип урока: 

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Используемые учебники и учебные пособия: 

  Учебник «Алгебра 7». Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,  К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теляковского.   Москва «Просвещение».2010г.

Используемое оборудование: 

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, школьная доска

Цель урока: Вывести алгоритм умножения многочлена на многочлен.

Задачи: Деятельностная: формировать способность к построению правила умножения многочлена на многочлен.

Образовательные:- научить умножать многочлен на многочлен;
- повторить умножение степеней, умножение одночленов, умножение одночлена на многочлен.

Воспитательная:- развивать коммуникативные способности учащихся при работе в группе.

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель: Сегодня на уроке вы будете работать в группах. Для совместной работы нужна взаимовыручка, взаимоподдержка, умение слушать друг друга, умение принять точку зрения другого. Надеюсь, ваша совместная работа, сегодня на уроке, будет именно такой.

II. Открытие новых знаний.

На доске записаны следующие выражения:

1)Х(2х+у) ,2)(2х+5у)-(3х-2у) , 3) (4а-5в)+(3в -8а),4)(х+у)(х-у), 5)( 2х +1)(х² – 7х – 3)

6)(2ху+3)(4-ху).

Учитель: Посмотрите на выражения, записанные на доске. Что вы можете сказать о них? Что это за выражения? (Одночлены и многочлены.)

- Какое задания вы могли бы предложить к ним? (Сложить и вычесть многочлены, умножить одночлен на многочлен.)

- Какие задания вы с легкостью бы выполнили? (Сложить и вычесть многочлены.)

- Какие задания вы не сможете выполнить? (Умножить многочлен на многочлен.)

- ИТАК, какую учебную задачу поставим на урок? (Научиться умножать многочлен на многочлен.)

- А что значит научиться? (Вывести правило или алгоритм умножения многочлена на многочлен).

- Т.е. мы должны разработать алгоритм умножения многочлена на многочлен.

(Вывешивается плакат с темой урока).

- Какую учебную задачу мы поставим на урок? (Разработать алгоритм умножения многочлена на многочлен.)

(Вывешивается плакат с учебной задачей).

- Какие знания нам понадобятся для этого? (Распределительный закон умножения, ,правило умножения одночлена на многочлен.)Учитель разбирает один из примеров.

- Кто пойдет к доске? Кто готов выбрать одно из предложенных выражений и попробовать умножить многочлен на многочлен?

- Остальные могут выбрать другое выражение и разобрать его самостоятельно.

Пример:( 2х +1)(х² – 7х – 3)=

Какой первый шаг нашего алгоритма?(умножение каждого члена одного многочлена,на каждый член другого.)

Какой второй шаг нашего алгоритма?

И наконец?

Попробуем  дать полный алгоритм умножения многочленов:

1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый  член второго многочлена;

2 шаг: найти  произведения полученных одночленов;

3 шаг: привести подобные слагаемые;

4 шаг: полученный многочлен записать в стандартном виде.

- Мы справились с учебной задачей?(Справились)Откроем учебники на стр. и прочитаем правило умножения многочлена на многочлен.

- Что же еще нам осталось сделать? (Потренироваться.)

На столе преподавателя лежат две стопки карточек.

Из каждой группы выходит по очереди по одному ученику и для своей группы берет по карточке из каждой стопки. И с данными выражениями группа должна выполнить следующие упражнения:

1.      Сложить многочлены.

2.      Из первого многочлена вычесть второй.

3.      Умножить многочлен на многочлен.

Примеры записываются и решаются. Примеры должны быть записаны у каждого в группе и решение должен уметь объяснить каждый из группы.

После выполнения задания, учитель из каждой группы вызывает по одному ученику. Этот ученик должен записать примеры на доске и затем объяснить решение. Учитель: Когда я готовилась к этому уроку, составила примеры для каждой группы. Решила, и допустила ошибки.

- Я предлагаю провести исследование моих решений. Каждая группа получает листы с заданием.

Задание для 1-й группы а)(2а-1)(3а+2)=6а²-3а+4а+2=6а²+а+2;

Задание для 2-й группы б)(2а-5)(3-4а)=6а-15-8а+20а.
Задание для 3-й группы в)(3х-2)(3х-1)=9х²-6х-3х-2=9х²-9х-2:

Если группа находит ошибку, обводит ее карандашом. Затем от каждой группы выходит представитель и поясняет где, по их мнению, нарушен алгоритм.

III. Закрепление

1.Выполнение задания у доски и в тетрадях (по одному выполненному заданию от группы; 1 балл за каждое задание);

№ , № , № ,(по одному примеру)

(3а²-4)(3а²+4);

(3m³ +5)(3m²-10);

(а+2)(а²-а-3);

(х²-ху+у²)(х+у);