Презентация к уроку математики в 7 классе по теме "Многочлены"

Дадакина С.А. – учитель математики I кв. категории

МБОУ «Средняя общеобразовательная русско-татарская школа № 111» г.Казани

Многочлены

Тема урока :

Тип урока :

урок обобщения пройденного материала.

Цель урока :

повторить приведение многочлена к стандартному виду, сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен

УСТНАЯ РАБОТА

1. Выберите многочлены, записанные в стандартном виде:

12а 2 b – 18ab 2 – 30ab 3

3 а x – 6ax + 9a 2 x

4x 6 y 3 + 2x 2 y 2 + x

17a 4 + 8a 5 + 3a – a 3

2a 5 a 2 + a 2 + a 3 – 3a 2

Степень многочлена

Степень многочлена – наивысшая степень одночлена,

входящего в этот многочлен.

x +  2 y + z – многочлен первой степени,

• x +  2 y + z – многочлен первой степени,
• x +  2 y + z – многочлен первой степени,
• x +  2 y + z – многочлен первой степени,
• x +  2 y + z – многочлен первой степени,

a 2  – 3 a  + 1, x 2  +  xy  +  y 2 – многочлены второй степени,

• a 2  – 3 a  + 1, x 2  +  xy  +  y 2 – многочлены второй степени,
• a 2  – 3 a  + 1, x 2  +  xy  +  y 2 – многочлены второй степени,
• a 2  – 3 a  + 1, x 2  +  xy  +  y 2 – многочлены второй степени,
• a 2  – 3 a  + 1, x 2  +  xy  +  y 2 – многочлены второй степени,

x 3  –  x 2 y  +  y 2  – 1 – многочлен третьей степени,

• x 3  –  x 2 y  +  y 2  – 1 – многочлен третьей степени,
• x 3  –  x 2 y  +  y 2  – 1 – многочлен третьей степени,
• x 3  –  x 2 y  +  y 2  – 1 – многочлен третьей степени,
• x 3  –  x 2 y  +  y 2  – 1 – многочлен третьей степени,

5 – многочлен нулевой степени,

• 5 – многочлен нулевой степени,
• 5 – многочлен нулевой степени,
• 5 – многочлен нулевой степени,
• 5 – многочлен нулевой степени,

0 – у нулевого многочлена степень не определяется.

• 0 – у нулевого многочлена степень не определяется.
• 0 – у нулевого многочлена степень не определяется.
• 0 – у нулевого многочлена степень не определяется.
• 0 – у нулевого многочлена степень не определяется.

УСТНАЯ РАБОТА

2 . Соотнесите многочлен с его степенью

5

12а 2 b – 18ab 2 – 30ab 3

7

3 а x – 6ax 2 + 9a 2 x

4x 6 y 3 + 2x 2 y 2 + x

4

3

17a 4 + 8a 5 + 3a – a 3

2a 5 a 2 + a 2 + a 3 – 3a 2

9

Сложение и вычитание многочленов Работа в тетрадях

а) (6а 3 + 2а 2 – 8а – 9) (8а 3 – а 2 – 6а + 1) =

6а 3 2а 2 8а 9 8а 3 а 2 6а 1 =

б) (-3х + х 3 – 2х 2 ) (4х 3 – 2х 2 – 4х) =

3х х 3 2х 2 4х 3 2х 2 4х =

Повторение распределительного свойства умножения

a(b+c)=ab+ac

a(b-c)=ab-ac

Представьте в виде многочлена

• 12a(a² - 9a+7) = 12 ___- 108___+84___

• -ab(3a²- 6ab+12b²) = -3a³b
• (x²+2xy)·(-xy) =

Вычислите значения выражений и узнайте а) в какое время у человека наивысшая работоспособность

4а(а-2)+7а(2а+3)-3а(4а + 5)-12а-1 при а=3

б) в какое время у человека наибольшее утомление

2 x(x-y)+3y(x-y)+xy/3+1 при x= -3, y= -2

в) в какое время у человека вечерний подъем работоспособности

2b(1-b)+5b(2b+4)-2b(3b-1)+3b(5b-1)-7 при b= -2

г) когда необходимо прекращать всякую деятельность

3c(2c-1)-3c(5-4c)-c(c+1)+6c-9 при c= -1

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1 вариант

2 вариант

1. Представьте в виде многочлена:

(3 y 2 + 5y – 1 ) y – y 2 ( 2y + 1)

x (2х 2 – 3х + 4) – х 2 (3х – 1)

2. Решите уравнение:

1,5х(3 + 2х) = 3х(х + 1) – 30

3х(2х – 1) – 6х(7 + х) = 90

ПРОВЕРИМ РЕЗУЛЬТАТ!

1. Представьте в виде многочлена:

1 вариант

(3 y 2 + 5y – 1 ) y – y 2 ( 2y + 1) =

3 y 3 + 5y 2 – y – 2y 3 – y 2 = y 3 + 4y 2 – y

2 вариант

x (2х 2 – 3х + 4) – х 2 (3х – 1) =

2x 3 – 3x 2 + 4x – 3x 3 + x 2 = -x 3 – 2x 2 + 4x

Правильно выполненное задание: + . Неправильно выполненное задание: – .

ПРОВЕРИМ РЕЗУЛЬТАТ!

2. Решите уравнение:

1 вариант

3х(2х – 1) – 6х(7 + х) = 90

6х 2 – 3х – 42х – 6х 2 = 90

• 45х = 90

х = - 2

2 вариант

1,5х(3 + 2х) = 3х(х + 1) – 30

4,5 х + 3х 2 = 3х 2 + 3х – 30

4,5х + 3х 2 – 3х 2 – 3х = - 30

1,5х = - 30

х = - 20