Урок по теме "Пропорция"

Урок математики в 6 классе по теме: « Пропорция»

Автор: Михалева Н.А. ,учитель МБОУ «Чермозская СОШ им В.Ершова»

Тип урока: открытие новых знаний.

Образовательная цель: изучить понятие пропорции , крайних и средних членов ,основное свойство пропорции, сформировать умения применять основное свойство пропорции при выполнении заданий ,определять крайние и средние члены пропорции.

Развивающая цель: развитие УУД ( познавательных – умения классифицировать ,сравнивать , анализировать, делать выводы; регулятивных- планировать деятельность, проверять и оценивать результаты деятельности; коммуникативных- взаимодействовать в паре , выражать свое мнение в правильных речевых конструкциях)

Воспитательная цель: развивать культуру общения , повышать мотивацию к изучению предмета.

Образовательные технологии: проблемный метод , исследовательская деятельность.

Оборудование: компьютер , проектор ,листы Контроля и самооценки (для каждого ученика)

Конспект урока.

1. Организационный момент.

2. Разминка (слайд- 2)

Найдите значения отношений и заполните таблицу в соответствии с указанными буквами.

8: 10 = П

5/2 = Я

6/4= Ц

3:5 = Р

¼= % О

½= % И

Самопроверка.

Правильный ответ.

1. Тема урока « Пропорция» (слайд- 3)

- Составим план изучения понятия. (записать на доску)

-Девиз нашего урока слова американского математика Дж.Пойа.

«Лучший способ изучить что- либо- это открыть самому»

1. Актуализация знаний. (слайд-4)

- Как называют выражения ,записанные в ваших карточках? (отношения)

- Обсудите в парах вопросы: Что такое отношение? Что показывает отношение?

Как можно записать отношение?

-Для чего мы повторили понятие отношения? (возможно связано с темой)

Задание составьте из букв a , b, c, d несколько отношений (1 минута) и запишите их двумя способами.

Проверим: (по слайду 4)

= a: b , = c:d , = a: d , = b:d

1. Изучение нового материала.

Задание: перед вами несколько отношений ,разделите их на группы (2-3 минуты) (слайд 5)

4: 0,8 5:10 3: 0,6 3,5:7

Правильный ответ: 4: 0,8 = 3: 0,6 5: 10= 3,5: 7

По какому признаку сгруппировали отношения? ( их значения равны)

- Полученные равенства называют пропорциями. Подумайте и сформулируйте определение пропорции. (пытаются сформулировать)

-Определение можно найти в словаре С.И Ожегова «Пропорция- определенное соотношение частей между собой ,соразмерность. В математике – равенство двух отношений» (слайд 6)

- Где вы встречали это слово?

(в кулинарии ,в искусстве ,в природе ,архитектуре) (слайды 7-8)

- Запишем пропорцию с помощью букв: a b c d, эти числа называют членами пропорции.

a:b =c:d (слайд 9)

-Назовите первый и последний члены пропорции (a d)

-как обычно называют первого и последнего в очереди? (крайние)

- поэтому 1-й и последний члены в пропорции называются крайними

-А где стоят с и b? (в середине)

- Как тогда их можно назвать? (средними)

-Задание: заполните таблицу: (слайд 10)

Правильный ответ

Сделайте вывод по двум последним строчкам таблицы.

-Вывод: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.

- Этот вывод называют основным свойством пропорции.

6. Закрепление (слайд 11)

Задание: из чисел 4,5,12,15 составьте пропорции.

Возможные ответы: 4/12=5/15 , 12/15=4/5 , 12/4 =15/5

Древнегреческая задача: В древней математической рукописи в Индии ученые нашли такую запись:

Индийские математики так записывали пропорции. Запишите ее в современном виде и выясните верна ли она.

Правильный ответ: 10:3= 40:12 ,проверка 10*12 =3*40

1. Контроль. Математический диктант. (слайд 12)

1. Запишите пропорцию: число 3 относится к 5, как число 9 относится к 15

2. Запишите средние члены пропорции:

3. Запишите крайние члены пропорции: 10:20=25:50

4. Проверьте является ли равенство пропорцией

5. Верно ли высказывание: из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию?

Взаимопроверка по слайду 13.

1. 3:5=9:15

2. 2,6

3. 10 и 50

4. 3*28=4*21 является

5. Нет, нужно чтобы выполнялось основное свойство пропорции.

1. Итог урока. (слайд 14)

-Вернемся к плану нашего урока. Все ли мы выполнили?

-Оцените свою работу на уроке.

Рефлексия. Продолжите предложение: Сегодня на уроке …..

1. Домашнее задание на сайте учи.ру выполнить задания в теме «Пропорция» (слайд 14)

Творческое задание: Презентация на тему «Пропорции в природе , архитектуре , искусстве»

Лист контроля и самооценки