Урок по теме "Длина окружности и площадь круга"

Урок по теме: Длина окружности и площадь круга

Приключения в лесу.

Учитель математики КОУ ВО «ЦЛПДО» Олейникова Светлана Алексеевна

г. Павловск, Воронежской обл.

Однажды шестиклассник Серёжа заблудился в лесу.

Однажды шестиклассник Серёжа заблудился в лесу. К вечеру он очутился на краю оврага.

Вдруг он услышал злорадное хихиканье: Попался, голубчик! Сейчас я тебя тоже заставлю решать мое любимое уравнение. А не решишь — в клетку. Как вон того, трехголового,»

Помогите Серёже решить уравнение: 77 х=1001

А я 77 ям вырыла . Сушеных лягушек в них поровну раскладывала, пока 1001 лягушка не набралась.

Мне вот ещё клеточку Горынычу построить, да заборчиком обнести.

«Вот этот кружок заборчиком обнесем, крышечкой несгораемой прикроем. И будешь ты тут сидеть, пока уравнения решать

научишься»,— объявила Баба-Яга Змею Горынычу его участь.

«Это что за закорючка у тебя тут?»

«Эх, ты! Еще древние греки умели находить длину окружности по ее радиусу, по формуле «цэ равно два пи эр»,— и Сережа написал эту формулу. «Это что за закорючка у тебя тут?» — изумилась Баба-Яга. «Это греческая буква пи».

«Это греческая буква пи».

Проведем исследование по плану:

• Измерьте длину одного витка нити вокруг дна стакана.( Длину окружности обозначают буквой С. Запиши в тетради результаты измерений: С = … см.)

2. Обведите дно стакана . Какая фигура получилась? (круг). Измерь диаметр. Обозначив его букой d, запиши, чему равен диаметр: d = … см.

3. Вычислите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру. Округлите результаты до сотых.

4. Сделайте вывод: π ≈ 3,14

Записать результаты на доске и в тетрадях.

диаметр

центр

Помогите Серёже объяснить что такое «Пи» и как найти длину окружности. На столе у вас стаканы . Нить и линейки

Длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра.

Округление чисел http:// math -prosto.ru /?page=pages/rounding/rounding_decimal.php

Запомните!

Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей.

Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом.

Длина окружности тем больше, чем больше ее диаметр.

Это отношение обозначают греческой буквой π («Пи»).

Π ≈3,14...

Длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра.

Длина окружности источник http://math-prosto.ru/?page=pages/circle/circle_length_number_pi.php

Найдите длину забора для клетки Горыныча

C=2 Π=3,14 r=2

C=2 π r

C=2 *3,14* r

C=2 *3,14* 2

C=2 *3,14* 2=12,56 (м)

Ну теперь вы меня отпустите?

«Вот еще! Отпустить? Ты для моего хозяйства очень полезный. А площадь я и сама найду. У меня палетка есть. Подержи-ка Горыныча».

Баба-Яга нашла заржавленную палетку с площадью клетки в один квадратный метр и наложила ее на круг. Подсчитала Баба-Яга: 4 + 121/2 = 10— и объявила результат: 10 квадратных метров.

Подсчитала Баба-Яга: 4 + 121/2 = 10— и объявила результат: 10 квадратных метров.

И приказала Баба-Яга, чтобы явилось бетона на десять квадратных метров и залило бы круг. Но бетона не хватило. И осталась в круге не залитая бетоном дыра.

И приказала Баба-Яга, чтобы явилось бетона на десять квадратных метров и залило бы круг.

Увидел Горыныч что получилось и обрадовался: «Удеру»

Запричитала Баба-Яга: «Надо же, не хватило. Видно, площадь не так считала. Ладно уж, Сережа, отпущу я тебя, только помоги»

«Площадь круга,— сказал Сережа,— вычисляют по такой формуле». Что такое пи, помнишь? » Ответить на вопрос.

Используя формулу С= П r 2 найдите площадь круга , r =2 м.

Что бы вы посоветовали Бабе –Яге ? Сколько нужно взять бетона на этот раз ? Округление чисел.

Сережа ОТКРЫЛ глаза. Приснится же такое

...и Сережа ОТКРЫЛ глаза. «Приснится же такое,— подумал он.— Почти всю тему «Окружность» повторил».

Вычислите:

R радиус

П пи

2 см

3,14

3 м

С длина

3,14

S площадь

12,56 см

12,56 см 2

18,84 м

28,26 м 2

Ваше число

Подведём итоги:

• Запишите формулы:

длины окружности по диаметру C=πd, радиусу C=2πr,

площадь круга S=πr 2

• Пропорциональна ли длина окружности длине её радиуса?

Рефлексия

Наш урок подходит к концу, и давайте подведем итоги.

1. Каждый ставил перед собой цель, поднимите руки, кто достиг её.

2. Что помогало, что мешало вашей успешной работе на уроке?

• Достигли ли вы своей цели на уроке?
• Что делали?
• Зачем делали?
• Как делали?
• Для чего делали?

Литература:

1. Е.Б.Арутюнян, Г.Г.Левитас «Сказки по математике»,

М: «Высшая школа»,1994г.

2. Художник В.И.Тарасов

3. Интернет ресурсы:

http ://math -prosto.ru/? page = pages / rounding / rounding_decimal.php

http ://math-prosto.ru/?page=pages/circle/circle_length_number_pi.php