Урок решения одной задачи (Дроби и проценты)

Урок дальнейшего знакомства с задачами на дроби 6 класс

«Высшее назначение математики…состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает»

Н. Винер

Формы работы над задачей

 Использование приема сравнения задач их решений.

 Запись двух решений на доске: верного и неверного.

 Изменение условия задачи так, чтобы задача

решалась другим действием.

 Закончить решение задачи.

 Какой вопрос и какое действие лишнее в решении

задачи?

 Восстановить пропущенный вопрос и действие в

задаче.

 Составление аналогичной задачи с измененными

данными.

УРОК РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ. ( Урок дальнейшего знакомства с задачами на дроби)

1. Турист прошел полем 20 км, а лесом 2/5 (40%)того, что полем. Какое расстояние прошел турист лесом?

2. Турист прошел полем 20 км,что составляет 2/5 (40%) пути, пройденного лесом. Какое расстояние прошел турист лесом?

3. Турист прошел полем 20 км и 8 км. лесом.Какую часть(или сколько %) составляет путь, пройденный лесом от пути, пройденного полем?

УРОК РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ. (Задачи повышенной сложности)

№ 1. В книге 120 стр.В первый день ученик прочитал 1/3 стр. книги, во второй день - 40%, а в третий - остальные страницы. По сколько стр. ученик читал в каждый из этих трех дней?

№ 2. В книге 120 стр.В первый день ученик прочитал 1/3 стр. книги, во второй день - 90% того числа страниц, которые были прочитаны в первый день, а в третий - остальные страницы. По сколько стр. ученик читал в каждый из этих трех дней?

№ 3. В книге 120 стр.В первый день ученик прочитал 1/3 стр. книги, во второй день - 60% остатка, а в третий - остальные страницы. По сколько стр. ученик читал в каждый из этих трех дней?

Во всех других подобных задачах меняются числа и наименования предметов. Вместо стр. книги берутся га. земли, масса зерна, количество людей и т.д., но математическая суть остается одинаковой и такие задачи не вызывают особых затруднений.

Сложнее обстоит дело с задачами, где по части(дроби или процентам) надо найти число.

В книге 120 стр.В первый день ученик прочитал 1/3 стр. книги, во второй день - 2/5(40%), а в третий - остальные страницы. По сколько стр. ученик читал в каждый из этих трех дней?

В первый день ученик прочитал 1/3 стр. книги, во второй день - 2/5(40%), а в третий - остальные 32 страницы. По сколько стр. ученик читал в каждый из первых двух дней и сколько стр. в книге ?

В книге 120 стр.В первый день ученик прочитал 1/3 стр. книги, во второй день - 90% того числа страниц, которые были прочитаны в первый день, а в третий - остальные страницы. По сколько стр. ученик читал в каждый из этих трех дней?

В первый день ученик прочитал 1/3 стр. книги, во второй день - 90% того числа страниц, которые были прочитаны в первый день, а в третий - остальные 44 страницы. По сколько стр. ученик читал в каждый из первых двух дней и сколько стр. в книге ?

• В книге 120 стр.В первый день ученик прочитал 1/3 стр. книги, во второй день - 60% остатка, а в третий - остальные страницы. По сколько стр. ученик читал в каждый из этих трех дней?

• В первый день ученик прочитал 1/3 стр. книги, во второй день - 60% остатка, а в третий - остальные 32 страницы. По сколько стр. ученик читал в каждый из первых двух дней и сколько стр. в книге ?

• В первый день ученик прочитал 1/3 стр. книги, во второй день - 60% остатка, а в третий - остальную часть книги, что было на 8 стр. меньше, чем было прочитано в 1-й день.По сколько стр. ученик читал в каждый из этих трех дней?

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ

• А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир Математика 5 класс,
• А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир Математика 6 класс,
• В.К.Савойленко, О.В.Лебедева Сборник развивающих задач для учащихся 5-6 классов
• https://malay.ucoz.ru/load/5_klass/urok_170_procenty/22-1-0-374
• https://www.youtube.com/user/lesavchen/videos