Урок. "Решение уравнений". 6 класс.

Этап урока

Деятельность педагога

Цель этапа урока

Содержание

Методический комментарий

1. Проверка домашней работы

- Проверим домашнее задание для повторения ранее изученного материала и дальнейшего применения при изучении новой темы.

- Вызываются к доске 6 обучающихся и каждый комментирует решение.

- Оцените выполнение своей домашней работы, критерии оценки дом. работы указаны на печатных листах.

- Поднимите руку, кто выставил себе «5» …. «2», попросить прокомментировать учеников свои ошибки.

Закрепление навыка самопроверки, умения находить свои и чужие ошибки, объяснять их причину;

Актуализация знаний по теме урока.

1. Упростите выражение:

а) 7(4х+2) -8(5-3х)

б) -6(8х-5) +7(4-х)

в) – (-2х+7) -3(х-1)

г) – (-2х-5х) -5(3-4х)

2. Решите уравнение:

а) у-12у=-6-27

б) -22у-18у=5*(-2)

Ученики проверяют домашнее задание, сверяя собственную работу с работой одноклассника.

2. Изучение нового материала

- Какие законы и правила действий с положительными и отрицательными числами вы использовали при выполнении дом. работы.

- Как на математическом языке называется запись:

у-12у=-6-27? (матем. модель)

- Составьте математическую модель по данному рисунку. См. приложение.

- Что представляет собой модель?

- Почему Вы так считаете?

- Можем ли мы решить это уравнение? Почему?

- Чем же предстоит заняться сегодня на уроке?

- Что нужно будет получить для решения уравнения? (алгоритм решения уравнения, содержащего переменную в левой и правой части)

- Запишем в тетрадях:

25.12 Классная работа

Тема урока:

Решение уравнений.

- Есть замечательные стихи, которые написал Лев Моисеевич Фридман- доктор педагогических наук, профессор психологии, автор более 250 публикаций, вот лишь последние строки:

Сухие строки уравнений-

В них сила разума влилась.

В них объяснение явлений,

Вещей разгаданная связь.

- Что значит решить уравнение?

- Какое число называется корнем уравнения?

- Какие величины называют переменными?

- Какие величины называют постоянными, как Вы думаете?

- Два ученика работают у доски, а остальные в тетрадях по вариантам. Повторим ранее освоенные способы решения простейших уравнений для формирование нового способа.

- Сделайте вывод из своих наблюдений, какие операции можно производить с компонентами в уравнении?

- Попробуем решить нашу составленную математическую модель.

- Что мешает?

- Как надо изменить уравнение, чтобы можно было применить имеющиеся знания по решению уравнений?

- При переезде через государственную границу человек меняет свой паспорт, а слагаемое меняет свой знак.

- Ребята! Как бы вы поступили при решении уравнения?

- Такого уравнения?

- Хорошо, а теперь давайте попробуем составить алгоритм решения уравнений, похожих на последнее уравнение.

- Проверим, согласны ли с нами авторы учебника.

- Откроем учебник на стр. 131 и прочитаем алгоритм решения уравнений.

- Правильно ли мы предполагали с вами при составлении алгоритма? Молодцы.

Повторение ранее освоенных детьми способов решения простейших и двух шаговых уравнений, формирование нового способа.

Беседа по домашней работе.

Х+7=16 х-23=45

Х=16-7 х=45+23

Х=9 х=68

5х=2х+3

5х-2х=3

3х=3

Х=1

14+7у-3у = 5у-6

7(2+у) -3у=5у-6

1) слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные;

2) привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения;

3) разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.

3. Первичное закрепление

- Сейчас заполним карточку –консультант, для повторения алгоритма решения уравнений в течении двух минут, затем заслушаем решение одного ученика и проанализируем его ответ.

- Сейчас выполним №508 для закрепления алгоритма решения уравнений, у вас 12 минут, решение зачитает вслух кто-то из Вас.

- Слушаем решение.

- Оценим результат.

Отработка умения применять полученный прием решения уравнения

Заполни пропуски:

7х+10=10х-8

7х…10х= - 8…

… х= - 18: …

х=…

Ответ: х=….

Решите уравнения:

а) 4х-7=2х+15

х=11

б) 7х+12=10х-3

х=5

в) 33-5х=15-8х

х= - 6

г) -24+3х=9х+18

х= - 7

Дети решают уравнения, озвучивают результаты.

4. Творческое закрепление

- Ребята! Скажите, сколько корней получилось у тех уравнений, которые вы успели решить?

- Как вы думаете, это всегда будет так?

- Давайте наше предположение проверим.

- Предлагаю в парах обсудить решение следующих уравнений:

- Сколько корней получилось у ваших уравнений?

- Вывод: Уравнение вида ax = b может иметь один корень, может не иметь корней, может иметь бесконечно много корней.

Формирование исследовательских умений учащихся.

1 ряд – решите уравнение 3х-12=0; х=4

2 ряд– решите уравнение

3х-12=3(х-6) нет корней

3 ряд– решите уравнение

3х-12=3(х-4) множество корней

Учитель создаёт ситуацию для исследования. Дети выдвигают гипотезу.

Учащиеся работают в парах.

Учитель оказывает помощь парам при необходимости.

Организует обсуждение полученных результатов, помогает сделать выводы.

5. Самостоятельная работа

- Кто выполнил работу на «5». «2»

- Попросить учащихся плохо справившихся с работой прокомментировать свои ошибки для их проработки.

Реши уравнения

Вариант 1

1 5у + 3 = у + 11

2. 20 + х = 8 – 3х

3. 15 – 4х = 18 – х

Вариант 2

1. 5х + 7 = 2х + 16

2. 2у + 15 = 9 – у

3. 35 + 2х = 24 – 9х

Учащиеся выполняют самостоятельную работу с последующей взаимопроверкой.

6. Рефлексия.

- Подведём итог урока.

- Прошу поставить «+» на листах рядом со смайликом, соответствующим вашему настроению на уроке.

- Оценить ответы активных учеников.

-Что нового вы узнали сегодня на уроке?

-Что вам понято?

-Что вызывает затруднения?

- Что вам поможет преодолеть трудности?

7. Домашнее задание

Выучить алгоритм, выполнить упражнения: 581(в), 582(в),583(а)

Оценка

Количество ошибок

«2»

Три задания выполнены неверно

«3»

Два задания выполнены неверно

«4»

Одно задание выполнено неверно

«5»

Все задания выполнены без ошибок

Оценка

Количество ошибок

«2»

Три задания выполнены неверно

«3»

Два задания выполнены неверно

«4»

Одно задание выполнено неверно

«5»

Все задания выполнены без ошибок

Оценка

Количество ошибок

«2»

Верно выполнены два задания

«3»

Верно выполнены

три задания

«4»

Верно выполнены

четыре-пять заданий

«5»

Все задания выполнены без ошибок