Урок в 7 классе «Решение задач с помощью систем уравнений».

“Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важней, потому что политика существует только для данного

момента, а уравнения будут существовать вечно”. А.Энштейн

Тема урока : «Решение задач с помощью систем уравнений».

Цели урока: закрепить знания и умения решения систем уравнений;

научить детей решать задачи с помощью составления систем уравнений;

планируемые результаты:

- предметные:

осмысление ранее изученных понятий «выражение переменных из формул» и «способы решения систем уравнений различными способами», умения составлять уравнения по тексту задачи в разнообразных интерпретациях; применять правила выражения переменных; овладения навыкам составления и решения уравнений, систем для решения несложных задач.

- метапредметные:

1) умения самостоятельно выполнять творческую работу;

2) способность вступать в речевое общение, участие в диалоге;

3) формировать умения оценивать свои учебные достижения, своё эмоциональное состояние.

- личностные:

1) проявление воли и настойчивости для достижения конечных результатов;

2) умение выдвигать гипотезы, отыскивать доказательства и рассуждать логично;

3) выработка уверенности во взаимоотношениях с людьми;

4) умения уверенно и легко выполнять математические операции.

5) формировать навыки самостоятельной работы и самооценки знаний.

Оборудование : комьютер, презентация, проектор, раздаточный материал.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка д/з

3. Мотивация к учебной деятельности .Постановка цели урока.

Сегодня заключительный урок по данной теме, давайте вспомним великих людей которые свою жизнь посвятили математике, в частности уравнениям.

Кто придумал первое уравнение сказать невозможно.

Кто первым для обозначения неизвестных стал применять буквы?

Подсказка 1. О нём один поэт сказал: “Посредством уравнений, теорем

он уйму разрешил проблем

и засуху предсказывал и ливни

поистине, его познания дивны”

Подсказка 2. Всё, что известно о нём, взято из надписи на его гробнице – надписи составленной в виде математической задачи.

Ответ: Диофант.

Франсуа Виет, Пьер Ферма огромный вклад внесли в теорию уравнений. С ними мы ближе познакомимся в старших классах.

Цитатой сегодняшнего урока я выбрала слова великого учёного физика А.Эйнштейна. Будучи ещё в первом классе А.Эйнштейн слышал разговоры о какой-то алгебре. Спросил дядю, на что тот ответил “Алгебра это арифметика для лентяев”. А эта алгебра даже политику отодвинула на второй план.

1. Актуализация знаний. Устная работа

Устанавливить соответствия между началом и концом определений.

Определяют лишнее уравнение.

Повторение теоретического материала

1. Что такое система уравнений?

2. Что значит решить систему уравнений?

3. Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

4. Сколько решений имеет система двух линейных уравнений с двумя переменными?

5. Какие способы решения систем мы знаем?

5. Обобщение, систематизация знаний и способов действий.

Решить систему 3 способами( 1 ряд графически, 2 ряд подстановкой и 3 ряд способом сложения). Затем 3 учащихся решают на доске, а остальные осуществяют самопроверку.

у - х=2,

у+х=10; графически Ответ(4;6)

у - 2х=4,

7х - у =1; подстановкой Ответ(1;6)

7х+2у=1,

17х+6у=-9; сложения Ответ(3;-10)

Дидактическую игра: найди ошибку.

Как определить сколько решений имеет система уравнений

без построения графиков?

1. Физминутка

7.Решение задач.

1.Основание равнобедренного треугольника на 5 см больше его боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если известно, что его периметр равен 50 см.

;

15см – боковая сторона треугольника, 20 см – его основание.

Ответ: 15см, 15см и 20 см.

Решение задач из учебника

№1111

4х+4у=38

4х-4у=2

8х=40

х=5

у=4,5

Ответ: 5 км/ч скорость первого и 4,5 км/ч скорость второго туриста

Резерв

1. Дифференцированная самостоятельная работа (решить одну из 2-х предложенных задач,1 на 4б,2 на 5 б))

1. Рефлексия

1. Подведение итогов урока

2. Домашнее задание.

№1108 решить

Дополнительно

Придумать или найти необычную задачу, которая решается с помощью системы уравнений, решить её и оформить все на альбомном листе.