Урок "Вычитание рациональных чисел"

Тема урока

Вычитание рациональных чисел

Цель

Вывести правило вычитания рациональных чисел и сформулировать алгоритм. Научиться использовать их при выполнении различных заданий

ПЛАНИРУЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

Личностные умения

Метапредметные умения

Предметные умения

• Проявлять

интерес к изучению темы,

интерес к учебной деятельности;

• стремление к приобретению новых знаний и умений;

• осознание собственных достижений при освоении темы;

• понимание причин успешности или неуспешности своей деятельности;

• уметь проводить самооценку на основе критерия успешности

учебной деятельности.

Познавательные умения:

• Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного самостоятельно и с помощью учителя;

• Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

• Уметь анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

• Уметь формулировать проблемы; самостоятельно и с помощью учителя создавать способы решения проблем;

• Уметь строить логическую цепочку рассуждений.

Регулятивные умения:

• Уметь формулировать цель своей деятельности самостоятельно и с помощью учителя;

• Уметь выполнять учебное действие в соответствии с целью;

• Уметь выбирать средства для достижения цели;

• Уметь составлять план решения проблемы;

• Уметь соотносить полученный результат с поставленной целью, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, и, при необходимости, исправлять ошибки;

• Уметь оценивать правильность выполнения действия;

• Уметь оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• Владеть навыками самоконтроля и самооценки своей деятельности.

Коммуникативные умения:

• Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

• Уметь формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины;

• Уметь формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

• Уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и со сверстниками;

• Уметь сотрудничать в группе, использовать в общении правила вежливости; находить общее решение.

• Умение вычитать рациональные числа.

• - овладение навыками устных и письменных вычислений;

• - умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии;

• - вычислять значения выражений, выбирая удобный порядок действий.

• Умение формулировать правила, алгоритмы вычитания и сложения рациональных чисел с одинаковыми знаками и разными знаками.

Организация образовательного пространства

Ресурсы

Формы работы

А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика – 6 класс., Вентана граф,

2016 г.

Презентация «Вычитание рациональных чисел»

Технические средства обучения:

Компьютер.

Мультимедийный проектор.

Фронтальная, индивидуальная, парная.

Этапы урока,

цель этапа

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Обучающие и развивающие задания каждого этапа

Планируемые результаты

УУД

Предметные умения

УУД

1.Мотивация к учебной деятельности

(2 мин)

Цель этапа:

1) включить обучающихся в учебную деятельность;

2) определить тематические рамки урока: продолжить работать с рациональными числами

Включаются в учебную деятельность.

Создаёт условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Создает эмоциональный настрой на учебную деятельность

– Добрый день, ребята! Представьте себе зимний морозный день на лесной полянке. Мороз щиплет вас за щечки. У вас замерзли носик и ушки. Потрите их. Вам стало тепло и весело. Посмотрите друг на друга. Улыбнитесь. Передайте ваше тепло и радость окружающим. Я желаю вам сохранить это тепло и радость на протяжении всего урока.

А девиз нашего урока будет таким:

 «С малой удачи начинается большой успех»

Личностные:

Проявлять

интерес к изучению темы,

интерес к учебной деятельности.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

(8 мин)

Цель этапа:

1)организовать актуализацию изученных способов действий, необходимых и достаточных для построения нового знания: понятие противоположных чисел, понятие модуля, нахождение значений выражений с модулями, сложение рациональных чисел;

2)актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

4)зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: найти сумму рациональных чисел.

Выполняют задания на понятие модуля; на нахождение выражений с модулями; на сравнение чисел.

Составляют математические модели по условию задачи.

Находят сумму рациональных чисел

Проговаривают название следующего этапа учебной деятельности.

Выполняют пробное задание,

фиксируют затруднение в деятельности.

Организует актуализацию изученных способов действий, необходимых и достаточных для восприятия нового материала: понятие противоположных чисел, понятие модуля, нахождение значений выражений с модулями.

Фиксирует актуализированные способы действий в речи.

Организует актуализацию мыслительных операций: анализ, сравнение, обобщение.

Организует обобщение актуализированных знаний.

Мотивирует к выполнению пробного действия.

Организует самостоятельное выполнения пробного действия.

Организует фиксацию затруднения в деятельности, демонстрирующее недостаточность имеющихся знаний.

-Откроем тетради и запишем в них число, классная работа

- Кто мне скажет, какой самый главный навык в математике?(счет)

Вот сейчас мы и проверим, как хорошо вы умеете считать.

Мы сейчас выполним Математическую разминку.

Давайте вспомним с какими числами мы работали на предыдущих занятиях?(Рациональными).

Вспомним, что вы уже знаете о рациональных числах. И поможет нам в этом волшебный цветик-семицветик.

Метод «Цветик-семицветик» (На доске макет цветка. На его лепестках записаны начала определений. Учащимся надо оторвать лепесток, прочитать начало определения и закончить предложение)

1. Координатной прямой называют…( прямую с выбранным началом отсчета, единичным отрезком и направлением)

2. На координатной прямой точка с большей координатой лежит … ( правее точки с меньшей координатой)

3. Два числа называются противоположным если …

( отличаются друг от друга только знаками)

1. Сложить два отрицательных числа значит... ( сложить их модули, затем поставить перед полученным числом знак -.)

2. Модуль числа а это…( расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а))

3. Сложить два числа с разными знаками значит… ( из большего модуля вычесть меньший и поставить знак большего модуля.)

4. Сумма двух отрицательных чисел есть… ( число отрицательное)

– Какое действие над рациональными числами вы научились выполнять? (Сложение.)

– Как вы думаете, какое следующее действие вы должны научиться выполнять? (Вычитание)

– Верно. Приступим к работе.

Задание с помощью компьютера выводиться на экран. Ответы записываются на доске.

1.Найти неизвестные числа:

2+ (–5) =?; -7 +? = -4; ? + 5 = 1; – 3 + (– 4) =?;

(–3; 3; -4 ; – 7 )

2. Подберите корень уравнения:

а) ; б) в) г)

( х = –3; х = 10; х = 2 ; х = – 7.)

3. Вычислите (за 1 минуту): (карточки)

1) 3 – (- 2) 2) -7 – (-3)

3 + 2 -7 + 3

Уметь находить модуль числа; значение выражений с модулями;

Уметь сравнивать числа, модули чисел;

Уметь приводить примеры использования в практической жизни положительных и отрицательных чисел (температура, доход-расход, выигрыш-проигрыш и т.п.);

Уметь составлять математические модели по условию задачи;

Уметь находить сумму рациональных чисел, используя некоторые практические ситуации.

Познавательные:

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного самостоятельно и с помощью учителя.

Коммуникативные:

Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

Уметь формулировать и аргументировать свое мнение.

3.Выявление места и причины затруднения

(1 мин)

Цель этапа:

1) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;

2) организовать выявление и фиксацию причины затруднения – тех конкретных знаний и умений, которых недостает для выполнения задания.

Выясняют, в каком месте возникло затруднение, почему возникло затруднение.

Проговаривают причину затруднения.

Организует выявление места и причины затруднения.

–Какое задание вы должны были выполнить? ( Найти значения выражений за минуту)

– Кто не справился с заданием? Почему? (Мы не умеем вычитать такие числа.)

–А кто нашел разность чисел? Где у вас возникло затруднение? (Затруднение в том, чтобы найти решение)

–Почему мы не можем доказать, какие результаты истинные, а какие ложные? (Мы не знаем способа решения таких примеров, не знаем правила)

Личностные:

Проявлять интерес к учебной деятельности.

Познавательные:

Уметь анализировать, обобщать, делать выводы;

Уметь формулировать проблему.

Коммуникативные:

Уметь формулировать и аргументировать свое мнение.

4.Построение проекта выхода из затруднения

(3 мин)

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение у учебной деятельности;

2) определить цель и тему урока;

3) определить шаги, которые необходимо выполнить для реализации поставленной цели.

Фиксируют отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение у учебной деятельности.

Формулируют цель и тему урока.

Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя.

Организует коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение у учебной деятельности;

Помогает сформулировать цель и тему урока.

Уточняет цель и тему урока.

Организует составление совместного плана действий.

–Что надо знать, чтобы уметь решать такие примеры? (Правило, алгоритм)

–Какую цель мы поставим перед собой? (Вывести правила, алгоритм вычитания рациональных чисел)

Цель урока:

Найти способ, который позволит находить разность рациональных чисел, вывести правила, алгоритм вычитания рациональных чисел.

– Сформулируйте тему урока.

(Тема урока: «Вычитание рациональных чисел» записывают в тетрадь)

– Что нам может помочь при нахождении разности рациональных чисел?

–Составим план действия:

1. Найти результат действия, ориентируясь на решение уравнений 2 (а-г)

2. Подумать, что интересного получилось в результате?

3. Сделать вывод.

4. Сформулировать правило.

Регулятивные:

Уметь определять и формулировать цель своей деятельности самостоятельно и с помощью учителя;

Уметь выбирать средства для достижения цели;

Уметь составлять план решения проблемы.

Коммуникативные:

Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

Уметь формулировать и аргументировать свое мнение.

Личностные:

Проявлять интерес к учебной деятельности;

Стремление к приобретению новых знаний и умений.

5.Реализация построенного проекта

(«Открытие» нового знания).

(15 мин)

Цель этапа:

1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2) зафиксировать новый способ действия в речи и в знаках (алгоритмы сложения рациональных чисел);

3) зафиксировать преодоление затруднения.

Выполняют в группах составленный план действий.

Выполняют задания, ориентируясь на карточках

Высказывают свои предположения в группе. Формулируют гипотезы. Объясняют свой выбор.

Сравнивают, анализируют, делают выводы, формулируют правила.

Осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Осуществляют проверку выполнения заданий.

Выполняют физкультминутку.

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом.

Организует коммуникативное взаимодействие для открытия новых знаний.

Организует учебное исследование.

Организует работу в группах.

Консультирует, помогает в оформлении.

Обеспечивает

контроль

за выполнением

заданий.

Организует проверку выполнения заданий.

Организует фиксацию нового способа действия в речи и в знаках.

.

Организует выполнение детьми физкультминутки.

Работа в группах

1.Задание группам:

1. Определите, чем является х в уравнениях а) – г) задания 2:

а) ; б) в)

г)

2. Запишите выражения для нахождения х и его значение, результаты устной работы.

3. Сформулируйте правило вычитания рациональных чисел, проанализировав результаты устной работы. Запишите его в буквенной форме.

Проверка результатов.

Одна из групп объясняет свое решение. Другие дополняют, уточняют.

1. х – неизвестное слагаемое.

2. а) х = 2 – 5 = –3; б) х = 7 – (–3) = 10; в) х = – 3 – (–5) = 2;

г) х = – 3 – 4 = – 7.

3. Правило вычитания рациональных чисел

а – в = а + ( - в )

– Дайте словесную формулировку, полученного правила.

Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

Алгоритм нахождения разности рациональных чисел:

1. уменьшаемое оставить прежним;

2. разность заменить суммой ( «-» на «+»);

3. вычитаемое заменить противоположным ему числом;

4. найти получившуюся сумму.

–Итак, мы с вами вывели правило и алгоритм для вычитания рациональных чисел.

–Пользуясь этими правилами, всегда мы теперь сможем найти разность рациональных чисел? (да)

–Вернемся к нашим примерам, которые вызвали у нас затруднение в начале урока.

–Можем теперь мы их выполнить, применяя полученные правила? (да)

Ребята объясняют решение примеров у доски.

Физкультминутка

Вновь у нас физкультминутка,

Наклонились, ну-ка, ну-ка!

Распрямились, потянулись,

А теперь назад прогнулись.

(Наклоны вперёд и назад.)

Разминаем руки, плечи,

Чтоб сидеть нам было легче,

Чтоб писать, читать, считать

И совсем не уставать.

(Рывки руками перед грудью.)

Голова устала тоже.

Так давайте ей поможем!

Вправо-влево, раз и два.

Думай, думай, голова.

(Вращение головой.)

Хоть зарядка коротка, Отдохнули мы слегка.

(Дети садятся за парты.)

Уметь формулировать правила, алгоритмы сложения рациональных чисел с одинаковыми знаками.

Уметь формулировать правила, алгоритмы сложения рациональных чисел с разными знаками.

Регулятивные:

Уметь выполнять учебное действие в соответствии с целью;

Уметь работать по коллективно составленному плану;

Уметь оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

Уметь соотносить полученный результат с поставленной целью, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, и, при необходимости, исправлять ошибки.

Познавательные: Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

Уметь анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

Коммуникативные:

Уметь формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины;

Уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность со сверстниками;

Уметь обосновывать своё мнение;

использовать в общении правила вежливости; строить понятные для партнёра высказывания, сотрудничать в группе, находить общее решение.

Личностные:

Стремление к приобретению новых знаний и умений;

Осознание ответственности за общее дело.

6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

(6 мин)

Цель этапа:

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении примеров с их проговариванием во внешней речи.

Выполняют задания.

Проговаривают, как рассуждают.

Обосновывают решение.

Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

№ 993

у доски с объяснением (1 столбик)

Уметь вычитать

рациональные числа

Уметь складывать

рациональные числа с одинаковыми знаками.

Уметь складывать

рациональные числа с разными знаками.

Коммуникативные:

Уметь формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины;

Познавательные: Уметь строить логическую цепочку рассуждений.

Регулятивные:

Уметь осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу.

(6 мин)

Цель этапа:

1) организовать самостоятельное выполнение учениками типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки;

3) организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия по результатам выполнения самостоятельной работы.

Проговаривают название следующего этапа учебной деятельности.

Выполняют самостоятель-ную работу.

Выполняют самопроверку по эталону.

При необходимости исправляют ошибки.

Анализируют и объясняют причины ошибок.

Организует уточнение следующего этапа учебной деятельности.

Организует выполнение обучающимися самостоятельной работы на новое знание.

Организует самопроверку по эталону.

Организует выявление места и причины затруднения.

– Какой следующий этап нашего урока? Что надо сделать, чтобы убедиться, как вы поняли, как пользоваться новыми алгоритмом и правилом?

(Выполнить самостоятельную работу).

– Самостоятельная работа по карточкам.

1 вариант

Это невероятно красивое, ароматное и полезное растение, близкий родственник самого прекрасного цветка на земле. Богат витамином С и другими полезными микроэлементами

Настой из плодов этого растения применяют при частых простудах, ОРВИ.

Записав ответы в порядке возрастания, вы узнаете название этого растения (шиповник)

1. Выполните сложение

а) – 34 + (– 7) =

б) 9 + (– 42) =

в) – 11 + 96 =

г) – 53 + 55 =

2. Выполните вычитание

а) – 12 – 46 =

б) 59 – (– 18) =

в) 0 – (– 25) =

г) – 38 – (– 38) =

2 вариант

О целебной силе этого растения мы знаем из книг и фильмов. Но важно точно понимать лечебные свойства этого растения и правильно его применять, так как при неумелом использовании этого растения можно навредить своему здоровью.

Записав ответы в порядке возрастания, вы узнаете, что это за растение.(Зверобой)

1. Выполните сложение

а) – 42 + (– 17) =

б) – 56 + 9 =

в) 78 + (– 12) =

д) 65 + (– 65) =

2. Выполните вычитание

а) 36 – (– 9) =

б) – 76 – 16 =

в) 0 – (– 98) =

г) 9 – 75 =

– Почему возникли затруднения? В чем были ошибки?

Уметь вычитать

рациональные числа

Регулятивные:

Уметь оценивать правильность выполнения действия;

выполнять самопроверку и корректировку учебного задания; владеть навыками самоконтроля своей деятельности.

Познавательные:

Уметь анализировать, сравнивать.

Личностные:

Осознание собственных достижений при освоении темы;

понимание причин успешности или неуспешности своей деятельности.

8.Итог урока.

(2 мин)

Цель этапа:

тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным.

Тренируют навыки использования нового содержания.

.

Организует выполнение обучающимися заданий на использования нового содержания совместно с ранее изученным.

Вопросы учащимся:

– Сформулируйте правило вычитания рациональных чисел.

– Когда при вычитании двух чисел получается нуль? (приведите пример)

– Может ли при вычитании двух чисел получиться положительное число? В каком случае? (пример)

– Может ли при вычитании двух чисел получиться отрицательное число? В каком случае? (пример)

Уметь находить неизвестные слагаемые в сумме.

.

Коммуникативные:

Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

Уметь формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины.

Познавательные:

Уметь анализировать, сравнивать, делать выводы.

9.Рефлексия учебной деятельности на уроке

(2 мин)

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности;

3) организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения на уроке как направления будущей учебной деятельности.

Формулируют итоги своей работы на уроке.

Заполняют карточку рефлексии. Анализируют, как они усвоили новое знание, что получилось, что не получилось и почему.

Осуществляют самоанализ, самооценку своей деятельности на уроке.

Записывают домашнее задание.

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке, организует коммуникативное взаимодействие для анализа своей деятельности.

Оценивает обучающихся, дает комментарии.

Дает комментарии к домашнему заданию.

– Какие «открытия» мы совершили сегодня на уроке?

– Что использовали для «открытия» нового знания?

– Мы достигли поставленной цели?

– Проанализируйте свою работу на уроке.

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание:

П.36 (правило, алгоритм, примеры, свойства)

№994, №996(1-4)

Личностные:

осознание собственных достижений при освоении темы;

уметь проводить самооценку результатов своей деятельности;

понимание причин успешности или неуспешности своей деятельности.

Регулятивные:

Уметь соотносить полученный результат с поставленной целью.

Коммуникативные:

Уметь формулировать и аргументировать свое мнение.