Вычитание рациональных чисел

Цели урока:

• Вывести правило вычитания рациональных чисел и сформулировать алгоритм;

• Научиться использовать их при выполнении различных заданий.
• Научиться использовать их при выполнении различных заданий.

Вычитание рациональных чисел

Общеобразовательная школа №166

Федоркина М. В.

17

-15-(-32)=

-15+32=

50

27-(-23)=

27+23=

-17-(+19)=

-17-19=?=

=-17+(-19)=-36

Гипотеза - ?

Правило вычитания рациональных чисел.

a - b = a + (-b)

Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

Доказательство

По смыслу вычитания

a-b=c , c+b=a

Если c=a+(-b) , то

c+b=a+(-b)+b=a

Итак, c=a-b , c=a+(-b) .

Получаем a-b=a+(-b) .

Алгоритм вычитания рациональных чисел.

a-b=a+(-b)

• Уменьшаемое оставить прежним.
• Разность заменить суммой. («-» на «+»)
• Вычитаемое заменить противоположным ему числом.
• Найти получившуюся сумму.

Эталон для самопроверки самостоятельной работы

а) 34 - ( - 6 ) = 34 + 6 = 40

б) 5 – 32 = 5 + ( - 32 ) = - 27

в) – 12 – 9 = -12 + ( - 9 ) = - 21

г) – 28 – ( - 4 ) = - 28 + 4 = - 24

Образец выполнения работы

д) – 9 – ( - 9 ) = - 9 + 9 = 0;

е) – 37 – 0 = - 37 + 0 = - 37

ж) 0 – 25 = 0 + ( -25 ) = - 25

з) – 46 – ( - 46 ) = -46 + 46 = 0

Выполнить действия

– 9 - ( - 9 )

- 37 – 0

0 – 25

0 – 2,96

- 46 – ( - 46 )

-7,24 – 0

Свойства нуля при вычитании

a-a= 0

a- 0 =a

0 -a=-a

Образец выполнения

-0,7-0,7=-0,7+(-0,7)=-1,4

-5-(-0,2)=-5+0,2=-4,8