Вариант 1.Тренировочный вариант ОГЭ по математике.

При вы­пол­не­нии заданий 2, 3, 8, 14 вы­бе­ри­те один из четырёх пред­ла­га­е­мых вариантов ответа. Ответом на задания 1, 4—7, 9—13, 15—20 является целое число или конечная десятичная дробь. Дробную часть от целой отделяйте запятой. Единицы измерений писать не нужно. 

Вариант № 1

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний яв­ля­ет­ся вер­ным?

1) 

2) 

3) 

4) 

3. Какое из сле­ду­ю­щих чисел яв­ля­ет­ся наи­мень­шим?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 1,7·10⁻³

2) 2,3·10⁻⁴

3) 4,5·10⁻³

4) 8,9·10⁻⁴

4. Ре­ши­те урав­не­ние 

5. На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции  Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка.

6. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем  Най­ди­те сумму пер­вых её 4 чле­нов.

7. Упро­сти­те вы­ра­же­ние      и най­ди­те его зна­че­ние при   . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

8. Ре­ши­те не­ра­вен­ство    и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

9. В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

10. Вер­ши­ны тре­уголь­ни­ка делят опи­сан­ную около него окруж­ность на три дуги, длины ко­то­рых от­но­сят­ся как 3:4:11. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если мень­шая из сто­рон равна 14.

11. Пе­ри­метр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь ромба.

12. На ри­сун­ке изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм  . Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те  .

13. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Один из углов тре­уголь­ни­ка все­гда не пре­вы­ша­ет 60 гра­ду­сов.

2) Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам.

3) Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

14. В таб­ли­це даны ре­ко­мен­ду­е­мые су­точ­ные нормы по­треб­ле­ния (в г/сутки) жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов детьми от 1 года до 14 лет и взрос­лы­ми.

Какой вывод о су­точ­ном по­треб­ле­нии жиров 10-лет­ней де­воч­кой можно сде­лать, если по подсчётам ди­е­то­ло­га в сред­нем за сутки она по­треб­ля­ет 102 г жиров?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) По­треб­ле­ние в норме.

2) По­треб­ле­ние выше ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.

3) По­треб­ле­ние ниже ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.

4) В таб­ли­це не­до­ста­точ­но дан­ных.

15. При ра­бо­те фо­на­ри­ка ба­та­рей­ка по­сте­пен­но раз­ря­жа­ет­ся, и на­пря­же­ние в элек­три­че­ской цепи фо­на­ри­ка па­да­ет. На ри­сун­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость на­пря­же­ния в цепи от вре­ме­ни ра­бо­ты фо­на­ри­ка. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­ча­ет­ся время ра­бо­ты фо­на­ри­ка в часах, на вер­ти­каль­ной оси — на­пря­же­ние в воль­тах. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, на сколь­ко вольт упа­дет на­пря­же­ние c 6-го по 30-й час ра­бо­ты фо­на­ри­ка.

16.Прин­тер пе­ча­та­ет одну стра­ни­цу за 12 се­кунд. Сколь­ко стра­ниц можно на­пе­ча­тать на этом прин­те­ре за 8 минут?

17. Какой угол (в гра­ду­сах) опи­сы­ва­ет ча­со­вая стрел­ка за 1 час 44 ми­ну­ты?

18. На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в сли­воч­ных су­ха­рях. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, со­дер­жа­ние каких ве­ществ пре­об­ла­да­ет.

*-к про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

1) жиры

2) белки

3) уг­ле­во­ды

4) про­чее

19. В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 11 спортс­ме­нов из Рос­сии, 6 спортс­ме­нов из Нор­ве­гии и 3 спортс­ме­на из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Рос­сии.

20. Пло­щадь тра­пе­ции    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,   — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту  , если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны    и  , а её пло­щадь  .

21. Ре­ши­те не­ра­вен­ство  

22. Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 34 км, вышел пе­ше­ход. Через пол­ча­са нав­стре­чу ему из В в А вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. Ве­ло­си­пе­дист ехал со ско­ро­стью, на 8 км/ч боль­шей ско­ро­сти пе­ше­хо­да. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что они встре­ти­лись в 10 км от пунк­та А.

23. По­строй­те гра­фик функ­ции  и най­ди­те все зна­че­ния  при ко­то­рых пря­мая  имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции ровно одну общую точку.

24. Бис­сек­три­сы углов A и B па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если BC = 19, а рас­сто­я­ние от точки K до сто­ро­ны AB равно 7.

25. Сто­ро­на AD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вдвое боль­ше сто­ро­ны CD. Точка M — се­ре­ди­на сто­ро­ны AD. До­ка­жи­те, что CM — бис­сек­три­са угла BCD.

26. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции от­но­сят­ся как 2:3. Через точку пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей про­ве­де­на пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям. В каком от­но­ше­нии эта пря­мая делит пло­щадь тра­пе­ции?