Вероятность 1 урок

Домашняя работа

• Глава VI § 1 – теория;
• № 511; 512; 513; 515.

Вероятность события.

События

случайные

(событие называют случайным по отношению к данному опыту, если при его осуществлении оно либо происходит, либо не происходит)

Пример: выпадение решки при подбрасывании монеты.

невозможные

( событие называют невозможным, если оно заведомо не может произойти в результате данного опыта)

Пример: извлечение чёрного шара из урны, где лежат только белые шары.

достоверные

(событие называют достоверным, если оно обязательно наступает в результате данного опыта)

Пример: извлечение белого шара из урны, где лежат только белые шары.

Обозначение: A, B, C, D, …

Пример:

Игральную кость бросают один раз. На верхней грани может оказаться число 1, число 2, число 3, число 4, число 5 или число 6. Каждое из этих событий (исходов) является случайным , т. е. оно может произойти, а может и не произойти .

Случайные события

равновозможные

(в результате опыта ни одно событие не имеет большую возможность появления, чем другие)

Пример: у всех чисел шансы появиться одинаковы.

несовместные

(наступление одного события исключает появление другого)

Пример: выпадение 1 исключает появление 6 при одном бросании.

единственно

возможные

Пример: обязательно появится одно число.

Пусть есть элементарные события А и В.

Суммой (объединением) событий А и В называют событие, в котором происходит хотя бы одно из данных событий.

Произведением (пересечением) событий А и В называют событие, в котором наступают оба события.

Событие называется противоположным к событию А , если оно наступает тогда и только тогда, когда событие А не наступает.

События А и В называются равносильными (равными) , если событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В.

Вероятностью Р(А) события А в опыте с равновозможными элементарными исходами называется отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, к числу всех возможных исходов.

Обозначение Р происходит от французского слова probabilite «вероятность»

Задача 2:

Задача 3:

Задача 4:

Найти вероятность того, что при бросании игральной кости выпадает число, кратное 2.

Задача 5:

Кость бросают дважды. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков есть нечётное число.

Решение задач

№ 509; 510; 518.