Вероятность 4 урок

Домашняя работа

1) Глава VI § 1 , § 2 – теория;

2) № 528, 529.

3) Найти в интернете 2 задачи на совместные события и решить их .

Повторение.

№ 526, 527.

Вероятность совместных событий.

Несовместные события – события, где наступление одного из них исключает появление другого в одном и том же эксперименте.

Совместные события – события, где наступление одного из них не исключает появление другого в одном и том же эксперименте.

Теорема : Вероятность суммы двух произвольных (совместных) событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их произведения.

Задача 1:

Из колоды в 36 карт наудачу вынимается одна карта. Какова вероятность того, что будет вынута карта бубновой масти или туз?

Задача 2:

Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).

События А и В называются независимыми , если вероятность наступления одного из них не изменяется при наступлении другого.

Задача 3:

Вероятность того, что потребитель увидит рекламу дезодоранта по телевидению, равна 0,06. Вероятность того, что потребитель увидит рекламу того же дезодоранта на рекламном стенде, равна 0,08. Предполагая, что оба события независимы, определить вероятность того, что потребитель увидит:

1) обе рекламы;

2) хотя бы одну рекламу.

События

Невозможные

Р (А) = 0

Достоверные

Р (А) = 1

Случайные

0 Р (А)

Зависимые

Р (А · В) =

=Р(А) · Р(В/А)=

=Р(В) · Р(А/В), где

В/А (В без А)

А/В (А без В)

Несовместные

Р (А+В) = Р(А)+Р(В)

Независимые

Р (А · В) = Р(А) · Р(В)

Формула Бернули:

(если эксперимент происходит n раз)

Противоположные

Р (А)+Р(А) = 1

Совместные

Р (А + В) =

= Р(А)+Р(В)–Р(АВ)