Внеклассное мероприятие "Праздник числа π"

Праздник числа π

Цели:

• развивать творческие способности;

• расширять знания по предмету;

• прививать познавательный интерес к предмету;

• расширять кругозор;

• учить работе в группах.

• формирование гуманистического отношения в группе

• способствовать выработке положительной оценки таких качеств, как эрудиция, широта кругозора, любознательность.

Эпиграф

Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число  π: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине.

                                                            Кымпан Ф.

Ведущий: Поздравляю вас с самым замечательным праздником ,с днем числа Пи, позвольте пригласить вас в Пи-клуб . Кто же является членом самого престижного клуба. Во-первых, конечно, все Петры Ильичи, Пал Иванычи и Пелагеи Иннокентьевны плюс Пироговы, Пилюлькины и Писаренки плюс любители пикников с пирожными и пирожками - они зачисляются автоматически. Так же как и пианисты, пилигримы, писатели и прочие пигмеи, вопрос о пионерах и пиратах пока не решен. Ну и конечно все, кто хоть раз проводил окружность и задумался о таинственном и непредсказуемом числе Пи. И все, кто согласен с тем, что день Пи самый естественный, и потому - настоящий праздник, не притянутый к каким-то датам, персоналиям и предрассудкам, постепенно он станет самым отмечаемым из всех остальных, хоть пока и рабочий день.

1 зал «Само число π»

Как часто вы в жизни видите круги? Приведите примеры.

А задумывались ли вы, чему равно отношение длины окружности к ее диаметру?

Отношение длины окружности к ее диаметру – постоянное число ПИ, которое примерно равно 3,14.

Сегодня в мире отмечается один из самых необычных  праздников - Международный день  числа  «Пи». С этим необычным числом мы сталкиваемся уже в младших классах школы, когда начинаем изучать круг и окружность.

Слайд 1.

Поздравлять окружающих с днем π нужно в марте 14-го в 1:59:26, в соответствии с цифрами числа π – 3,1415926… Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан- Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что дата и время совпадают с первыми разрядами числа π. Существует и альтернативный вариант праздника - 22 июля. Он называется "День приближенного числа Пи". Дело в том, что представление этой даты в виде дроби (22/7) также дает в виде результата число Пи.

Слайд 2.

Актуальность: число π является одним из интереснейших чисел, встречающихся при изучении математики. Оно встречается и в других школьных дисциплинах. С числом π связано много интересных фактов, поэтому оно вызывает интерес к изучению. «Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число π: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине.» (Кымпан Ф.)

Слайд 3.

Определение π: математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. «Этому числу удавалось в течении тысячелетий держать в плену мысли и чувства не только математиков и астрономов, но и философов и художников".

Слайд 4.

В первом зале, естественно, само число Пи. Рассмотрите внимательно, его первые тысячи знаков, проникнитесь поэзией этих цифр, ведь за ними стоят история нашей цивилизации, жизни сотен лучших умов человечества и тайна устройства мироздания. Есть гипотезы, предполагающие, что в числе Пи скрыта любая информация, которая когда-либо была или будет доступна людям. В том числе и различные предсказания — надо лишь найти их и расшифровать; имея под рукой компьютер — это не составит большого труда. Хочется только напомнить, что один исследователь в ответ на сообщения о наличии в Библии зашифрованных предсказаний сказал, что он с помощью программы нашел в Библии предсказание о том, что в ней нет никаких предсказаний. Но это вовсе не значит, что мы должны прекратить наши опыты с этим числом.

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912 9331367702 8989152104 7521620569 6602405803 8150193511 2533824300 3558764024 7496473263 9141992726 0426992279 6782354781 6360093417 2164121992 4586315030 2861829745 5570674983 8505494588 5869269956 9092721079 7509302955 3211653449 8720275596 0236480665 4991198818 3479775356 6369807426 5425278625 5181841757 4672890977 7727938000 8164706001 6145249192 1732172147 7235014144 1973568548 1613611573 5255213347 5741849468 4385233239 0739414333 4547762416 8625189835 6948556209 9219222184 2725502542 5688767179 0494601653 4668049886 2723279178 6085784383 8279679766 8145410095 3883786360 9506800642 2512520511 7392984896 0841284886 2694560424 1965285022 2106611863 0674427862 2039194945 0471237137 8696095636 4371917287 4677646575 7396241389 0865832645 9958133904 7802759009 9465764078 9512694683 9835259570 9825822620 5224894077 2671947826 8482601476 9909026401 3639443745 5305068203 4962524517 4939965143 1429809190 6592509372 2169646151 5709858387 4105978859 5977297549 8930161753 9284681382 6868386894 2774155991 8559252459 5395943104 9972524680 8459872736 4469584865 3836736222 6260991246 0805124388 4390451244 1365497627 8079771569 1435997700 1296160894 4169486855 5848406353 4220722258 2848864815 8456028506 0168427394 5226746767 8895252138 5225499546 6672782398 6456596116 3548862305 7745649803 5593634568 1743241125 1507606947 9451096596 0940252288 7971089314 5669136867 2287489405 6010150330 8617928680 9208747609

2 зал «Методы вычисления числа π»

Ведущий: Кто первым догадался, что отношение длины окружности к ее диаметру – это величина постоянная, наверное, никогда не будет известно. Но уже самые древние тексты, найденные археологами, показывают, что люди знали это с незапамятных времен.

Слайд 5.

Открытие и этимология понятия Уильям Джонс (1675-1749) ввел символ "π" в 1706 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια окружность, периферия и περίμετρος периметр.

Слайд 6.

Это интересно Как считают специалисты, число π было впервые открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни, история которой вошла в Библию. Однако недостаточно точное исчисление ими π привело к краху всего проекта. Считается также, что число π лежало в основе строительства знаменитого Храма царя Соломона Вавилонская башня Храм царя Соломона.

Слайд 7.

Открывателями числа π можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в 3 раза длиннее его. Найдены таблички из обожженной глины в Месопотамии, на которых зафиксирован данный факт. С чего все начиналось?

Слайд 8.

Архимедово число π "Двадцать две совы скучали н больших сухих суках. Двадцать две совы мечтали о семи больших мышах" Архимед (III в. до н.э.) древнегреческий физик, механик и инженер из Сиракуз.

Архимед, возможно, первым предложил способ вычисления π математическим способом. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Архимед смог не только найти приближенное значение числа π, но и указать точные границы, в которых оно находится. Похоже, это было первое вычисление такого рода. А если вспомнить, что удобных современных способов записи вычислений тогда не было, и Архимеду приходилось использовать очень сложные и громоздкие описания, остается только удивляться силе его ума и изобретательности. Начав вычисления с шестиугольника, Архимед перешел к 12-угольнику, а затем к 24-угольнику, и так далее -до 96-угольника (ясно, чем больше число сторон, тем точнее будут вычисления).

Слайд 9.

Дальнейшее изучение Подсчитал число π с точностью до двадцати знаков после запятой Лудольф ван Цейлен Иоганн Генрих Ламберт Доказал иррациональность числа π. Это означает, что π нельзя представить в виде дроби. Карл Луис Фердинанд Линдеман доказал, что π – трансцендентное число. Это означает, что π не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами.

Голландец Лудольф ван Цейлен (1536—1610) затратил десять лет на вычисление числа π с 32-мя десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Для этого он использовал многоугольник 32512254720 сторонами! Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности» («Van den Cirkel»), Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число π иногда называли «лудольфовым числом».

Слайд 10.

Погоня за знаками числа π На протяжении всей истории изучения числа p, вплоть до наших дней, велась своеобразная погоня за десятичными знаками этого числа. Леонардо Фибоначчи (около 1220г.) - три первых точных знака числа p. Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.); Цзу Чун-чжи (Китай) – 7 десятичных знаков (V в.н.э.); Франсуа Виет – 9 десятичных знаков; Андриан ван Ромен – 15 десятичных знаков (1593г.); аль-Каши – 17 знаков после запятой (XV в.) Лудольф ван Цейлену – 32 десятичных знаков (1596г.); Авраам Шарп – 72 десятичных знаков Джон Мечин – 100 десятичных знаков (1706 г.) З. Дазе – 200 десятичных знаков (1844г.) Т. Клаузен – 248 десятичных знаков (1847г.) Рихтер - 330 знаков, З. Дазе - 440 знаков и У.Шенкс – 513 знаков (1853г.).

Слайд 11.

А знаете ли Вы? Ученые Токийского университета под руководством профессора Ясумаса Канада сумели поставить мировой рекорд в вычислениях числа Пи до 12411- триллионного знака. Для этого группе программистов и математиков понадобилась специальная программа, суперкомпьютер и 400 часов машинного времени (Книга рекордов Гиннесса).

Слайд 12.

Зачем они это делают?

1)Для очень точных вычислений какой-нибудь орбиты спутника желательно иметь этих знаков побольше, а то можно и на Луну не попасть. Также для строительства плотин и гигантских мостов тоже нужна точность.

2) Это число имеет собственную научную ценность. В процессе вычислений этих знаков было открыто множество разных научных методов и наук.

3)В десятичной части числа π нет повторений, а число знаков после запятой у него – бесконечно. На сегодняшний день проверено, что в 500 млрд. знаков числа π повторений действительно нет. Есть основания полагать, что их нет вообще. Это архиважно!

Слайд 13.

Конечно, дело пошло несравненно быстрее, когда появилась серьезная вычислительная техника, но все равно, охота за его цифрами продолжается. Предлагаю вам поучаствовать в этом процессе. Кто найдет наиболее точное значение числа π? (инструменты: линейка нитка, стакан).

Алгоритм:

1. Возьмите стакан. Его край – окружность. Обвяжите стакан ниткой, а потом разрежьте эту нитку и измерьте ее линейкой, вы получили длину окружности С.

2.Измерьте диаметр окружности D

3.Найдите отношение C:D и найдите число π

с точностью до семи знаков после запятой.

4 зал «Интересное о »

Слайд 14.

Число π в науках Алгебра: π - иррациональное и трансцендентное число. Тригонометрия: радианное измерение углов. Планиметрия: длина окружности и её дуги; площадь круга и его частей. Стереометрия: объем шара и частей; объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы. Физика: теория относительности; квантовая механика; ядерная физика. Теория вероятностей: формула Стирлинга для вычисления факториала. Кроме этого, в астрономии, космонавтике, архитектуре, навигации, электронике и мн.др.

Слайд 15.

Смешное и удивительно о числе π В Индиане в соответствии с законом число π равно 4, а не 3, 1415… В 2005 году певица Кейт Буш выпустила песню « Пи». В ней прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141… Хотя Кейт Буш вряд ли примут в клуб фанатов Пи. В ее песне неправильно названо 25-е число последовательности, да и потом исчезли куда-то целых 22 числа. Существуют и Пи-клубы, члены которого, являясь фанатами загадочного математического феномена, собирают все новые сведения о числе Пи и пытаются разгадать его тайну.

Слайд 16.

Рекорд запоминания числа Пи принадлежит украинцу Андрею Слюсарчуку, который запомнил 30 миллионов знаков числа после запятой. Поскольку простое перечисление этого заняло бы целый год, то судьи проверяли Слюсарчука следующим образом - они просили его назвать произвольные последовательности числа Пи с любого из 30 миллионов знака. Сверялся ответ по 20-томной распечатке. В 1998 году режиссером Дарреном Арновски был снят психологический триллер, который так и назывался - "Pi ".В фильме рассказывается про таланливого математика, который пытался найти и расшифровать универсальный цифровой код, согласно которому изменяются все биржевые сводки.

А Вы, если уж не запомнили сейчас стихи, то хотя бы разгадайте шарады с Пи.

Слайд 17.

Какие слова здесь зашифрованы? 1. р. 2. Л π 3. ( к). 4. 5. ( р т)

Слайд 18.

Ответы: 1.Пир. 2. Надпил. 3. Писк. 4. Пиво. 5. Спирт

4 зал «Как запомнить »

Никаких ясных правил, которым подчиняются цифры числа , скорее всего, нет, поэтому запоминать его цифры довольно трудно, и многие поколения школяров придумывали разные способы, которые помогают запомнить хоть несколько первых цифр этого числа. Например, фраза «Что я знаю о круге», надо только каждое слово этой фразы заменить количеством букв в этом слове: что-3, я-1, знаю-4, о-1, круге-5, в итоге получаем 3,1415 .

Слайд 19.

Мнемоническое правило. Чтобы нам не ошибаться, Надо правило прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Надо только постараться, И запомнить все как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься, Это каждый должен знать.

Слайд 20.

Приведенный текст, замечателен тем, что количество букв в его словах цифры числа π. Для получения числа π нужно выписать подряд цифры, выражающие число букв в словах стишка, и поставить запятую после первого знака. Раз у Коли и Арины, Распороли мы перины. Белый пух летал, кружился, Куражился, замирал, Ублажился… Нам же дал Головную боль старух, Ух, опасен пуха дух. Учи и знай в числе известном, За цифрой цифру без ошибки «Это я знаю и помню прекрасно, пи многие знаки мне лишни, напрасны».

5 зал « вокруг нас»

Слайд 21.

Число Пи в музыке Выход нового диска Кейт Буш "Aerial" заставил сердца математиков забиться сильнее. В песне, которую певица так и назвала – "Пи", прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141…

Слайд 22.

В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.

Слайд 23.

Дворец Кастель дель Монте Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить π. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

Слайд 24.

Перед зданием Музея Искусств в Сиэтле на ступенях установлена металлическая скульптура числа π.

6 зал «Зал торжеств и поздравлений»

Напишите поздравлении для числа пи, используя слова:

тропинка, письма, пилюля, пистолет, пирамида, пирог, пират, писатель, капитал.

А теперь давайте пить чай с ПИ-рогами,