ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Государственною (итоговую) аттестацию по математике за курс основной школы сдают все учащиеся 9х классов.
Экзамен состоит из двух частей: первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме; вторая часть – в традиционной форме; оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом..
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.
Предлагаемый курс «Математика для всех» имеет основное назначение подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи:
Повторить и обобщить знания по математике за курс основной общеобразовательной школы;
Расширить знания по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы; Выработать умение пользоваться контрольно измерительными материалами. Ожидаемые результаты:
На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов: овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста, усвоят основные приемы мыслительного поиска.
Выработают умения: самоконтроль времени выполнения заданий; оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий; прием «спирального движения» (по тесту).
Система оценивания: В соответствии с требованиями ФГОС, задачами и содержанием программы внеурочной деятельности разработана система оценки предметных, метапредметных и личностных достижений учащихся. Используется безотметочная накопительная система оценивания, характеризующая динамику индивидуальных образовательных достижений. Результативность работы системы внеурочной деятельности так же определяется через анкетирование обучающихся и родителей, в ходе проведения творческих отчетов (презентации, конкурсы, соревнования), практические работы, самоанализ, самооценка, наблюдения.
Основные методические особенности курса:
Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий второй части;
Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
Активное применение развивающих технологий
Структура курса
Курс рассчитан на 33 занятия.
Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:
Выражения и их преобразования.
Уравнения и системы уравнений.
Неравенства.
Координаты и графики.
Функции.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Текстовые задачи.
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учѐтом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающимся корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений-3 часа
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращѐнного умножения. Приѐмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Тема 2. Уравнения– 3 часа
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробных рациональных и уравнений высших степеней).
Тема 3. Системы уравнений- 3 часа
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приѐмов при решении систем уравнений.
Тема 4. Неравенства- 3 часа
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.
Тема 5. Координаты и графики- 2 часа
Установление соответствия между графиком функции и еѐ аналитическим видом. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
Тема 6. Функции- 3 часа
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная
др.) «Считывание» свойств функции по еѐ графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и еѐ аналитическим заданием.
Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии- 2 часа
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула.
Формула п-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма первых членов.
Комбинированные задачи.
Тема 8. Текстовые задачи- 4 часа
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.
Тема 9. Уравнения и неравенства с модулем - 3часа
Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
Тема 10. Обобщающее повторение- 7 часов
Решение задач из контрольных измерительных материалов для ГИА (полный текст)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
Свойства арифметического квадратного корня.
Стандартный вид числа.
Формулы сокращѐнного умножения.
Приѐмы разложения на множители.
Выражение переменной из формулы.
Способы решения различных уравнений
Различные методы решения систем уравнений
Способы решения различных неравенств
Область определения выражения.
Системы неравенств.
Определение арифметической и геометрической прогрессий.
Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
научиться
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Результаты изучения курса представлены на нескольких уровнях – личностном, метапредметном и предметном.
Личностные:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах еѐ развития значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, еѐ объективную трудность и собственные возможности еѐ решения;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учѐта интересов; слушать партнѐра; формулировать, аргументировать и отстаивать своѐ мнение;
формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять еѐ в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
образовательного процесса
Материалы для выявления степени достижения планируемых результатов:
Ященко И.В., Шестаков С.А. ОГЭ в новой форме Типовые тестовые задания, изд-во «Экзамен», М., 2015г.
Для учителя:
Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».
Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса
www.fipi.ru
http://matematika.ucoz.com/ http://uztest.ru/ http://www.ege.edu.ru/
http://1september.ru/
Для ученика:
http://www.mathnet.spb.ru/
www.fipi.ru
http://math-prosto.ru/ http://www.etudes.ru/ http://www.berdov.com/
http://uztest.ru
Литература:
Ященко И.В., Шестаков С.А. ОГЭ в новой форме Типовые тестовые задания, изд-во «Экзамен», М., 2015г.
Кочагин В.В., Кочагина М.Н. Алгебра. Тестовые задания к основным учебникам.
М.: «Эксмо», 2012.
3.Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки
итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2011-12. 4. Лаппо Л.Д., Попов М.А. Практикум 9 класс. М.: «Экзамен», 2011-2012.
5. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова Математика 9 класс Тематические тесты Подготовка к ГИА-2012, 2013; Легион-М, Ростов-на-Дону, 2011-2012