Волшебное число ПИ

ВОЛШЕБНОЕ число

Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности —

это число  .

В цифровом выражении  начинается как 3,141592 и имеет бесконечную математическую продолжительность

Вычисление точного значения π во все века неизменно оказывалось тем блуждающим огоньком, который увлёк за собой сотни, если не тысячи несчастных математиков, затративших бесценные годы в тщеславной надежде решить задачу, не поддавшуюся усилиям предшественников, и тем снискать себе бессмертие. Л. Кэрролл (Додгсон)

Обозначение числа 

• Обозначение числа «Пи» происходит от греческого слова perijerio «периферия», что означает «окружность».

• Впервые это обозначение использовал в 1706 году английский математик Уильям Джонс, но общепринятым оно стало после того, как его стал систематически употреблять Леонард Эйлер, начиная с 1736 года

,

Свойства числа π

Число     иррационально , то есть

его значение не может быть точно

выражено в виде дроби  m / n, где 

m — целое число, а  n — натуральное .

•  —  трансцендентное число , то есть

оно не может быть  корнем  какого-либо многочлена с целыми

коэффициентами.  

История числа  С чего все начиналось?

Открывателями числа  можно

считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в 3 раза длиннее его.

Найдены таблички из обожженной

глины в Месопотамии, на которых

зафиксирован данный факт.

,

История числа 

Т очное значение числа    пытались вычислить еще в глубокой древности . 

Вавилоняне  нашли приближение, равное 3 (3,125).

• Число  использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни, но недостаточно точное исчисление значения  привело к краху всего проекта.

Архимед ( III в. до н. э.) для оценки числа π вычислял периметры вписанных и описанных от 6-ти до 96-ти многоугольников.

Такой метод вычисления длины окружности посредством периметров вписанных и описанных многоугольников применялся многими видными математиками на протяжении почти 2000 лет.

Архимед получил π≈ 3, 1418.

Не даром число π называют Архимедовым числом.

В Vв. н.э . китайский математик  Цзу Чунчжи , когда ему было было 35 лет, начал заниматься вычислением числа   . Первым в мире рассчитал эту константу с точностью до седьмого знака после запятой, дав его значение между 3,1415926 и 3,1415927; более точное значение было вычислено лишь тысячу лет спустя.

• В первой половине XV в . обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик   Аль-Каши  вычислил   с 16 десятичными знаками. В одной из своих работ «аль-Рисала аль-мухитийа» (Трактат об окружности) он вычислил значение числа π. Аль-Каши измеряя периметр вписанного и описанного равносторонних многоугольников, каждый из которых имеет по 3 · 228 = 805306368 сторон.

Спустя полтора столетия в Европе  Ф.Виет  нашёл число п  только с 9 правильными десятичными знаками, сделав 16 удвоений числа сторон многоугольников. Но при этом Ф.Виет первым заметил, что  можно отыскать, используя пределы некоторых рядов. Это открытие имело большое значение, так как позволило вычислить пи с какой угодно точностью.

• В начале XVII в. голландский математик из Кёльна  Лудольф ван Цейлен  (1536-1610)  нашёл 32 правильных знака. Он затратил десять лет на вычисление числа π. Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n=60·22 9 . Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности», Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». Однако вскоре после этого такую охоту проявил он сам и, потратив еще двенадцать лет, нашел еще пятнадцать десятичных знаков числа p. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне.

• С тех пор (год публикации 1615) значение числа p с 32 десятичными знаками получило название числа Лудольфа.

Эпоха цифровой техники в  XX веке  привела к увеличению скорости появления вычислительных рекордов:

* В 1949 году электронно-вычислительная машина «ЭНИАК», проработала 70 часов, вычислила более 2037 знаков числа  . *Позднее с помощью другой вычислительной машины, проработавшей всего лишь 13 минут, были вычислены 3000 знаков  .

* В 1959 году одна вычислительная машина в Англии и другая во Франции вычислили 10000 десятичных знаков  .

* В 1961 году машина ИБМ-7090 вычислила  с точностью до 100625 знаков. Программа была составлена Дэниэлом Шенксом и Джоном У. Ренчем младшим. Машинное время составило 8 час 1 мин.

* Ещё одна тысяча цифр была получена в последующие десятилетия, а отметка в миллион была пройдена в

1973 году. Такой прогресс имел место не только благодаря более быстрому аппаратному обеспечению, но и благодаря алгоритмам.

В 2019г. сотрудница компании Google из Японии Эмма Харука Ивао установила новый рекорд, вычислив значение числа пи до 31,4 триллиона знаков после запятой.

Мнемонические способы запоминания

• Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Надо только постараться,

Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять Восемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть Два шесть четыре, три три восемь, три два семь девять, пять ноль два Восемь восемь и четыре, девятнадцать, семь, один

И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься, Это каждый должен знать. Можно просто постараться, И почаще повторять: «Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, двадцать шесть и пять».

Ещё несколько фраз

«Что я знаю о кругах?» надо только каждое слово этой фразы заменить количеством букв в этом слове: что – 3, я – 1, знаю – 4, о – 1, кругах – 6 , в итоге получаем 3,1416 .

• Вот ( 3 ) и ( 1 )

знаю ( 4 ) я ( 1 )

число ( 5 ), именуемое ( 9 ) Пи ( 2 ) – Молодец ( 7 )! ( 3.1415927 )

• Учи ( 3 ) и ( 1 ) знай ( 4 )

в ( 1 ) числе ( 5 ) известном ( 9 ) за ( 2 ) цифрой ( 6 ) цифру ( 5 ), как ( 3 ) удачу ( 5 ) примечать ( 9 )! (3.14159265359 )

Рекорды запоминания

• Российский рекорд значений числа   был установлен 1 декабря 2003 года в Челябинске  Александром Беляевым . За полтора часа с небольшими
• перерывами на школьной доске Александр написал 2500 цифр числа  .

199 5 — японец Хирюки Гото сумел назвать по памяти 42 195 знаков после запятой.

2004 — еще один представитель Страны восходящего солнца, 59-летний Акира Харагучи, поднял эту планку до 54-тысячных.

2005 — все тот же неугомонный Акира Харагучи запомнил число Пи с точностью до 83 431 цифры после запятой.

• 2005 — китаец Чао Лю чуть-чуть не дотянул до рекорда своего восточного соседа: 67 890 знаков уместились в голове Лю.
• 17 июня 2009 года украинский  нейрохирург ,  доктор медицинских наук , 
• профессор   Андрей Слюсарчук  установил мировой рекорд, запомнив
• 30 миллионов знаков числа

Интересные факты :

* Международный праздник « День числа Пи » отмечается

  14 марта . Этот неофициальный праздник придумал в  1987  году физик из  Сан-Франциско   Ларри Шоу , который подметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 — и время 1:59 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,14159).

Примечательно, что Международный день числа «Пи», случайно или умышленно, совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности — днем рождения  Альберта Эйнштейна  

Итальянцы, в этот день готовят ПИццу,

англичане - жареную ПИкшу, немцы ставят на стол свиной шПИк,

французы непременно готовят что-нибудь ПИкантное.

В России же пекут ПИроги.

Германский король Фридрих II  

был настолько очарован этим

числом, что посвятил ему…целый дворец Кастель дель Монте ,

в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

памятник числу "Пи" в городе Озерске Челябинской области

В Черногории, в городе Будва находится еще один памятник числу "Пи"

Памятник числу π на ступенях перед зданием музея искусств в Сиэтле

• Памятник числу π на ступенях перед зданием музея искусств в Сиэтле

ДАЖЕ !

В парфюмерии :

аромат назван в честь загадочного числа «пи» - основы многих вычислений, открытий и инноваций. Этот аромат был создан под руководством Александра Мак Куина (Alexander McQueen) - коренного англичанина в Париже, поэтому он не мог не получиться неординарным и уникальным, ведь в нем смешалось два мира: английское спокойствие и французская любовь к праздникам. Флакон аромата - отдельное произведение искусства. Он был создан знаменитым дизайнером Сержем Мансо (Serge Mansau) и представляет собой прозрачную пирамиду с вытесненными геометрическими узорами.

• Выход нового диска Кейт Буш "Aerial"

заставил сердца математиков забиться сильнее.

В песне, которую певица так и назвала – "Пи",

прозвучали 124 числа из знаменитого числового

ряда 3,141…

• В Лейпциге было обнаружено

таинственное яйцо

с нанесенными на нем

2345 цифрами числа π.

Физика

Математика

Математика

Астрономия

Химия

Архитектура

Биология

Все виды машиностроения

Навигация

Заключение

В ходе работы я изучил историю числа  , рассмотрел некоторые способы запоминания числа, познакомился с рекордами его запоминания а также узнал, в каких науках и отраслях используются расчёты с применением этой математической константы.

Все поставленные перед началом работы задачи были решены:

собрана и изучена литература по данному вопросу, показаны области применения числа, раскрыта и показана загадочность, красота и величие этого числа, создан свой продукт.

Считаю, что я достиг поставленной цели - исследовать арифметическую природу числа π и выявить его роль в окружающем нас мире.

Литература и интернет источники

• Жуков А. В. Вездесущее число π. Математика для школьников №1, «Школьная пресса»2004 г.

• И.Глейзер. История математики в школе. М.: Просвещение.1983.Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. Москва «Наука» 1998г.
• Математика в понятиях, определениях и терминах. М.: Просвещение.1982.
• Савин А. П., Энциклопедический словарь юного математика. Москва «Педагогика» 1989г.

• http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-14621
• www.calend.ru/holidays/0/0/1919
• www . everyday . com . ua / digilet / pi . htm
• www.dekanat.ru/article.shtml?show=on7Yl4UVCKeB
• www . new - numerology . ru / books / kl _11. htm
• www.habit.ru/22/282.html
• http://www.inyemysli.ru/?p=1508
• http://creation.xpictoc.com/?p=32#awp::?p=32
• http://vera.mipt.ru/nauka/protivor/pi.html
• https://habr.com/ru/post/443998/