Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления

МКОУ СОШ №5

разработка урока

на тему:

Восьмеричная и шестнадцатеричная

системы счисления

(8 класс)

Подготовила и провела:

Магомедгаджиева А.Н.

г. Буйнакск

Цель урока: Знакомство учащихся с восьмеричным и шестнадцатеричным представлением информации в ПК. Привить навыки перевода из восьмеричной и шестнадцатеричной СС в десятичную и наоборот.

Ход урока:

1. Орг. момент

2. Актуализация знаний по СС

3. Объяснение новой темы:

Наибольший интерес при работе на ЭВМ представляют системы счисления с основаниями 8 и 16.

Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина. Однако, чтобы профессионально использовать компьютер, следует научиться понимать слово машины. Для этого и разработаны восьмеричная и шестнадцатеричная системы

Кроме десятичной широко используются системы с основанием, являющимся целой степенью числа 2, а именно: двоичная (используются цифры 0, 1); восьмеричная (используются цифры 0, 1, ..., 7); шестнадцатеричная (для первых целых чисел от нуля до девяти используются цифры 0, 1, ..., 9, а для следующих чисел — от десяти до пятнадцати – в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F).

Запись в этих системах счисления первых двух десятков целых чисел (карточка):

10 - я 2 - я 8 - я 16 я

0 000 0 0

1 001 1 1

2 010 2 2

3 011 3 3

4 100 4 4

5 101 5 5

6 110 6 6

7 111 7 7

8 1000 10 8

9 1001 11 9

10 1010 12 A

11 1011 13 B

12 1100 14 C

13 1101 15 D

14 1110 16 E

15 1111 17 F

Перевод чисел из десятичной СС в восьмеричную и шестнадцатеричную СС:

Производится так же как и перевод из десятичной СС в двоичную

147₁₀= 223₈

147 : 8=18 (3)

18 : 8=2 (2)

2 : 8=0 (2)

147₁₀= 93₁₆

147 : 16=9 (3)

9 : 16=0 (9)

Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной СС в десятичную:

Производится идентично переводу из двоичной СС в десятичную

137₈=1*8²+2*8¹+7*8⁰=64+16+7=87₁₀

13D₁₆=1*16²+3*16¹+13*16⁰=256+48+13=317₁₀

Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной СС в двоичную и наоборот:

Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему очень прост: достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр) из таблицы

137₈=001011111₂ (по три числа справа налево)

13D₁₆=000100111101₂ (по четыре числа справа налево)

Чтобы перевести двоичное число в восьмеричную (8=2³) систему счисления необходимо:

· разбить данное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой;

· рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления.

110101111₂=657₈

Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=2⁴) систему счисления необходимо:

· разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой;

· рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления.

110101111₂=1AF₁₆

1. Закрепление новой темы решением примеров по двоичной СС:

Задание: Перевести из одной СС в другую:

1) 234₁₀=Х₈ (352)

2) 234₁₀=Х₁₆ (EA)

3) 453₈=Х₁₀ (299)

4) 5AC₁₆=Х₁₀ (1452)

5) 1111011011011₂=Х₈ (17333)

6) 1111011011011₂=Х₁₆ (1EDB)

7) 453₈=Х₂ (100101011)

8) 5AC₁₆=Х₂ (10110101100)

1. Итог урока: Что нового мы узнали сегодня на уроке? С какими СС познакомились? Как осуществлялся перевод чисел из одной СС в другую?

Домашнее задание: Конспект Зад (завершить)

Карточка:

Системы счисления первых двух десятков целых чисел:

10 - я 2 - я 8 - я 16 я

0 000 0 0

1 001 1 1

2 010 2 2

3 011 3 3

4 100 4 4

5 101 5 5

6 110 6 6

7 111 7 7

8 1000 10 8

9 1001 11 9

10 1010 12 A

11 1011 13 B

12 1100 14 C

13 1101 15 D

14 1110 16 E

15 1111 17 F

Использованная литература: Учебник Информатика Н.Д. Угринович 8 класс и интернет ресурсы