Возведение степени в степень

Тема «Возведение в степень произведения и степени»

Цели урока

-общеобразовательные: создание условий для усвоения учащимися свойств степени, включение их в процесс поиска формулировок и доказательств, формирование навыка возведения в степень произведения и степени; обеспечение повторения, обобщения и систематизации знаний по теме; создание условий контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;

-развивающие: формирование умений применения приемов обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию.

-воспитательные: воспитание активности, организованности, умению взаимоконтроля и самоконтроля своей деятельности, формирование положительной мотивации учения.

Ход урока

1. Проверка домашнего задания. (собрать тетради)

2. Организационный момент.

3. Актуализация знаний.

• Назовите степени 4⁵; а¹⁵; c³c²; (-7у)², (ab)⁶.

• Какое выражение надо поставить вместо *, что бы получилось верное равенство х² ( *) = х⁶ ; а¹⁵ : ( * ) = а ⁵;

• Сравнить (- 15)¹⁸ и (- 18)¹⁵

• В чем ошибка -7 (-7) (-7) (-7) = -7⁴

Имея у себя в багаже знания о степенях, давайте приступим к изучению новой темы. Название, которой узнаем, ответив на вопросы.

Как называется действие нахождения значения степени?( возведение в степень)

В результате какого действия показатели степени складываются? ( произведение)

Как называется произведение одинаковых множителей?

Прочитайте тему урока. «Возведение в степень произведения и степени»

Зная тему урока, сформулируем цели урока. (установить правило и научиться его применять)

1. Этап усвоения новых знаний.

Устно 2^{2 .} 5 ² 12² 2^{2 .} 3 ²

10² 3^{2 .} 4² 6 ²

Закономерность.

(2а) ⁵ (ху) ³ (ав) ⁿ

А теперь докажем, что это равенство верно для любых а и b и произвольного n.

(ав) ^{n =}

Что возводим? Как возводим? Сформулировать правило.

Страница 97 учебника, сравним с нашим правилом.

Верно ли это правило будет не только для двух множителей?

Пример (2ху)⁵

Устно. Представьте в виде степени (а²) ⁵ (у⁴) ³ (а^х) ⁵ (а²) ⁵ (аⁿ) ^m

А теперь проверим, верно ли это равенство верно для любых а и произвольного n и m.

(аⁿ) ^{m = …}

Что возводим? Как возводим? Сформулировать правило.

Страница 97 учебника, сравним с нашим правилом. Прочитать Сравнить. Выучить и рассказать соседу

1. Этап первичного закрепления.

№ 428 (б,г,е) 438 ( б,г,е)

• Представить в виде степени х¹² = ( ) ^{3 ;}

9а⁸ = ( ) ²

с⁵а⁵ = ( ) ⁵

36а²с² = ( ) ²

• Найдите примеры в которых допущена ошибка.

(a)³ = a³b³ с

(-2bc)² = -4b²с а

(2 • 5)⁴ = 10000 у

(-3³)² = 3⁶ е

(-3²)³ =3⁶ в

(с⁴)²с³ = с⁹ о

(((-a)³)²)⁴ = a²⁴ п

((2a)³b⁷)² = 2⁶a⁶b¹⁴ х

Составьте из оставшихся букв слово.

Когда же вас ждет успех при изучении математики?

1. Этап проверки учащимися нового материала

Самостоятельная работа с проверкой.

1 вариант 2 вариант

1 а) (ab)⁹ = a⁹ b⁹ 1 а) (ху)⁴ = х⁴ у⁴

б) (3а)³ = 3³ а³= 27 а³ б) (2с)⁴ = 2⁴ с⁴= 16 с⁴

в) (-2mn)^{4 3} = (-2)⁴ m⁴ n⁴= 16 m⁴ n⁴ в) (-3ав) ³ = (-3)³ а³n³ = -27 а³ в³

2. а) (с⁴)⁵ = с^4·5 = с²⁰ 2. а) (х²)⁷ = х^2·7= х¹⁴

б) ( -х⁷)³ = - х^3·7= - х²¹ б) ( -х⁴)⁶ = х^4·6= х²⁴

3. с¹⁰ (с⁵)² = с¹⁰ с¹⁰ = с²⁰ 3. а⁷ (а⁶)² = с⁷ с¹² = с¹⁹

1. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Давайте вспомним какие цели мы ставили вначале урока. С чем же мы подошли к концу урока? Что узнали нового? Чему научились? Давайте оценим свою работу на уроке.

Старался и все получилось

Старался, но не все получилось

не старался

1. Домашнее задание