Возведение в степень

Возведение в степень произведения и степени урок алгебры, 7 класс, УМК Ю.Н. Макарычев

Цель:

• Изучить правило возведения в степень произведения;
• Изучить правило возведения в степень степени.

Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями

Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n

Сформулируйте правило умножения степеней:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

n " width="640"

Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями

Для любого числа а ≠ 0 и произвольных натуральных чисел m и n , таких, что m n

Сформулируйте правило деление степеней:

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Вычислите:

Рассмотрим пример:

Аналогичным свойством обладает любая натуральная степень произведения двух множителей.

Для любых а и b и произвольного натурального числа n

Пример:

Правило:

Чтобы возвести в степень произведение достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить.

Рассмотрим пример:

Для любого числа а и произвольных натуральных чисел n и m

Правило:

При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

Примеры:

Список используемых источников

• Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений/ [ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова ] ; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М. : Просвещение, 2010.