Все действия с положительными и отрицательными числами

Все действия с положительными и отрицательными числами

«Человек, не знающий математики,

не способен ни к каким

другим наукам»

Роджер Бэкон

Класс: 6

Девиз урока:

« Не для школы,

а для жизни мы учимся!»

Ребята, а для чего вы изучаете такую сложную науку как математика?

• Закрепить умения и навыки в действиях с отрицательными и положительными числами
• Развивать способности детей с помощью занимательных задач

На севере мороз 45⁰, а на экваторе жара 45⁰. Как это записать короче?

(-45⁰ и +45⁰)

Вася получил 90 рублей, а Коля должен другу 70 рублей.

(+90 и -70)

Игорь выиграл 8 очков, а Стёпа получил 4 штрафных очка

(+8 и -4)

5

Блиц – опрос

1 . Сумма противоположных чисел равна…

2 . Какое из чисел больше: отрицательное или 0?

3 . Какое число больше: -15 или -9 ?

4 . Чему равна сумма чисел от -18 до 17?

Блиц – опрос

5 . Если перемножить 5 положительных и 8 отрицательных чисел, то с каким знаком мы получим результат?

6 . При каких значениях x и y верно соотношение ?

7 .

120 (-3) +

-

.

:

120 (-3) +

-

.

:

Внимание!

• + + = - 5
• - 2 : ( ) =
• - 9 – ( ) = 9
• 12 * ( -4 )=
• (- 1 )х…х (-5 )=

Координатной прямой называют

На координатной прямой точка с большей координатой

Лежит правее точки с меньшей координатой

Прямую с выбранным началом отсчета, единичным отрезком и направлением

Два числа называются противоположными

Это расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Целыми числами называют

Значит, из большего модуля вычесть меньший и поставить знак большего модуля.

Сложить два отрицательных числа

Модуль числа а –

Есть число отрицательное

Отличающиеся друг от друга только знаками.

Сложить два числа с разными знаками

Натуральные числа, им противоположные и ноль

Сумма двух отрицательных чисел

Значит, сложить их модули, затем поставить перед полученным числом знак «-».

Вычитание двух чисел

Сложение уменьшаемого с числом, противоположным вычитаемому

Исследовательская работа

С помощью координатной прямой найдите длину отрезка АВ

1

А(а)

2

2

В(в)

3

Длина отрезка АВ

8

-3

Из числа, лежащего правее вычесть число, лежащее левее

-5

-1

4

6

5

-4

Не используя координатную прямую, найдите длину отрезка АВ

а) А(26) и В (-43)

б) А(-200) и В (180).

Задача Мудрецов “Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501”.

• Раз, два, три, четыре, пять! (Шагаем на месте.)
• Все умеем мы считать! (Хлопаем в ладоши.)
• Отдыхать умеем тоже (Прыжки на месте.)
• Руки за спину положим, (Спрятали руки за спину.)
• Голову поднимем выше (Руки на поясе, голову подняли выше.)
• И легко — легко подышим... (Громкий вдох-выдох.)
•  

1) -3 + (-5)

2) 6 * (-4)

3) -4 – (-3)

4) -18 : (-6)

5) -3 * (-5)

6) – 9 + 9

7) 9 – 12

8) -7 + 11

9) – 24 : (-3)

10) – 1 – 2 – 3.

Решите задачу

Бережливый хозяин должен хорошо знать как размер своего имущества, так и свои долги. И вот однажды ростовщик решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если:

• Первый человек отдал ему 32,4 лиры своего долга;
• Второму он дал в долг 50% этих денег;
• На строительство башни он пожертвовал 30,8 лиры;
• Третий вернул 17,6 лиры;
• И последняя сделка принесла ему доход 10 лир.

Решение задачи

• Хозяину вернули долг 32,4 лиры, значит он в плюсе.
• От имеющейся суммы половину хозяин дал в долг, т.е.

32,4 - 32,4  0,5 .

3) От оставшейся суммы хозяин пожертвовал 30,8 лиры, т.е.

32,4 - 32,4  0,5-30,8 .

4) Хозяину вернули долг 17,6 лиры, т.е.

32,4 - 32,4  0,5-30,8+17,6 .

5) Последняя сделка принесла 10 лир, т.е.

32,4 - 32,4  0,5-30,8+17,6+10 .

6) В итоге получаем:

32,4 – 32,4 ∙ 0,5 – 30,8 + 17,6 + 10 = 13

Вычислите:

- 72

-12 =

-( - 1,2) =

7,2

( -1,2) =

- 7,2

х 6

- 0,12 =

- 0,72

Вычислите:

4

2,4

-0,8

-0,3

0,9

-0,2

2,5

-2,9

8,7

-5,4

1,8

18

Оцени свою работу на уроке

Я доволен собой, у меня все получилось

У меня не все получилось, нужно повторить

Многое не получилось, нужно повторить

• Вот и окончил c я наш урок . Надеюсь, он был полезным.
• Желаю вам дальнейших успехов в освоении трудной, но интересной науки, под названием МАТЕМАТИКА.

Решите задачу

Бережливый хозяин должен хорошо знать как размер своего имущества, так и свои долги. И вот однажды ростовщик решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если:

• Первый человек отдал ему 32,4 лиры своего долга;
• Второму он дал в долг 50% этих денег;
• На строительство башни он пожертвовал 30,8 лиры;
• Третий вернул 17,6 лиры;
• И последняя сделка принесла ему доход 10 лир.

Решение задачи

• Хозяину вернули долг 32,4 лиры, значит он в плюсе.
• От имеющейся суммы половину хозяин дал в долг, т.е.

32,4 - 32,4  0,5 .

3) От оставшейся суммы хозяин пожертвовал 30,8 лиры, т.е.

32,4 - 32,4  0,5-30,8 .

4) Хозяину вернули долг 17,6 лиры, т.е.

32,4 - 32,4  0,5-30,8+17,6 .

5) Последняя сделка принесла 10 лир, т.е.

32,4 - 32,4  0,5-30,8+17,6+10 .

6) В итоге получаем:

32,4 – 32,4 ∙ 0,5 – 30,8 + 17,6 + 10 = 13

Блиц – опрос

1.Сумма противоположных чисел равна…

Ответ: 0

2. Какое из чисел больше: отрицательное или 0?

Ответ: 0

3. Какое число больше: -15 или -9?

Ответ: -9

4. Чему равна сумма чисел от -18 до 17?

Ответ: -18

Координатной прямой называют

Прямую с выбранным началом отсчета, единичным отрезком и направлением

На координатной прямой точка с большей координатой 

лежит правее точки с меньшей координатой

Два числа называются противоположными

Отличающиеся друг от друга только знаками

Целыми числами называют  

Натуральные числа, им противоположные и ноль 

  Сложить два отрицательных числа

Значит, сложить их модули, затем поставить перед полученным числом знак «-».

  Модуль числа а – 

Это расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Сложить два числа с разными знаками

Значит, из большего модуля вычесть меньший и поставить знак большего модуля.

  Сумма двух отрицательных чисел

Есть число отрицательное

Вычитание двух чисел

Сложение уменьшаемого с числом, противоположным вычитаемому

Внимание!

120 * (-3 ) +

-

.

:

Вариант 1

-41

а

-33

л

85

с

2

н

-58

г

77

у

25

т

0

а

Вариант 2

-59

-47

о

66

л

0

к

45

е

с

-92

98

п

-66

а

р

-6; -3; 8 = -6

- 2 (-7) 5 (* 3)= -210

-200 ,…,200