ВСР14 внеаудиторная самостоятельная работа

№

Вопросы

Ответы

1

Две прямые называются перпендикулярными, если….

2

Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она….

3

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если….

4

Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости ….

5

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая ….

6

Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку  к данной прямой на плоскости?

7

Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку  к данной прямой в пространстве?

8

Дан куб

Выпишите:

1. Ребра, перпендикулярные плоскости DCC₁.
2. Ребра, перпендикулярные плоскости ABB₁.
3. Плоскости, перпендикулярные ребру BB₁.
4. Плоскости, перпендикулярные ребру A₁D₁.

Запишите, как расположена прямая и плоскость. Докажите.

1. СС₁ и DCB
2. D₁C₁ и DCB

9

АВ ? α , CD ?α , Bα , Dα, AB=CD. Сделайте рисунок. Каково взаимное положение прямой AC и плоскости α?

10

АВ ? α , CD ? АВ, Bα , Dα, Еα, <ECD=40^о. Чему равен <CED? Сделайте рисунок и обоснуйте ответ.