Вторая формула корней квадратного уравнения. Решение задач

Решение задач

Подготовила: учитель математики

Иванова К.А.

Х 2 = 81

Х 2 =

Устный счёт

Решите уравнение:

• Х 2 = 81
• Х 2 = 1/64
• Х 2 = 0,49
• Х 2 =4/121
• Х 2 = 225
• Х 2 =9/144

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна:

81 см 2

0,49 дм 2

225 см 2

4/121 м 2

1/64 м 2

9/144 м 2

Пример 1. Задача

Из прямоугольного листа жести надо изготовить противень, вырезав по углам квадраты и загнув края вверх. Лист имеет размер 39*24 см. Чему должна быть равна сторона вырезаемого квадрата, чтобы дно противня имело площадь 700 см 2 ?

Решение

Пусть х см – длина стороны квадрата, который надо вырезать. Тогда 39-2х см – длина дня противня, 24-2х – ширина дня противня.

Составим уравнение и решим его:

(39-2х)(24-2х)=700

936-126х+4х 2 =700

4х 2 -126х +236=0

2х 2 -63х+118=0

D = 3969 – 4 * 2 * 118 = 3025

Х1 = 29,5 Х2=2

Вывод

От листа жести, одна из сторон которого 24 см, квадрат со стороной 29,5 см отрезать невозможно. Поэтому, хотя число 29,5 – корень уравнения, оно не является решением задачи.

Второй корень не противоречит условию задачи. В самом деле, если по углам листа вырезать квадраты со стороной 2 см, то размеры дна будут 24 см- 4см=20 см; 39 см – 4 см = 35 см, а его площадь будет равна 20 см * 35 см = 700 см 2 .

Проверочная работа

1 вариант

Составьте уравнение по условию задачи и решите её.

Из квадрата задуманного натурального числа х вычли 63 и получили удвоенное задуманное. Какое число было задуманно? Сделайте проверку.

2 вариант

Составьте уравнение по условию задачи и решите её.

Из квадрата задуманного натурального числа х вычли 10 и получили число, на 2 больше задуманного. Какое число было задуманно? Сделайте проверку.