Введение. Повторение 5 класса

Математика – царица наук

Повторение 5 класса

Натуральные числа и действия с ними

• Натуральные числа – это числа, используемы при количественном счете предметов
• Пример: 3 стула, 4 человека, но нельзя сказать 0 парт, человека.
• Все натуральные числа, записанные в порядке возрастания, образуют ряд натуральных чисел (натуральный ряд).
• В натуральном ряду за каждым числом следует еще одно число, больше предыдущего на единицу, поэтому в натуральном ряду нет последнего числа.
• Число 1 не имеет предыдущего числа, поэтому считается наименьшим натуральным числом

Таблица классов и разрядов

• Почему запись натуральных чисел, которой мы пользуемся, называют десятичной?

Сравнение – определение, какое из чисел больше, а какое меньше

• Из двух натуральных чисел, имеющих разное количество цифр, большим является то, у которого количество цифр больше
• Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр большим является то, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр.

Сравни:

• 1256 и 1562
• 123478 и 87432

Сложение - увеличение числа на определенное количество единиц

• Свойства:

a+b=b+a – переместительное

(a+b)+c=a+(b+c) – сочетательное

a+0=a

Задание:

783+5492=

1256+20087=

156009+4001=

Вычитание - уменьшение числа на определенное количество единиц

• Свойства:

a-0=a

a-a=0

Задание:

78323-5492=

125600-20087=

156009-4321=

Умножение - увеличение числа в определенное количество единиц

• Свойства:

a∙b=b∙a – переместительное

(a∙b)∙c=a∙(b∙c) – сочетательное

(a+b)∙c=a∙с+b∙c - распределительное

(a-b)∙c=a∙с-b∙c - распределительное

a∙0=0

a∙1=а

Задание:

78323∙5492=

125600∙2000=

Деление - уменьшение числа в определенное количество единиц

• Свойства:

0:а=0

a:1=a

a:a=1

Задание:

3672:34=

15552:72=

1372:13=

Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называют  произведение n множителей , каждый из которых равен а.

Задание:

Числовое и буквенное выражения. Формула

• Числовое выражение – выражение, в записи которого используются числа, знаки арифметических действий, скобки, а также имеет смысл
• Буквенное выражение – выражение, в записи которого используются числа, буквы, знаки арифметических действий, скобки
• Формула – равенство для нахождения определенной величины (скорости, периметра квадрата, и т.д.)

Уравнение – равенство, содержащее неизвестную, значение которой надо найти

• Решить уравнение – найти все его корни или убедиться, что их нет.
• Корень уравнения – число, при подстановке которого в уравнение превращает его в верное числовое равенство.

• Метод решения уравнения в 5 классе – нахождение неизвестного компонента

a+b=c

слагаемое слагаемое сумма

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое

a-b=c

уменьшаемое вычитаемое разность

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

a∙b=c

множитель множитель произведение

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

a:b=c

делимое делитель частное

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

Задание:

• (134+х)-583=426
• (х-506)+215=429
• 17(5х-16)=238
• 73х-х-22х+40=190

• Отец с сыном посадили 108 кустов помидоров, причем отец посадил в 2 раза больше, чем сын. Сколько кустов помидоров посадил сын?

• Прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая   не имеет ни начала, ни конца.
• Отрезок – часть прямой, ограниченная с обоих сторон точками (концами отрезка).
• Луч - часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой (началом луча).
• Ломаная -   геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами.
• Координатный луч – бесконечная шкала, которая имеет: начало отсчета, единичный отрезок

Угол. Виды углов

Многоугольники. Равные фигуры.

Треугольник и его виды

Прямоугольник. Ось симметрии

Периметр и площадь фигур

Прямоугольный параллелепипед.

Пирамида

Объем прямоугольного параллелепипеда

Комбинаторные задачи

Дроби