Вычисление значений функций по формуле.

7 класс.

Вычисление значений функции по формуле.

Итак, мы познакомились с функцией, узнали, что такое область определения и область значений функции. Теперь мы научимся находить значения функции по формуле, которой она задана, а также находить значения аргумента при известных значениях функции.

Рассмотрим пример функции: . Для того, чтобы найти значение функции, нужно знать значение аргумента. Эти значения могут быть заданы в условии задачи, а могут выбираться самостоятельно. Пусть заданы значения аргумента: . Для нахождения значений функции, необходимо подставить в формулу функции вместо х его значение (поочерёдно) и посчитать.

Для наглядности все значения удобно оформлять в таблице. В верхней строчке записываем значения х, а в нижней – значения у.

Если выбираем значения аргумента самостоятельно, то лучше это делать в порядке возрастания.

Чтобы найти значения аргумента при заданных значениях функции, сначала нужно выразить переменную х через переменную у из формулы, которой задана функция.

Например, дана функция . Нужно найти значения аргумента, если заданы значения функции: .

Решение. Сначала из формулы выразим переменную х:

Теперь в эту формулу вместо у будем подставлять его значения:

Запишем все эти значения в таблицу.

1. Функция задана формулой . Найдите значения переменной у, если:

2. Функция задана формулой . Найдите значения переменной у, если:

3. Функция задана формулой . Найдите значения переменной у, если:

4. Функция задана формулой . Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции.

1. Функция задана формулой . Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции.

1. Функция задана формулой . Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции.

1. Дана функция

Найдите: .

1. Дана функция

Найдите: .

1. Дана функция

Найдите: .

1. Функция задана формулой . Определите:

1. значение функции, если значение аргумента равно ;

2. значение аргумента, при котором значение функции равно .

1. Функция задана формулой . Определите:

1. значение функции, если значение аргумента равно ;

2. значение аргумента, при котором значение функции равно .

1. Дана функция . Найдите значение функции, если значение аргумента равно .

2. Дана функция . Найдите значение функции, если значение аргумента равно 1.

3. Дана функция . Найдите значение функции, если значение аргумента равно 3.

4. Дана функция . Найдите значение функции, если значение аргумента равно -3.

5. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение .

6. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение .

7. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение .

8. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение .

9. Дана функция . Найдите произведение значений функции

1. Дана функция . Найдите произведение значений функции

1. Дана функция . Найдите произведение значений функции .

2. Дана функция . Найдите произведение значений функции .

3. Для функции найдите значения и и сравните их.

4. Для функции найдите значения и и сравните их.

5. Для функции найдите значения и и сравните их.

6. Для функции найдите значения и и сравните их.

1. Функция задана формулой . Заполните таблицу:

1. Функция задана формулой . Заполните таблицу:

1. Длина (см) стального стержня при температуре изменяется по закону . На сколько миллиметров изменится длина стержня, если его температура повысится с до ?

2. Длина (см) медного стержня при температуре изменяется по закону . На сколько миллиметров изменится длина стержня, если его температура повысится с до ?

3. Составьте таблицу значений функции, заданной формулой , где , с шагом 1.

4. Составьте таблицу значений функции, заданной формулой , где , с шагом 1.

3