Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

преподаватель математики:

Подгорных О.А.

Повторение

• Перечислить неопределяемые понятия стереометрии.
• Сформулируйте аксиомы стереометрии.
• Способы задания плоскости.

Математический диктант на знание символики

Повторение

• Как прямые могут располагаться в пространстве?
• Через какие прямые можно провести плоскость?
• Дайте определение параллельных прямых.
• Дайте определение скрещивающихся прямых.
• Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

Определить взаимное расположение прямых в пространстве

• А 1 С 1 С 1 Д
• АД ВС
• АД СС 1
• АД АВ 1
• АВ 1 С 1 Д
• ДД 1 А 1 С 1  

Доказать, что прямые АА 1 и ДС скрещиваются.

Как расположены прямые:

• MN и SC ,
• MN и C Д
• MN и BC

Дана треугольная пирамида ДАВС. Докажите что АС ВД.

Взаимное расположение прямой и плоскости.

Прямая и плоскость называются параллельными , если они не пересекаются или прямая лежит в этой плоскости.  

Признак параллельности прямой и плоскости

Теорема : Прямая и плоскость параллельны, если эта прямая параллельна какой-либо прямой, лежащей в данной плоскости.

Используя признак параллельности прямой и плоскости, установите. будут ли параллельны

• АВ и (А 1 В 1 С 1 ),
• ВС и (АВС),
• ДС 1 и (АА 1 В 1 )
• ВС 1 и (ВВ 1 С 1 )
• В 1 Д 1 и (АА 1 Д 1 )
• ДС 1 и (ВВ 1 С 1 )

Дан куб АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1. На ребре ДД 1 дана точка М. Найти точку пересечения прямой С 1 М с плоскостью, на которой лежит грань куба АВСД.

• Точка М – середина ребра СС 1 куба АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1. Найти точки пересечения прямой ДМ с плоскостями граней куба.
• ДМ и (АВС)
• ДМ и (А 1 В 1 С 1 )
• ДМ и (АА 1 Д 1 )
• ДМ и (ВВ 1 С 1 )
• ДМ и (АА 1 В 1 )
• ДМ и (ДД 1 С 1 )