Зачет "Логарифмическая функция"

Контрольные вопросы по теме
«Логарифмическая функция»

1. Определение логарифма.

2. Основное логарифмическое тождество, из чего оно следует?

3. Определение десятичного и натурального логарифмов.

4.Свойства логарифмов ( формулы, трактовки).

5.Определение логарифмической функции.

6.Свойства функции y=x, при a1 и 0a

7.Определение логарифмического уравнения.

8.Методы решения логарифмических уравнений.

9.Определение логарифмического неравенства.

10.Методы решения логарифмических неравенств.

Подумай и ответь

1. Имеет ли смысл выражение: (-5); 0?

2. Какие из данных чисел являются положительными: а) 5; б); в) ; г) 3

3. Верно ли равенство: а) lg=2lgx; б) =kx, где a0, a≠1.

4. Является ли уравнение lg5+xlg6=3 логарифмическим?

5. Запишите область определения логарифмического уравнения f(x)= g(x) в виде системы неравенств.

6. Как решается уравнение, содержащее неизвестное и в основании, и в показателе степени, например =10.

Практические задания по теме
«Логарифмическая функция»

1. Найдите область определения функции:
   а)(+1); в) y=ln(-x+6);
   б) y=log₂ ; г) y=

2. Изобразите схематически график функции, укажите ее область определения, область значений, промежутки возрастания и убывания, нули функции:
   а) y=x; б) y=(x-3); в) y=(2x-1)-4

3. Решите уравнение:
   а) (x+1)=(4x+5); д) (x-10)=2+2;
   б) (2x-1)=2; е) 2x-7x+3=0;
   в) 2x=(2-x); ж) ln(-6x+9)=ln3+ln(x+3);

г) lg(-x)=1-lg5; з)(4-x)+(1-2x)=23

4. Решите неравенства:

а) (x-3)≤3; г) (4-3x)(x-2);
б) (7-x)-2; д) lg(+2x+2) в)(3x+4)≥(x+2); е) (8x-3)0