Зачётная работа по геометрии

№

Задачи

Ответ

1

Каково взаимное расположение

прямых :

а) А₁D и MN

б) А₁D и B₁C

в) MN и A₁В₁

ОТВЕТ : ___________

2

Диагонали АС и ВД четырёхугольника АВСД парал-лельны плоскости . Как расположены СД и ?

А)

В)

С)

3

Точка М равноудалена от вершин АВС. Расстояние от М до (АВС) равно 12 см. С = 90^о, АС = 6 см, ВС = 8 см Найти расстояние от М до вершин треугольника.

А) 10 см

В) 5 см

С) 12 см

4

В правильной четырёхугольной призме сторона основания равна а. Найти расстояние между боковым ребром и диагональю призмы.

А) см В) см

С) см

5

Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат со стороной 5 см. Диагональ параллелепипеда 10 см. Найти угол между этой диагональю и боковой гранью.

А) 30^о

В) 45^о

С) 60^о

6

АВСD – квадрат.

АЕ (АВС)

Найти угол между АМ и ВD

А) 90^о

В) 60^о

С) 30^о

7

В ABC АВ = 16 см, А = 30^о, ВК (АВС). Найти ВК, если расстояние от точки К до АС равно 17 см.

А) 16 см

В) 15 см

С) 17 см

8

Точка Д равноудалена от сторон правильного АВС. Расстояние от точки Д до (АВС) равно . Радиус окружности , описанной около треугольника, равен 4. Найти угол между (СВД) и (АВС).

А) 30^о

В) 45^о

С) 60^о

9

СDEK – квадрат . Диагональ

DK образует с плоскостью

угол, синус которого

равен . Найти угол между ЕК

и плоскостью .

А) 30^о

В) 45^о

С) 60^о

№

Задачи

Ответы

1

Каково взаимное расположение

прямых :

а) ЕК и АВ

б) AS и BD

в) AS и ВС

ОТВЕТ : ____________

2

Диагонали параллелограмма АВСД параллельны плоскости . Каково взаимное расположение стороны СД и плоскости ?

А)

В)

С)

3

Точка М удалена от центра О правильного АВС на

4 см. Сторона треугольника см. Найти расстояние от М до вершин треугольника.

А) 10 см

В) 5 см

С) 12 см

4

Ребро куба 6 см. Найти расстояние между боковым ребром и диагональю куба.

А) см В) см

С) 6 см

5

Ребро куба 6 см. Найти угол между диагональю куба и боковой гранью.

А) В)

С)

6

АВСD – квадрат.

АЕ (АВС)

Найти угол между АМ и ВС

А) 90^о

В) 60^о

С) 45^о

7

В параллелограмме АВСD А = 30^о, АВ = 8 см,

ВМ (АВС). Найти расстояние от точки М до прямой AD, если МВ = 3 см.

А) 6 см

В) 8 см

С) 5 см

8

Точка М равноудалена от вершин квадрата ABCD, сторона которого 10 см. Найти угол между плоскостями (АВС) и (MBD), если расстояние от М до сторон квадрата см.

А) 30^о

В) 45^о

С) 60^о

9

Найти угол между ВС и ,

если АВ образует с

плоскостью угол, синус

которого равен .

А) 30^о

В) 45^о

С) 60^о