Задача на урок математики. Моделирование при решении задач.

Задача на урок математики. Моделирование при решении задач. «Турист должен был пройти за два дня 25,2 км. В первый день он прошел пути. Сколько километров прошел турист во второй день?»

- Внимательно читаем условие задачи.

1. Чтение задачи и запись условия.

- О ком эта задача? (О туристе)

- Кто такие туристы?

- Как вы думаете, какими качествами характера должен обладать турист?

- А кто из вас был в туристическом походе?

- Давайте мы к этой задаче составим чертеж.

- Что нам уже известно в задаче? (Весь путь, который должен пройти турист за два дня)

- Давайте обозначим весь путь отрезком.

25,2 км

- Что еще нам известно? (В первый день турист прошел всего пути)

- Что обозначает число ? (Весь путь разделили на 7 частей, а турист прошел 3 части)

- Давайте покажем это на чертеже.

2 день-?

1 день

25,2 км

- Что нужно узнать? (Сколько км прошел турист во второй день?)

- Обозначим это расстояние знаком вопроса.

2. Анализ задачи и составление плана решения.

- Посмотрите внимательно на чертеж.

- Какой главный вопрос задачи? (Сколько км прошел турист во второй день?)

- Можно сразу ответить на этот вопрос? (Нет)

- Почему? (Нам неизвестно, какое расстояние прошел турист в 1-ый день)

- А можно это узнать? (Да)

- Как мы это сделаем? (25,2  7 ∙3 = 10,8 (км))

- Сейчас мы можем ответить на главный вопрос задачи? (Да)

- Что для этого нужно сделать? (25,2 – 10,8 = 14,4 (км))

3. План решения.

Еще раз посмотрим, как мы решили эту задачу:

- нашли расстояние, которое прошел турист в первый день;

- нашли, сколько километров прошел турист во второй день.

4. Осуществление плана решения.

- Предлагаю записать самостоятельно решение задачи по действиям с пояснениями.

1) 25,2  7 ∙3 = 10,8 (км) – турист прошел в первый день.

2) 25,2 – 10,8 = 14,4 (км) – турист прошел во второй день.

Ответ: 14,4 км.

5. Проверка.

- Как можно проверить, правильно ли мы решили задачу? (Решить ее другим способом)

- Каждый решает самостоятельно, затем проверим.

II способ: Возьмем все расстояние за 1.

Можно найти, какую часть расстояния прошел турист во второй день.

(1 - = )

Найдем сколько км прошел турист во второй день: (25,2  7 ∙4 = 14,4(км))

- Что помогло нам решить задачу быстро да еще двумя способами? (Чертеж)

- Да, действительно, модель, которую мы использовали, оказала помощь в решении данной задачи и, кроме того, мы сумели найти еще один способ решения этой задачи.