Задача по теме "Линейный угол"

ЗАДАЧА

Дано:

КМРТ-тетраэдр

Δ ТМК правильный

РТ  МКТ

Указать:

Линейные углы для двугранных углов :

РТМК

РМКТ

РКТМ

Р

В

┌

К

Т

А

M

Ребро ТМ , грани МРТ и МТК

В грани МРТ : РТ  ТМ ( по определению а  )

В грани МТК : КА  ТМ, где А  середина ТМ ( по свойству р/с Δ )

ВА  РТ, РТ  ТМ ВА  МТ ( по лемме о связи  и  )

Ответ:  ВАК  искомый

ЗАДАЧА

Дано:

КМРТ-тетраэдр

Δ ТМК правильный

РТ  МКТ

Указать:

Линейные углы для двугранных углов :

РТМК

РМКТ

РКТМ

Р

┌

Т

К

C

M

Ребро МК , грани КМР и КМТ

В грани КМР : РС  КМ, где С - середина КМ ( по свойству р/с Δ)

В грани КТМ : ТС  КМ, где С - середина КМ ( по свойству рсΔ

Ответ:  РСТ - искомый

ЗАДАЧА

Дано:

КМРТ-тетраэдр

Δ ТМК правильный

РТ  МКТ

Указать:

Линейные углы для двугранных углов :

РТМК

РМКТ

РКТМ

Р

F

D

┌

К

Т

M

Ребро КТ , грани КТР и КМТ

В грани КТР : Р T  К T ( по определению а  )

В грани КТМ : М D  К T , где D  середина КТ ( по свойству р/с Δ)

FD  PT , Р T  К T  FD  К T ( по лемме о связи  и  )

Ответ:  FDM  искомый