Задачи для подготовки к олимпиаде по математике

Задача 1.

В корзине лежат яблоки, груши и персики – всего 37 плодов.

Яблок в корзине в два раза больше, чем персиков, и на 3 штуки больше, чем груш.

Сколько в корзине яблок, груш, персиков?

Задача 2.

Запишите все делители числа 24.

Запишите все числа, меньшие двухсот, которые кратны этому числу.

Задача 3.

Из двух городов, расстояние между которыми 100 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста,

скорости, которых 12 км/ч и 14 км/ч.

Каким будет расстояние между велосипедистами через 3 часа после начала их движения?

Задача 4.

Начертите угол, который на 15о меньше прямого угла.

Начертите угол, который на 65о меньше развёрнутого угла.

На сколько градусов первый угол меньше второго?

Задача 5.

На стол положили ложки, вилки и ножи – всего 37 приборов.

При этом вилок положили в два раза больше, чем ножей и на 2 меньше, чем ложек.

Сколько положили на стол ложек, вилок, ножей?

Ответы к задачам:

Задача 1.

Яблок – 16, груш – 13, персиков – 8.

Задача 2.

Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Кратные: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192.

Задача 3.

Искомое расстояние равно: 100-(12+14)•3=22 (км).

Задача 4.

Нужно начертить углы величиной в 75о и 115о. На 40о.

Задача 5.

Вилок – 14, ножей – 7, ложек – 16.