Задачи для подготовки к олимпиаде по математике 5 класс.

Задачи для подготовки к олимпиаде по математике 5 класс.

1. Ваня задумал число, прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 9, умножил на 4, вычел 6, разделил на 7 и получил 2. Какое число задумал Ваня?

2. Напишите число 100: а) шестью одинаковыми цифрами;

б) девятью различными цифрами.

( Можно использовать знаки:+, :.)

1. Запишите подряд 20 пятерок: 55…5. Поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы сумма равнялась 1000.

2. Запишите число , состоящее из суммы 11 тысяч, 11 сотен и 11 единиц.

3. Сколько существует двузначных чисел, у которых цифра десятков больше цифры единиц?

4. Имеются двое песочных часов: на 3 мин и на 7 мин. Яйцо варится 11 мин. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?

5. В ящике лежат шары: 5 красных,7 синих и 1 зеленый. Сколько шаров надо вынуть, чтобы достать 2 шара одного цвета?

6. Какое наименьшее число разрезов нужно сделать, чтобы разрезать куб с ребром 3 см на 27 единичных кубиков?

7. Продавец получил для продажи несколько пачек конвертов по 100 конвертов в каждой. 10 конвертов он отсчитывает за 10 с. За сколько секунд сообразительный продавец может отсчитать 70 конвертов? 90 конвертов?

8. Петя сказал друзьям: «позавчера мне было 10 лет, а в будущем году исполнится 13». Мог ли Петя соврать?

9. Винни – Пуху подарили на день рождения бочонок с медом массой 7 кг. Когда Винни – Пух съел половину меда, то бочонок с оставшимся медом стал иметь массу 4 кг. Сколько килограммов меда было первоначально в бочонке?

10. Три одинаковых арбуза надо разделить поровну между четырьмя детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезаний?

11. Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38 лет. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?

12. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий?

13. В семье трое детей: 2 мальчика и девочка. Их имена начинаются с букв А, В, Г. Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика, а среди В и Г- начальная буква имени другого мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?

14. В 2000г. 2 февраля было средой. Сколько вторников было в феврале 2000г.?

15. Закрасьте 8 одинаковых клеток так, чтобы каждая из них имела по две соседние закрашенные клетки.

16. У всех 25 учеников на родительское собрание пришли папы и мамы. Мам было 20, а пап – 10. У скольких учеников на родительское собрание пришли и папы, и мамы?

17. На крыше сидело несколько голубей. Когда на крышу село еще 15 голубей, а улетело 18, то на крыше осталось 16 голубей. Сколько голубей было первоначально?

18. Какой фигурой может быть пересечение треугольника и четырехугольника? Покажите на рисунках.