Задачи "Кенгуру"

Задачи из конкурса

«Кенгуру» для 5-6 классов,

оцениваемые в 3 балла

У змея Горыныча 2000 голов. Сказочный богатырь отрубил ему одним ударов меча 139 голов. На сколько голов теперь у змея Горыныча больше, чем у богатыря?

А) 2020

В) 139

С) 1860

Д) 1850

Е) 1859

2000-139=1861(голова) – осталась

1861-1=1860 – на столько больше .

1

Какой цифрой заканчивается число 1∙ 2 ∙3 ∙4 ∙5 ∙… ∙11 ∙12?

А)2

В)8

С)0

Д)1

Е)5

1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙… ∙ 1 0 ∙ 11 ∙ 12 = ……..0

2

В течение суток ¼ времени кошка ест, а остальное она спит. Сколько часов в сутки кошка спит?

А)16

В)18

С)6

Д)12

Е)20

24 : 4 ∙1 = 6(ч) – кошка ест

24 – 6 = 18(ч) – кошка спит

3

Сколько квадратиков ты видишь на картинке?

А)1

В)2

С)4

Д)6

Е)8

4

На рисунке в виде отрезков изображен рост пяти мальчиков. Какое из следующих утверждений неверно?

А)Витя – самый высокий

В)Алик и коля одинакового роста

С)Алик выше Пети

Д)Вася – самый маленький

Е) – Петя ниже всех остальных

5

Вася Петя Алик Витя Коля

Представители 12 стран составили 30 задач для проведение конкурса – игры «Кенгуру». Каждая задача обсуждалась 10 минут. Сколько времени шло заседание?

А) 360 минут

В) 300 минут

С) 120 минут

Д) 52 минут

Е) 40 минут

30 ∙ 10 = 300 (минут)

6

Если х+3=12, то

А)х=15

В)3х+3=15

С)х=8

Д)3х=27

Е)2х+6=21

х=9, выполняя подстановку в каждый из предложенных ответов, убеждаемся, что правильный ответ под буквой Д)

7

Площадь квадрата АВСD равна 36 см². Точки М,N, K,L –середины сторон этого квадрата. Какова площадь четырёхугольника MNKL?

А) 18 см²

В) 22 см²

С) 20 см²

Д Д) 24 см²

Е) 26 см²

В

N

C

K

M

Площадь четырёхугольника MNKL равна половине площади квадрата АВСD.

D

A

L

8

Винни-Пух купил себе на день рождения 12 банок варенья и пригласил в гости Пятачка. Известно, что Пятачок ест варенье в 2 раза медленнее Винни-Пуха. Через 2 часа всё варенье было съедено. Сколько банок варенья съел Пятачок за это время?

А)2

В)4

С)6

Д)8

Е)10

Пусть х банок варенья съедает Пятачок за 1 час, тогда Винни-Пух – 2 банки. Известно, что за 2 часа они вместе съели 12 банок.

2х+4х=12

6х=12

х=2

2∙2=4 – баки съел пятачок

9

Во время прогулки по лесу Вася каждые 40 м находил гриб. Какой путь он прошёл от первого гриба до последнего, если всего он нашёл 20 грибов?

А)680м

В)720м

С)760м

Д)800м

Е)880м

19 ∙ 40=760 (м) – прошёл Вася.

10

Я прыгаю с трамплина в воду: сначала трамплин подбрасывает меня вверх на 1 м, затем я лечу на 6 м и, выныривая, поднимаюсь на 2 м до поверхности воды. На какой высоте над водой находится трамплин?

А) 1

В) 2

С) 3

Д) 4

Е) трамплин находится под водой

11

6 – 1 - 2 = 3(м) – высота трамплина

Мама испекла разные пирожки: 20 – с мясом, 10 – с творогом, 15 – с повидлом. Какое наименьшее количество пирожков нужно взять(разламывать нельзя!), чтобы среди них обязательно оказался пирожок с повидлом?

А)2

В)9

С)11

Д)31

Е)45

20+10=30(п.) – пирогов с мясом и с творогом.

12

Старый будильник отстаёт на 8 минут за каждые 24 часа. На сколько минут надо поставить его вперёд в 20.00, чтобы он зазвонил вовремя в 8 часов утра следующего дня?

А)1 мин 40 сек.

В)4 мин

С)1 мин

Д)2 мин 40 сек

Е)6 мин

Если за 24 часа будильник отстаёт на 8 минут, то за 12 часов он отстанет на 4 минуты.

13

Клеточки пирамиды были заполнены по следующему правилу: над каждыми двумя числами записали их среднее арифметическое. Некоторые числа стёрли. Какое число было в верхней клеточке? А)5

В)7

С)8

Д)14

Е)16

7

8

6

7

5

9

14

У Васи на куртке 3 кармана. Каким числом способов он может положить в эти карманы две одинаковые монеты?

А)1

В)2

С)3

Д)4

Е)6

3! = 6

15

Кунгуру шьёт одеяло из квадратных лоскутков (10 квадратиков в ширину и 15 – в длину). В каждой точке, где сходятся 4 квадратика, Кенгуру пришивает пуговицу. Сколько пуговиц понадобится?

А)150

В)140

С)135

Д)126

Е)104

9∙14=126, т.к. в ширину будет пришито 9 пуговиц, в длину - 14.

16

Точка М – середина квадрата АВСD. Площадь закрашенной части квадрата равна 7 см². Чему равна площадь квадрата?

А)14 см²

В)21 см²

С)25 см²

Д)28 см²

Е)7/4 см²

М

А

В

В квадрат АВСD можно «уложить» 4 треугольника, равных треугольнику АМD, поэтому площадь квадрата будет рана 27 см ²

17

С

D

Какое наименьшее число детей может быть в семье, если у каждого ребёнка есть хотя бы 1 сестра и хотя бы 1 брат?

А)5

В)4

С)3

Д)2

Е)1

18

Летом у Васи на даче целые сутки было открыто окно. В первый час влетел 1 комар, во второй – 2, в третий – 3 и так далее. Начиная со второго часа, Вася без сна и отдыха охотился за комарами. За второй час он убил одного комара, за третий – двух и так далее. Сколько живых комаров было в комнате к концу суток?

А) ни одного

В)1

С)23

Д)24

Е)276

Каждый час в комнате становилось на одного живого комара больше, поэтому к концу суток стало 24 комара.

19

Сколько путей, направленных вдоль стрелочек, ведёт из А в С?

А)2

В)4

С)5

Д)6

Е)7

С

А

В

20

Удвоенная четверть половины числа 32 равна

А)4

В)8

С)16

Д)32

Е)64

32 : 2 : 4 ∙ 2 = 8

21

Семь осликов за 3 дня съедают 21 мешок корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?

А)25

В)20

С)15

Д)10

Е)5

21 : 3 = 7(к.)-съедают 7 кроликов за 1 день

7 : 7 = 1(к.) – съедает 1 кролик

1∙5∙5=25(к.) – съедают 5 кроликов

за 5 дней.

22

У каждого марсианина по 3 руки. Десять марсиан построились в шеренгу, и каждый взял соседа за руку. Сколько рук остались свободными?

А)9

В)10

С)11

Д)12

Е)0

У первого и последнего марсианина останутся две свободные руки, а восьми марсиан – по одной. Значит, всего свободными останутся 12 рук.

23

У великана на куртке 585 карманов. В каждом кармане живёт по 3 мышки, у каждой мышки по 5 мышат. Сколько мышат обитает в карманах у великана?

А)(585:3):5

В)(585∙3):5

С)(585:3)∙5

Д)585∙3∙5

Е)585∙(5+3)

24

Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше ?

А)4,9,2,1

В)4,9,2,5

С)1,5,0,8

Д)4,2,1,0

Е)4,9,5,8

25

Если мяч бросить на пол, то он подпрыгнет на половину высоты, с которой упал. После того, как мяч бросили, он подпрыгнул, снова упал, а затем подпрыгнул на 30 см. С какой высоты его бросили?

А)45 см

В)60 см

С)90 см

Д)105 см

Е)120 см

30∙2=60 (см)- с такой высоты упал мяч второй раз

60∙2= 120(см) – с такой высоты упал мяч первый раз.

26

Какое из этих чисел не равно остальным?

А)3/10

В)1/3

С)30%от 1

Д)0,3

Е)30/100

27

Удачи Вам, ребята,

на ближайшем

конкурсе «Кенгуру»!