Задачи на дроби и проценты 6 класс

ЗАДАЧИ НА ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ 6 КЛАСС

«Высшее назначение математики…состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает»

Н. Винер

6 класс

§ 12.Нахождение дроби от числа

§ 21. Процентное отношение двух чисел

§15. Нахождение числа по его дроби

§22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ

Как найти:

• Дробь от числа
• Число по его дроби
• % от числа
• Число по его проценту
• Отношение чисел
• Процентное отношение чисел

Формы работы над задачей

 Использование приема сравнения задач их решений.

 Запись двух решений на доске: верного и неверного.

 Изменение условия задачи так, чтобы задача

решалась другим действием.

 Закончить решение задачи.

 Какой вопрос и какое действие лишнее в решении

задачи?

 Восстановить пропущенный вопрос и действие в

задаче.

 Составление аналогичной задачи с измененными

данными.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ЗАДАЧ НА ДРОБИ (ПРОЦЕНТЫ)

1 . Нахождение дроби от числа:

Чтобы найти дробь от числа, можно:

- число умножить на эту дробь,

- число разделить на знаменатель и умножить на числитель

Нахождение процентов от числа:

 Чтобы найти проценты от числа нужно, проценты превратить в дробь и умножить на это число.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ (ДРОБИ)

2. Нахождение числа по его значению его дроби

• Чтобы найти число позаданному значению его дроби, нужно данное значение разделить на эту дробь.

Нахождение числа по его процентам:

 Чтобы найти число по его процентам нужно, проценты превратить в дробь и число разделить на эту дробь.

3. Нахождение процентного отношения чисел:

 Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо первое число разделить на второе и умножить на 100.

3 тип: Нахождение процентного отношения чисел

Правило:

Чтобы найти процентное отношение чисел надо отношение этих чисел умножить на 100%.

Мама купила 650граммов сыра. За завтраком съели 260 граммов сыра. Сколько процентов имеющегося сыра съели за завтраком?

Решение:

1. 260:650=0,4.

2. 0,4·100=40(%)

Ответ: 40% сыра съели.

№ 646. К сплаву массой 600 г, содержавшему 20%меди, добавили 40 г меди. Каким стало процентное содержание меди в новом сплаве?

4 тип: Задачи на проценты (при помощи пропорций)

Из 35 учеников класса 60% имеют хорошие оценки. Сколько учеников класса имеют хорошие отметки?

35 учеников - 100%

х учеников - 60%

Сплав содержит 6% олова. Сколько кг олова содержится в 520 кг сплава?

520 кг - 100%

х кг - 6 %

В процессе сушки сливы теряют 85 % своей массы. Сколько свежих слив необходимо взять, чтобы получить 15 кг. сушеных?

х кг. свежих слив - 100%

15 кг. - 15 %

х = 100 кг.

Выбери схему для решения задачи

Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от площади всего поля?

:

150 га. – 100%

500 га. – ?%

.

:

.

150 га. – 100%

? га. – 500%

.

500 га. – 100%

150 га. – ?%

:

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ

• А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир Математика 5 класс,
• А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир Математика 6 класс,
• В.К.Савойленко, О.В.Лебедева Сборник развивающих задач для учащихся 5-6 классов
• https://malay.ucoz.ru/load/5_klass/urok_170_procenty/22-1-0-374
• https://www.youtube.com/user/lesavchen/videos