Задачи на построение и разрезание фигур

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать»

Галилео Галилей

Задача «Разрезание торта»

По краю круглого торта поставили 5 точек из крема на одинаковом расстоянии друг от друга. Через все точки сделайте разрезы.

Сколько кусочков торта получилось?

Занятие по внеурочной

деятельности

Задачи на «Разрезание и

складывание

плоских фигур»

Цель: познакомить с задачами на разрезание

6 класс.

Разминка

Кирпич весит 2 кг и ещё треть собственного веса.

Сколько весит кирпич?

?кг

Ответ

3 кг

2 кг

?

Разминка

На озере однажды лилия расцвела.

Каждый день число лилий удваивалось.

Через 20 дней лилии покрыли всё озеро.

За сколько дней цветущие лилии покрыли всё озеро?

Ответ

Разминка

Отметьте на сторонах прямоугольника восемь точек так, чтобы на каждой стороне было по три точки.

Ответ

Ответ

Разминка

Какую фигуру вы нарисовали бы следующей?

Решение

Введение в геометрию

• Введение в геометрию

Задачи на

разрезание

Цель: формировать умение решать задачи на разрезание; развивать логическое мышление.

Решение задач

Разделите прямоугольник на 4 равные части

по величине и по форме так, чтобы в каждой

из них находился один кружочек.

Ответ (4)

Решение задач

Разделите прямоугольник на 4 равные части

по величине и по форме так, чтобы в каждой

из них находился один кружочек.

Ответ (4)

Решение задач

Разделите прямоугольник на 6 одинаковых

частей так, чтобы в каждой части было по

одной клетке с точкой.

Ответ (6)

Решение задач

Разделите квадрат на 4 равные части так,

чтобы в каждой из них было по 2 монеты.

При этом в любой из частей монеты не должны

быть в соседних клеточках.

Ответ (4)

Решение задач

Разрежьте фигуру, состоящую из трёх

квадратов, на 4 равные части.

Ответ (4)

Введение в геометрию

Задачи

на складывание

плоских фигур

Цель: формировать умение решать задачи на разрезание; развивать логическое мышление.

Решение задач

Собери квадрат.

В конвертах выдаются 4 вида разрезанного квадрата. Ребята должны из этих частей собрать квадраты.

Решение

Решение задач

Собери квадрат.

Решение

Решение задач

Собери квадрат.

Решение

Решение задач

Собери квадрат.

Решение

Головоломка "Танграм"

• Головоломка "Танграм" - квадрат, разрезанный на 7 частей, из которых составляют различные силуэты. Он появился в Китае в конце восемнад-цатого века. Название танграм возникло в Европе вероятнее всего от слова "тань" (на кантонском диалекте - китаец) и часто встречающегося греческого корня "грамма" (буква).

Рисунки, составленные из частей танграма

Задача о десяти

крепостях.

Царь Горох распорядился построить

укреплённое место из 10 крепостей,

соединённых между собой

Защищёнными между собой

траншеями.

Траншеи должны

представлять пять

прямых линий, на каждой

по 4 крепости.

Инженеры представили план в виде пятиконечной звезды. Но царь остался недоволен планом по той причине, что все крепости оказались доступными атаки снаружи. Он хотел, чтобы одна или несколько крепостей были защищены траншеями со всех сторон, и тогда неприятель не сможет подойти к ним. Инженеры долго уверяли, что такое расположение крепостей невозможно. Царь же продолжал настаивать на необходимости найти нужное ему решение.

Наконец, удалось найти такое решение, и не одно, а несколько, притом неравноценных в боевом отношении.

Постарайтесь найти самостоятельно решение этого вопроса.

Решения

Сажаем деревья.

Девять деревьев сажаем в саду,

По три дерева в каждом ряду.

Десять всего должно быть рядов,

Как это сделать? Ответ готов?

В 1821 году в Лондоне вышел сборник Д.Джексона «Умственные развлечения для зимних вечеров», в котором была такая загадка-четверостишье:

--------- (текст на слайде)

ВАЖНО:… Переход на следующий слайд – рассуждение щелчком мышки по полю слайда.

Кнопка – переход на слайд с правильным ответом.

Спасибо за внимание

  