Задачи на построение сечений

1. Точка B расположена на боковом ребре куба, точка А на пересекающей его стороне верхнего основания. Построить точку встречи прямой AB с продолжением рёбер куба.

2. Точки A и B расположены на боковых рёбрах треугольной пирамиды. Построить точку встречи прямой AB с плоскостью нижнего основания (продолжением Стороны основания).

3. Точка А лежит на боковой грани треугольной пирамиды, точка B на не принадлежащем ей ребре. Построить точку встречи прямой AB с плоскостью основания.

4. Точки А₁ и B₁ расположены на смежных боковых гранях четырёхугольной пирамиды. Построить точку встречи прямой A₁B₁ с плоскостью нижнего основания.

5. Точки A₁ и B₁ расположены на противоположных боковых гранях четырёхугольной пирамиды. Построить точку встречи прямой A₁B₁ с плоскостью основания.

6. Точки A₁ и B₁ лежат на боковых гранях треугольной пирамиды. Построить точку встречи прямой А1В1 с плоскостью третьей боковой грани.

7. Точки A₁ и B₁ расположены на смежных боковых гранях куба. Построить точку встречи прямой А₁В₁ с плоскостью нижнего основания.

8. Построить сечение треугольной пирамиды SABC плоскостью, заданной прямой а на плоскости основания и точкой D расположены на боковом ребре SA.

9. Построить сечение треугольной пирамиды SABC плоскостью заданной следом MN на плоскости основания и точкой D на боковой грани SBC.

Задачи 10. Построить сечение правильной треугольной пирамиды плоскостью, заданной следом на плоскости основания и точкой на высоте пирамиды.

Задача 11. Построить сечение треугольной призмы плоскостью, заданной следом MN на плоскости основания и точкой K на боковом ребре СС₁. Расположить данные - MN и K на чертеже так, чтобы в сечении получить треугольник.

Задача 12. Построить сечение четырёхугольной пирамиды плоскостью, заданной следом MN на плоскости основания и точкой K на боковом ребре SB.

Задача 13. В плоскости основание прямой четырёхугольной призмы дана прямая MN, не пересекающая стороны основания, и на боковом ребре точка К. Построить сечение призмы плоскостью, определяемой прямой MN и точкой K. Высоту призмы взять такой, чтобы в сечении получился: четырёхугольник, пятиугольник, треугольник.

Задача 14. Построить сечение пятиугольной призмы плоскостью, проходящей через сторону AE основание и точку K, взятую на боковом ребре DD₁. Точку K взять так, чтобы в сечении получился пятиугольник.

Задача 15. Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания DC и точку M, расположенную на боковом ребре SA пирамиды.

Задача 16. Построить сечение пирамиды плоскостью, заданной тремя точками, из которых две (N и P) лежат на боковых рёбрах, а третья М - на стороне основания, причем точки M, N и P не принадлежат одной грани.

Задача 17. Построить сечение пирамиды плоскостью, заданной двумя точками M и N на боковых ребрах пирамиды, и точкой P на боковой грани, не содержащей указанных точек.

Задача 18. Построить сечение пирамиды SABCDEF плоскостью, заданной двумя точками M и N на боковых гранях BSC и SDE, и точкой P на боковом ребре SF.

Задача 19. Построить сечение шестиугольной призмы плоскостью, проходящей через точки M, N и P расположенных на гранях FF₁E₁E, AA₁B₁B и EE₁D₁D.