Задачи по геометрии

ЗАДАЧИ

1. Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13см, а другой катет 15см.

2. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6см и 8см.

3. Диагонали ромба равны 12см и 16см. найти площадь и периметр ромба.

4. Диагональ прямоугольника равна 13см, а одна из сторон 5см. найти площадь и периметр прямоугольника.

5. Доказать, что треугольник со сторонами 12см, 35см и 37см является прямоугольным.

6. Доказать, что треугольник со сторонами 9см, 40см и 41см является прямоугольным.

7. Выяснить, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами 6, 8, 10.

8. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами 5, 6, 7?

9. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами 9, 12, 15?

10. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами 10, 24, 26?

11. Найти сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10см и 24см.

12. Доказать, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле , где а – сторона треугольника.

13. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами 3, 4, 6?

14. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами 11, 9, 13?

15. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 15, 20, 25?