Задачи по теме давление

Задачи на давление жидкостей и газов

Формулы, используемые на уроках «Задачи на давление жидкостей и газов».

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.  Определить давление бензина на дно цистерны, если высота столба бензина 2,4 м, а его плотность 710 кг/м³

Задача № 2.  Какая жидкость находится в сосуде, если столб высотой 0,3 м оказывает давление 5400 Па?

Задача № 3.  Плотность спирта 800 кг/м³. Какова будет высота столба спирта при давлении 2,4 кПа?

Задача № 4.  В цилиндре с маслом на поршень действует сила 40 Н. Чему равна сила давления на внутреннюю поверхность цилиндра площадью 8 дм²? Площадь поршня 2,5 см². Вес масла не учитывайте.

Задача № 5.  Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 50 дм², если высота столба керосина в баке 40 см.

Задача № 6.  Площадь малого поршня гидравлического пресса равна 10 см², большого - 50 см². На малый поршень поместили гирю массой 1 кг. Какой груз нужно поместить на большой поршень, чтобы жидкость осталась в равновесии?

Задача № 7. Рыба камбала находится на глубине 1200 м и имеет площадь поверхности 560 см². С какой силой она сдавливается водой?

Задача № 8.   На какой глубине давление воды в море равно 412 кПа?

Задача № 9 (повышенной сложности).  Брусок массой m = 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на одной из граней, он оказывает давление p₁ = 1 кПа, лежа на другой — давление 2 кПа, стоя на третьей - давление 4 кПа. Каковы размеры бруска?

ОТВЕТ: 5 см х 10 см х 20 см.

РЕШЕНИЕ. Обозначим размеры бруска а, b, с, где а b с. Тогда из условия следует, что  b = а/2,  с = а/4,  p₁ = mg/(ab) = 2mg/a². Отсюда    , а = 20 см.

Задача № 10 (олимпиадный уровень).  Оцените массу атмосферы Земли (радиус Земли R = 6400 км)

ОТВЕТ: примерно 5 • 10¹⁸ кг

РЕШЕНИЕ. Вес атмосферы равен силе давления воздуха на всю поверхность Земли, площадь которой S = 4πR². Следовательно, mg = р_а • 4πR², где р_а = 10⁵ Па - атмосферное давление. Отсюда m = 4πR² р_а /g = 5 • 10¹⁸ кг. Эта величина составляет менее одной миллионной части полной массы нашей планеты. Такая простая оценка массы атмосферы возможна потому, что основная часть атмосферы сосредоточена на высотах, малых по сравнению с радиусом Земли. Поэтому можно считать, что вес атмосферы равен mg, где g — ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли.

Теория для решения задач.

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно р = р_атм  + p*g*h

Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.